三角函数图像与性质练习题及答案.doc

三角函数的图像与性质练习题一 选择题1.把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是（）ABCD2.函数图象的两条相邻对称轴间的距离为（）AB CD 3.函数（）A在上递增B在上递增，在上递减 C在上递减D在上递减，在上递增4.下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是（）AB CD5.函数的最小正周期等于（）AB2CD6.“=”是“曲线y=sin(2x+)过坐标原点的”（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件7.函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）AB CD8.（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是 （ ）xyO21-1第6题图（）ABCD9.(2013湖北)将函数ycos xsin x(xR) 的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D.10.函数ysin2xsin x1的值域为()A1,1 B，1 C，1 D1，11.已知函数f(x)2cos(x)b对任意实数x有f(x)f(x)成立，且f()1，则实数b的值为()A1 B3 C1或3 D3二 填空题12.函数ylg sin 2x的定义域为_13已知函数，其中当时，的值域是_；若的值域是，则的取值范围是_ 14定义一种运算,令,且,则函数的最大值是_15（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断:该函数的解析式为; 该函数图象关于点对称; 该函数在上是增函数;函数在上的最小值为,则.其中,正确判断的序号是_16.设函数f(x)3sin(x)，若存在这样的实数x1，x2，对任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_三 解答题17. 已知函数（）求的最小正周期及单调递减区间；（）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值18. 已知函数的最小正周期为.(I)求的值;(II)求函数在区间上的最大值和最小值.19. 已知函数 其中 ,.（1）求函数的值域；（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间.20. 已知函数.(I)求的值;(II)求函数的最小正周期及单调递减区间.21. 已知向量,记函数.求:(I)函数的最小值及取得小值时的集合; (II)函数的单调递增区间.22. 函数部分图象如图所示.()求函数的解析式,并写出其单调递增区间;()设函数,求函数在区间 上的最大值和最小值.答案1. A【解析】把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,得到的图象,再把图像向左平移个单位,得到,所以选A. 2.B 3.D 4 C 5. A【解析】,所以函数的周期,选A. 6. A 时,过原点,便是函数过原点的时候可以取其他值,故选A答案. 7. 【答案】B解：由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选B.8. D 9. B 10. C11.C 由f(x)f(x)可知函数f(x)2cos(x)b关于直线x对称，又函数f(x)在对称轴处取得最值，故2b1，b1或b3.12. x|3x或0x 13. 【答案】， 14. 15. 16. 2解析f(x)3sin(x)的周期T24，f(x1)，f(x2)应分别为函数f(x)的最小值和最大值，故|x1x2|的最小值为2.17. （）.3分所以4分由，得故函数的单调递减区间是（）7分（）因为，所以所以10分因为函数在上的最大值与最小值的和，所以13分18. (I) 因为是最小正周期为, 所以, 因此 (II)由(I)可知, 因为, 所以 于是当,即时,取得最大值; 当,即时,取得最小值19. （1） = 所以函数的值域为 （2）由 得 所以由 得 所以函数的单调增区间为.20. (I) (II),得故的定义域为. 因为 , 所以的最小正周期为. 因为函数的单调递减区间为, 由, 得, 所以的单调递减区间为21. () =, 当且仅当,即时, 此时的集合是 ()由,所以, 所以函数的单调递增区间为 22. ()由图可得