《反比例函数的图象和性质》.doc

反比例函数的图象和性质说课稿 邓州市孟楼镇初中 倪霞尊敬的各位评委、各位老师： 我来自南水北调渠首地、豫鄂两省交界处的邓州市孟楼镇初中。今天是我教学生涯中最值得珍藏的一页，因为我一名普通的乡村中学教师站在了省级优质课竞赛的舞台上。我准备从教材分析、教学准备、教学方法、教学过程、板书设计五个方面，向大家汇报反比例函数的图象和性质一课的教学设计思路和想法，请各位专家批评指正。一、教材分析1、教材地位本节课是华师版第十八章第四节第二课时的内容，是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，研究反比例函数的图象和性质。本节是对一次函数图象和性质的复习对比，同时为进一步学习反比例函数的实际应用及学习二次函数打下坚实的基础。所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用。2、教学目标根据新课改“以学生为主体，激发课堂气氛，充分调动学生参与教学过程”的精神，我把本节课教学目标确定为：知识与技能：（1）会画反比例函数的图象；（2）能根据反比例函数的图象探索反比例函数的性质；（3）能利用反比例函数的图象和性质解题。过程与方法：经历探究反比例函数性质的过程，掌握反比例函数的性质，进一步渗透数形结合的数学思想。情感态度与价值观：鼓励学生独立思考、合作交流、共同探究，使学生养成动脑的习惯及与他人合作的能力。3、重点难点本节课的重点是：反比例函数的图象和性质。教学难点是：应用反比例函数的图象和性质解决问题。为了突出重点、突破难点，我设计并制作了画反比例函数图象探究反比例函数性质的演示课件，引导学生观察、分析、归纳，让学生在积极参与、主动探究的过程中理解和掌握反比例函数的性质。二、教学准备课前我让学生每人准备一张画有方格坐标系的纸片，这样在课堂上画函数图象时可以节省时间。我还让学生准备了透明纸片和图钉，用于学生动手体验反比例函数图象是中心对称的性质。准备的过程既能培养学生动手的能力，也让学生对课堂充满了期待。三、教学方法教学这节课，我的指导思想是：思路让学生想、疑难让学生议、错误让学生析、规律让学生找、结论让学生得、小结让学生说。我准备采用我校的“导学互动”教学法施教。通过“出示目标合作互动导学归纳反馈训练”的教学流程，再加上多媒体手段的应用，最大限度的调动学生的积极性和主动性。在学法上，引导学生动口争论、动手操作、动脑思考，采用自主思考、合作探究、练习巩固的学习方法，提高学生解决问题的能力。四、教学过程我准备设计以下几个主要教学环节：（一）【复旧引新】：通过复习一次函数的图象和性质以引出新课，目的是激发学生探索的欲望和学习的兴趣，并为后面学习反比例函数图象特征和性质特点奠定基础。（二）【出示学习目标】：利用课件出示学习目标，目的是能让学生对本节内容心中有数能有的放矢的学习和思考。（三）【合作互动一】：首先让学生自学例题：画y= 的图象。引导学生思考：画函数图象是分几步完成的？表中x的取值有什么特点？x能取0吗？为什么？y呢？连线应注意什么？图象能与x轴、y轴相交吗？然后让学生提出自学中存在的其他问题并通过讨论达成共识。接着展示几种画图中常见的问题，演示正确的画图过程。这样设计的目的是让学生通过认真自学、自我尝试、自主探究、合作交流培养他们团结协作、勇于探索的精神，生动形象的多媒体表现形式既能调动学生的学习兴趣，也能让学生感受到数学之美。（四）【合作互动二】：设计如下互动环节：1、转一转：请同学们用透明纸放在课本的该函数图象上，复制这个图象，并用图钉固定原点，再把上面的图象绕着原点旋转180度，观察发生的现象，从而得出反比例函数图象是中心对称的性质。2、试一试：请学生在画图纸上画出函数y=- 的图象。3、评一评：由小组长检查指导本组画图情况并展示本组优秀的作图。4、想一想：反比例函数的图象是什么形状？函数y=- 的图象在哪两个象限、和函数y= 的图象有什么不同？反比例函数y= 的图象在哪两个象限？由什么确定？本教学环节既能培养学生的观察能力、动手操作能力、分析归纳能力，也能通过评比展示的过程培养学生的协作、互助精神，同时也渗透了数形结合的数学思想，体现了数学之美。（五）【合作互动三】：教师演示，学生观察反比例函数的性质。第一步：探究K0时反比例函数的性质。思考：反比例函数y= 时其图象在每个象限内从左到右是上升的还是下降的？y的值随着x的变化将怎样变化？在解决第一个问题时，可让学生伸出右手在每个象限内跟着图象上的点在图象上自左至右运动，感知曲线在每个象限内自左至右下降的趋势。在解决第二个问题时可让学生观察在每个象限内在图象上自左至右依次取些点，观察这些点的横坐标有什么变化，相对应的纵坐标有什么变化，从而得出K0时反比例函数的性质。第二步：探究K0时反比例函数的性质。思考：反比例函数y=- 时其图象在每个象限内从左到右是上升的还是下降的？y的值随着x的变化将怎样变化？在解决第一个问题时，可让学生伸出右手在每个象限内画一下函数的图象，感知曲线在每个象限内自左至右上升的趋势。在解决第二个问题时可让学生观察在每个象限内在图象上自左至右依次取些点，观察这些点的横坐标有什么变化，相对应的纵坐标有什么变化，从而得出K0时反比例函数的性质。本教学环节旨在通过课件演示引导学生探索反比例函数的性质。学生经过探索，既梳理了思路，又活跃了课堂气氛。在轻松愉快的探索、交流、合作过程中，学生自然而然的掌握了反比例函数的图象和性质，领会了数形结合的数学思想。（六）【合作互动四】：设计练习题：已知：点A（-3，a）、B（-2，b)、C（4，c)，在双曲线y=-上，请把a、b、c按从大到小的顺序进行排列为 bac 。学生可能会出现两种结果：1、cba 2、bac结果1是学生直接利用性质k0时，y随x的增大而增大得出的错误结论。结果2是学习将横坐标的值代入y=-求出a、b、c的值后得出的正确结论。此练习旨在使学生对性质有更深的理解、更好的应用。应用性质解决问题时，要注意“在每个象限内”性质方能成立。（七）【导学归纳】：我设计了一张表格，让学生以填表的形式梳理知识、归纳总结，通过梳理归纳使学生所学知识系统化、条理化。（八）【反馈练习】：我设计了5个有梯度的练习，满足了不同层次的学生的需要，巩固了本节课所学习的内容，同时也体现了新课标“不同的人在数学上得到不同的发展”的精神。五、板书设计我设计了这样的板书。这样的板书直观形象，重点突出使学生对本节课所学习的知识留下了鲜明而深刻的印象。