河南省新乡市第四中学七年级数学下册《代入法解方程组（第1课时）》课件 新人教版.ppt

8 2消元 二元一次方程组的解法 第1课时 七年级数学下册 人教版 态度决定一切 知之者不如好之者 好之者不如乐之者 1 什么是二元一次方程 什么是二元一次方程组 2 什么是二元一次方程的解 3 什么是二元一次方程组的解 温故而知新 温故而知新 1 用含x的代数式表示y x y 22 2 用含y的代数式表示x 2x 7y 8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得40分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 是一元一次方程 相信大家都会解 那么根据上面的提示 你会解这个方程组吗 由 我们可以得到 解 设胜x场 则有 回顾与思考 比较一下上面的方程组与方程有什么关系 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思想 请同学们读一读 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳 试一试 用代入法解方程组y x 3 3x 8y 14 例题分析 分析 方程 中的 x 3 替换方程 2 中的y 从而达到消元的目的 方程化为 3x 8 x 3 14 2 方程组经过等量代换可以消去一个未知数 变成一个一元一次方程 1 找到一个未知数的系数是1的方程 表示成x 或y 解 例1 在实践中学习 由 得x 13 4y 把 代入 得2 13 4y 3y 16 26 8y 3y 16 5y 10 y 2 把y 2代入 得x 5 把 代入 可以吗 试试看 把y 2代入 或 可以吗 把求出的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 练一练 解 将方程 变形 得y x 3 3 解这个方程得 x 2 将方程 3 代入 2 得3x 8 x 3 14 把x 2代入 3 得 y 1 所以这个方程组的解为 例2学以致用 解 设这些消毒液应该分装x大瓶 y小瓶 根据题意可列方程组 解得 x 20000 答 这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶 根据市场调查 某种消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量 按瓶计算 的比为某厂每天生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶两种产品各多少瓶 二元一次方程 代入 用代替y 消去未知数y 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 再议代入消元法 今天你学会了没有 练习 你解对了吗 1 用代入消元法解下列方程组 2 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 根据已知条件可列方程组 2m n 1 3m 2n 1 由 得 把 代入 得 n 1 2m 3m 2 1 2m 1 3m 2 4m 1 7m 3 把m代入 得 主要步骤 基本思路 写解 求解 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程的步骤是什么 一元 总结 本节学习目标 1 会用代入法解二元一次方程组 2 初步体会解二元一次方程组的基本思想 消元 3 通过对方程中未知数特点的观察和分析 明确解二元一次方程组