江苏省姜堰市大伦中学八年级数学上册《神秘的数组》课件4 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

据说古埃及人用下图的方法画直角 把一根长绳打上等距离的13个结 然后以3个结 4个结 5个结的长度为边长 用木桩钉成一个三角形 其中一个角便是直角 你知道为什么吗 画图 画出边长分别是下列各组数的三角形 单位 厘米 a 3 4 3 b 3 4 5 c 3 4 6 d 5 12 13 测量 用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数 并记录如下 a b c d 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角三角形 找规律 根据上述每个三角形所给的各组边长 请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系 画图 画出边长分别是下列各组数的三角形 单位 厘米 a 3 4 3 b 3 4 5 c 3 4 6 d 5 12 13 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 直角三角形 32 32 42 32 42 52 32 42 62 52 122 132 猜想 让我们猜想一下 一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时 这个三角形才可能是直角三角形呢 你的猜想是 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 这个结论与勾股定理有什么关系 勾股定理逆定理 2 2神秘的数组勾股定理逆定理 思考 勾股定理与勾股定理逆定理的区别 例1 下列几组数能否作为直角三角形的三边 说说你的理由 1 9 12 15 2 15 36 39 3 12 35 36 4 12 18 22 例2 下列几组数是否为勾股数说说你的理由 1 12 15 18 2 1 5 3 6 3 9 3 3 4 5 4 12 35 36 例3 一个零件的形状如图所示 按规定这个零件中 a和 dbc都应为直角 工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示 你说这个零件符合要求吗 例4如图 ad bc 垂足为d 如果cd 1 ad 2 bd 4 bac是直角吗 请说明理由 1 2 4 1 已知某校有一块四边形空地abcd 如图现计划在该空地上种草皮 经测量 a 90 ab 3m bc 12m cd 13m da 4m 若每平方米草皮需100元 问需投入多少元 2 如果三条线段a b c满足a2 c2 b2 这三条线段组成三角形是直角三角形吗 为什么 3 一个直角三角形的三边长为5 12 13 如果将这三边同时扩大3倍 那么得到的三角形还是直角三角形吗 如果扩大4倍呢 扩大n倍呢 古希腊的哲学家柏拉图曾指出 如果m表示大于 的整数 a 2m b m2 1 c m2 1 那么a b c为勾股数 你认为对吗 5 如图 在正方形abcd中 f为dc的中点 e为bc上一点 且ec
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