三角函数图像与质习题.doc

三角函数图像与性质习题一、选择题1(文)(2010四川文)将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin Bysin Cysin Dysin2(2010重庆文，6)下列函数中，周期为，且在，上为减函数的是()Aysin(2x) Bycos (2x) Cysin(x) Dycos(x)3(理)(08江西)函数ytanxsinx|tanxsinx|在区间(，)内的图象大致是()4(文)若函数yf(x)的图象和ysin(x)的图象关于点M(，0)对称，则f(x)的表达式是()Acos(x) Bcos(x) Ccos(x) Dcos(x)5(理)若函数f(x)3sin(x)对任意实数x都有f(x)f(x)，则f()()A0B3C3 D3或36(理)(2010天津文)下图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点() A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变7(文)(2010福建三明一中)函数f(x)sin(x)(xR，0,02)的部分图象如图所示，则()A， B， C， D， 8(理)函数f(x)tanx，(x0或0xf(1)f Bf(1)ff Cff(1)f Dfff(1)10(理)已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，)上单调递增，f0，若ABC的内角A满足f(cosA)0，则角A的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题11(文)函数ycosx的定义域为a，b，值域为，1，则ba的最小值为_12(文)函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如右图所示，则f(1)f(2)f(3)f(11)_. 13(理)已知f(x)sin(x)(0)，f()f()，且f(x)在区间(，)上有最小值，无最大值，则_.x01234y1011214(理)(2010福建莆田市质检)某同学利用描点法画函数yAsin(x)(其中A0,02，)的图象，列出的部分数据如下表经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数yAsin(x)的解析式应是_答案：1、答案C解析向右平移个单位，用x代替ysinx中的x；各点横坐标伸长到原来的2倍，用x代替ysin中的x，得ysin.2、答案A解析选项A：ysin(2x)cos2x，周期为，在，为减函数；选项B：ycos(2x)sin2x，周期为.在，为增函数；选项C：ysin(x)cosx，周期为2；选项D：ycos(x)sinx，周期为2.故选A.3、答案D解析解法1：x时，sinx0，tanx0，ytanxsinx(sinxtanx)2tanx，x时，sinx0，ytanxsinx(tanxsinx)2sinx，故选D.解法2：x略大于时，tanx0，y2tanx，x时，y，排除A、B、C，故选D.4、答案C解析设f(x)图象上任一点(x，y)，则(x，y)关于点M(，0)的对称点(x，y)在函数ysin(x)的图象上，所以ysin(x)ysin(x)，即ycos(x)故选C.5、答案D解析f(x)f(x)，对称轴为x，f()3.6、答案A解析由题图知函数f(x)的最小正周期T，A1，2，函数解析式为ysin，故将ysinx的图象先向左平移个单位长度后，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，故选A.7、答案C解析由图可知函数的最小正周期是8，根据最小正周期T可得，排除A、B，再根据02且当x1时y1，可知，故选C.8、答案A解析当x0时，有tanx0，故有(tanx)2，tanx2，当且仅当x时等号成立；当0x0，则有tanx2，当且仅当x时等号成立，故选A.点评x且x0，故可由x0时，tanx0，y0，x0时，tanx0，y0，直接排除B、C、D，也可以由f(x)为奇函数，先排除B、C，再由0x0去掉D.9、答案C答案C解析f(x)为偶函数，且在上为增函数，ff，由于1，ff(1)ff，故选C.10、答案C解析奇函数f(x)在区间(0，)上单调递增，函数在(，0)上单调递增，f0，f0，f(cosA)0，0cosA或cosA，0A，A或A0，kZ，取k1，12，周期T，故在(，)上既有最大值也有最小值，舍去由得4k，0，kZ，取k1，周期T，满足题设要求14、答案y2sin解析(0,1)和(2,1)关于直线x1对称，故x1与函数图