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文档简介
浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案:导数与单调性教材分析:导数这块知识点在高考中地位较为重要,从近几年的高考试题来看,利用导数来研究函数的单调性和极值已成为炙手可热的考点,既有小题也有解答题,小题主要考察利用导数研究函数的单调性、极值、求切线方程、最值,解答题主要考察导数与函数单调性,及相关内容的综合渗透。l 学情分析:前面几节课已经复习了函数的定义域、值域、单调性最值等关于函数的一些基本内容。在接下来学习的导数与切线方程,导数与单调性,导数与极值,导数与最值中,导数作为一种工具,只要将导数的几何意义说明清楚,学习其它关系就轻松多了。l 教学目标:c级1、掌握导数与函数单调性的关系 b级2、利用导数判断函数的单调性 b级3、利用函数求函数的单调区间l 教学重点:1、导数与函数单调性的关系分析2、利用导数判断函数的单调性3、利用函数求函数的单调区间l 教学过程:一、 回顾导数的几何意义二、 新授(1)对任意x(b,c)有0,即斜率k0, 函数在(b,c)上单调递增思考(b级):若函数在(b,c)上单调递增 在(b,c)有0? 以为例(2)若函数在(b,c)上单调递增 在(b,c)有0(3)函数在(b,c)上单调递增例1、判断=,上的单调性。例2、求=的单调区间。解: 函数的定义域为 = 令0,得x2或x-2 令0,得-2x0或0x0,函数f(x)x3ax在1,)上是单调增函数,则a的最大值是 。4、 设函数f(x)ax(a1)ln(x1),其中a0.求f(x)的单调区间。a级5、已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a,br)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,求a,b的值。l 板书设计导数与单调性 例1、 图像 1对任意x(b,c)有0,即斜率k0, 函数在(b,c)上单调递增 2若函数在(b,c)上单调递增 例2
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