江西省萍乡市芦溪县宣风镇中学九年级数学下册《直线与圆的位置关系》课件 新人教版.ppt

热烈欢迎各位领导 老师莅临指导 直线和圆的位置关系 复习 相切 相交 相离 d r d r d r 直线和圆有两个公共点 就说这条直线和圆相交 直线和圆只有一个公共点 就说这条直线和圆相切 直线和圆没有公共点 就说这条直线和圆相离 2 1 0 d r d r d r 交点 切点 无 割线 切线 无 怎样判断直线与圆的位置关系 1 定义直线与圆 1 有2个公共点 相交 2 有1个公共点 3 没有公共点 相切 相离 2 圆心到直线距离d与半径r的关系 1 d r 2 d r 3 d r 相交 相切 相离 想一想 圆的直径是9cm 如果直线与圆心的距离分别是 1 4cm 2 4 5cm 3 5cm那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 解 把圆的半径用r表示 则r 9 2 4 5 cm 把直线与圆心的距离用d表示 则当 1 d 4cm时 d r 直线与圆相交 有2个公共点 2 d 4 5cm时 d r 直线与圆相切 有1个公共点 3 d 5cm时 d r 直线与圆相离 没有公共点 相切 忆一忆 切线的性质定理是什么 圆的切线垂直于过切点的半径 如图 ab是 o的切线 则oc ab 如图 a b是 o的两点 ac是 o的切线 b 65 则 bac a 35 b 25 c 50 d 65 b 想一想 如何判断一条直线是已知圆的切线 2 d r圆心到直线的距离等于半径 1 定义直线和圆只有一个公共点 切线的判定定理直线过半径的外端并且垂直于这条半径 1 如图 点c是线段ab的中点 四边形bcde是一个正方形 以b为圆心 bd长为半径作 b 连接ad 求证 ad是 b的切线 d c b e a 四边形bcde是正方形 cd cb 点c是线段ab的中点 ca cb cd ca cb adb 90 即ad bd 又 直线ad经过 b上的d点 ad是 b的切线 证明 连结bd 规律总结 证明一条直线是圆的切线 常常要添加辅助线 1 如果直线经过圆上一点 则连接这点和圆心 证明经过这点的半径与直线垂直 2 如果直线是否经过圆上一点没有确定 则应过圆心作直线的垂线段 然后证明这条线段等于这个圆的半径 2 如图所示 已知oc平分 aob d是oc上任意一点 d与oa相切于点e 那么 ob是 d的切线吗 请说明理由 e c d 解 ob是 d的切线 理由如下 又 oc平分 aob df ob df de ob是 d的切线 de oa oa与 d相切于点e 连结de 过d点作df ob 垂足为f f 即d r e c d f 如图 oa ob是 d的切线 那么你知道图中哪些线段相等 哪些角相等吗 相等的线段是 oe of 相等的角是 aoc boc 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 c 如图 与 mon三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆 内切圆的圆心d是三角形三条角平分线的交点 叫做这个三角形的内心 一 填空 1 rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 则以c为圆心 r 2cm为半径的圆与ab 以c为圆心 r 2 4cm为半径的圆与ab 以c为圆心 r 3cm为半径的圆与ab 2 如图 1 a为 o的半径oc的延长线上一点 且ca oc 弦bc oc 则bcoa oba ba与 o的位置关系是 o a b c 3 如图 2 o内切于rt abc c 90 d e f为切点 若 aoc 120 则 oac b 图 1 图 2 相离 相切 相交 30 相切 15 60 1 如图 线段ab经过圆心o 交 o于点a c bad b 30 边bd交圆于点d bd是 o的切线吗 为什么 解 bd是 o的切线 连结od b 30 b bod bdo 180 oa od bad 30 已知 直线bd od 又 直线bd经过 o上的d点 直线bd是 o的切线 oda a 30 等边对等角 bod a oda 60 a b c d bdo 180 b bo