江西省遂川二中高中数学 古典概型课件（2） 北师大版必修3.ppt

复习回顾 1 古典概型 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 2 古典概型概率公式 练习1 下列属于古典概型吗 为什么 种下100粒种子检测种子的发芽率 随机向桌上抛一枚硬币 硬币正好落在桌子上 练习2 1 有红心1 2 3和黑桃4 5这五张扑克牌 将牌面向下置于桌面上 现从中任意抽取一张 求抽到的牌为红心的概率 2 三名同学站成一排 求甲 乙站在一起的概率 3 2古典概型 2 建立概率模型 一 例题分析 例1 甲 乙两人做出拳游戏 锤子 剪刀 布 求 1 平局的概率 2 甲赢的概率 3 乙赢的概率 表示平局 有三个结果 表示甲赢 有三个结果 表示乙赢 有三个结果 三个事件的概率均为1 3 例2 口袋里装有2个白球和2个黑球 这4个球除颜色外完全相同 4个人按顺序依次从中摸出一球 试计算第二个人摸到白球的概率 分析一 只需找出4个人按顺序依次摸球的所有可能结果数和第二个人摸到白球的可能结果数 为此考虑用列举法列出所有可能结果 解法1 用a表示事件 第二个人摸到白球 把2个白球编上序号1 2 2个黑球也编上序号1 2 于是4个人按顺序依次从袋中摸出一球的所有可能结果 可用树状图直观地表示出来 树状图是进行列举的一种常用方法 从上面的树状图中可用看出 试验的所有结果数为24 由于口袋内的4个球除颜色外完全相同 因此 这24种结果中 第二个人摸到白球的结果有12种 解法2 分析二 只考虑前两个人摸球情况 因为是计算 第二个人摸到白球 的概率 所以我们可以只考虑前两人摸球的情况 前两人依次从袋中摸出一球的所有可能的结果可用树状图列举出来 如图 这里 我们是根据事件 第二个人摸到白球 的特点 利用结果的对称性 只考虑前两个人摸球的情况 从而简化了模型 分析三 只考虑球的颜色建立概率模型 解法3 只考虑球的颜色 4个人按顺序依次从袋中摸出一球的所有可能结果可用树状图列举出来 如图 试验的所有结果数为6 并且这6种结果的出现是等可能的 这个模型是古典概型 在这6种结果中 第二个人摸到白球的结果有3种 因此 第二个人摸到白球 的概率 分析四 只考虑第二个人摸出球的情况建立概率模型 解法4 只考虑第二个人摸出球的情况 他可能摸到这4个球中的任何一个 这4种结果出现的可能性相同 第二个人摸到白球的结果只有2种 因此 第二个人摸到白球 的概率 抽象概括 1 从上面的4种解法可以看出 我们从不同的角度去考虑一个实际问题 可以将问题化为不同的古典概型来解决 而所得到的古典概型的所有可能结果数越少 问题的解决就变得越简单 2 解法1列出了试验的所有可能结果 利用这个模型可以计算出4个人依次摸球的任何一个事件的概率 比如 第一个人和第四个人中有一人摸到2号白球 的概率 而这个事件的概率利用解法2 解法3 解法4建立的模型就求不出来 思考交流 计算第k k 1 3 4 个人摸到白球的概率 得到的结果说明什么问题 二 课堂练习 1 一副扑克牌 去掉大 小王 共52张 有4种花色 梅花 方块 红心 黑桃 每一种花色有13张 方块和红心称为红色牌 梅花和黑桃称为黑色牌 从一副扑克牌中随机选取1张 计算下列事件的概率 1 这张牌是a 2 这张牌是k q或j 3 这张牌是红色a 4 这张牌是梅花 5 这张牌是黑色牌 2 小军 小燕和小明是同班同学 假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的 1 事件 小燕比小明先到校 的概率是多少 2 事件 小燕比小明先到校 小明又比小军先到校 的概率是多少 3 某人射击5枪 命中了3