河北省承德县三沟初级中学七年级数学下册 第九章 9.2实际问题与一元一次不等式课件2 新人教版.ppt

以放弃学习为耻 以刻苦学习为荣 9 2实际问题与一元一次不等式 2 1 用不等式表示 1 a的绝对值是非负数 2 4与x的和不大于3 3 x不比y的2倍大 2 不等式x 3的正整数解分别是 a 0 4 x 3 x 2y 1 2 3 学习目标 列一元一次不等式解决实际问题 例1 2002年北京空气质量良好 二级以上 的天数与全年天数之比达到55 如果到2008年这样的比值要超过70 那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少 思考 与x有关的哪个式子的值应超过70 提示 2008年有366天 365 0 55 x 365 0 55 解 设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天 2002年有365 0 55天空气质量良好 2008年有 x 365 0 55 天空气质量良好 并且 去分母 得x 200 75 256 2 移项 合并 得x 55 45 由x应为正整数 得x 56 答 2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70 例2 某次知识竞赛共有20道题 每一题答对得10分 答错或不答都扣5分 小明得分要超过90分 他至少要答对多少道题 解 设小明答对x道题 则他答错或不答的题数为20 x 根据他的得分要超过90 得10x 5 20 x 90解这个不等式 得10x 100 5x 90 x 38 3在本题中 x应是正整数而且不能超过 所以小明至少要答对 道题 返回 例3 电脑公司销售一批计算机 第一个月以每台5500元的价格出售60台 第二个月其降价 后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出 销售款总量超过55万元 这批计算机最少有多少台 解 设这批计算机有x台 列不等式得 5500 60 5000 x 60 550000330000 5000x 300000 5500005000x 52000x 104根据实际x应为不小于105的正整数 x 105 答 这批计算机最少有105台 实际问题 应用一元一次不等式解实际问题步骤 应用一元一次方程解实际问题步骤 小结 练习1 某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去a市参加科技夏令营 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内全部按全票的6折优惠 若全票价为240元 1 设学生数为x 甲旅行社收费为y甲 乙旅行社收费为y乙 分别计算两家旅行社的收费 建立表达式 2 当学生数是多少时 两家旅行社的收费一样 3 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠 练习2 某人的移动电话 手机 可选择两种收费办法中的一种 甲种收费办法是 先交月租15元 每通一分钟电话再收费0 10元 乙种收费办法是 不交月租费 每通一分钟电话收费0 20元 问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费办法合适 在什么范围内时选择乙种收费办法合适 1 不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似 所不同的是 一个是列方程 另一个是列不等式 这类问题是通过题意中的不等量关系列出不等式 解不等式 得到问题答案 2 步骤 审 设 列 解 验 答 综合训练1 我班几个同学合影留念 每人交0 70元 已知一张彩色底片0 68元 扩印一张相片0 50元 每人分一张 在将收来的钱尽量用掉的前提下 这张相片上的同学最少有几人 解 设这张相片上的同学有x人 根据题意 得 0 70 x 0 68 0 50 x 解得 x 3 4 x为正整数 x 4 答 这张相片上的同学最少有4人 2 某工人计划在15天里加工408个零件 最初三天中每天加工24个 以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务 解 设每天至少加工x个零件才能在规定的时间内超额完成任务 24 3 15 3 x 408化简得72 12x 408移项且合并同类项得12x 336系数化为1得x 28 3 小兰准备用30元买钢笔和笔记本 已知一支钢笔4 5元 一本笔记本3元 如果她钢笔和笔记本共买了8件 每一种至少买一件 则她有多少种购买方案 解 设他可以买x支钢笔 则笔记本为 8 x 个 由题意 得