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文档简介

浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：导数与单调性教材分析：导数这块知识点在高考中地位较为重要，从近几年的高考试题来看，利用导数来研究函数的单调性和极值已成为炙手可热的考点，既有小题也有解答题，小题主要考察利用导数研究函数的单调性、极值、求切线方程、最值，解答题主要考察导数与函数单调性，及相关内容的综合渗透。l 学情分析：前面几节课已经复习了函数的定义域、值域、单调性最值等关于函数的一些基本内容。在接下来学习的导数与切线方程，导数与单调性，导数与极值，导数与最值中，导数作为一种工具，只要将导数的几何意义说明清楚，学习其它关系就轻松多了。l 教学目标：c级1、掌握导数与函数单调性的关系 b级2、利用导数判断函数的单调性 b级3、利用函数求函数的单调区间l 教学重点：1、导数与函数单调性的关系分析2、利用导数判断函数的单调性3、利用函数求函数的单调区间l 教学过程：一、 回顾导数的几何意义二、 新授（1）对任意x(b,c)有0，即斜率k0, 函数在(b,c)上单调递增思考（b级）：若函数在(b,c)上单调递增 在(b,c)有0？ 以为例（2）若函数在(b,c)上单调递增 在(b,c)有0（3）函数在(b,c)上单调递增例1、判断=，上的单调性。例2、求=的单调区间。解： 函数的定义域为 = 令0，得x2或x-2 令0，得-2x0或0x0，函数f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是 。4、 设函数f(x)ax(a1)ln(x1)，其中a0.求f(x)的单调区间。a级5、已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a，br)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a，b的值。l 板书设计导数与单调性 例1、 图像 1对任意x(b,c)有0，即斜率k0, 函数在(b,c)上单调递增 2若函数在(b,c)上单调递增 例2
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