图形名称及变换图表.doc

图形名称图形特点及应用图形的判定边角对角线对称性平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等对角相等邻角互补互相平分中心对称四边形两组对边分别平行四边形两组对边分别相等四边形一组对边平行且相等四边形对角线互相平分进行边、角的等量转换或计算利用内角平分线，构造“角分线平行线等腰”模型作“单平行线”，构造“等高线”作“双平行线”，构造平行四边形分割“Z”型或“8”型全等构造“Z”型或“8”型全等进行图形设计与操作通过“倍长中线”，构造平行四边形矩形同“平行四边形”四个角都是90相等且互相平分轴对称中心对称平行四边形一个直角平行四边形对角线相等四边形三个直角四边形对角线相等且互相平分分割出等腰、等边或“Rt”四个顶点共圆（圆心是对角线交点）菱形两组对边分别平行四边相等同“平行四边形”互相垂直且平分各自平分一组对角轴对称中心对称平行四边形一组邻边相等平行四边形对角线互相垂直四边形四边相等四边形对角线互相垂直平分分割出等腰、等边或“Rt”利用轴对称，求线段之和或线段之差的最值四边中点共圆（圆心是对角线交点）正方形同“菱形”同“矩形”相等且互相垂直平分各自平分一组对角轴对称中心对称矩形一组邻边相等菱形一个直角平行四边形对角线相等且互相垂直四边形对角线相等且互相垂直平分分割出等腰Rt利用“旋转对称性”（基本角为90），构造 “四等分”全等梯形两底平行（两腰不平行）同一腰上的两内角互补四边形一组对边平行，另一组对边不平行作“双高线”，分割出矩形与“Rt”作“单平行线”，分割出平行四边形与倍长“过一腰上中点”的线，割补出平行四边形等腰梯形两底平行两腰相等同一腰上两角互补同一底上两角相等相等轴对称梯形两腰相等四边形一组对边平行，且另一组对边相等但不平行作“单平行线”，分割出平行四边形与等腰延长两腰，出等腰3、 四边形 四、全等边、角的等量转换工具全等图形形状图形特点方法技巧全等的构造图形条件添加辅助线的类型平移型一边共线另两边分别互相平行（可补出平行四边形）找出隐藏条件：公共线段轴对称型中垂线对称一边共线对称轴为公共边，或是公共线段的中垂线找出隐藏条件：公共边（或公共线段）垂线或中垂线连接中垂线上的点与线段的两端点，构造“轴对称型”全等在中垂线两侧的线段上，“截长补短”构造“轴对称型”全等角分线对称一角共点对称轴为公共角（或是公有部分角）的角平分线找出隐藏条件：公共角（或公有部分角）角平分线由角平分线上的点向角的两边作垂线段，构造“轴对称型”全等或相等的垂线段在角的两边上“截长补短”，构造“轴对称型”全等旋转型“扇叶”型两顶角相等的等腰顶点重合共点角等共点线段两两相等共点的两线段相等通过“旋转”思想，构造“旋转型”的全等分割“旋转对称”图形利用“旋转对称”性，确定等边和等角角的顶点在旋转对称图形中心，且角度等于旋转基本角连接旋转对称图形的顶点与中心，构造“旋转型”的全等“K、B”型相等三个角顶点共线（延长其中两边，可得等腰）找出已知等边、等角用“外角性质”转换出另一等角由“B”型平移得到中心对称型“Z”型一边共线另两边分别互相平行（可补出平行四边形）找出隐藏条件：公共边（或公共线段）“8”型两边共