高考数学总复习 第1章1.1 算法的含义课件 苏教版必修3.ppt

1 1算法的含义 学习目标 1 通过实例体会算法的基本思想 了解算法的含义和主要特征 2 会用自然语言表述简单的算法 课堂互动讲练 知能优化训练 1 1算法的含义 课前自主学案 课前自主学案 在信息技术高度发达的今天 我们经常利用电子邮件与朋友联络 发送电子邮件的过程 通常可以分以下几步来完成 第一步 打开电子信箱 第二步 点击 写邮件 第三步 输入发送地址 第四步 输入主题 第五步 输入信件内容 第六步 点击 发送邮件 事实上 完成任何一件工作 大都需要按照一定的步骤或程序来进行 这就是我们本节课要学习的算法 1 算法的含义对一类问题的 的 的求解方法称为算法 2 算法的特征 1 有限性 一个算法在执行 步骤之后必须结束 而不能无限地进行下去 2 确定性 算法中的每一个步骤和 应当是确定的 并且执行后能够得到确定的结果 3 可行性 任何一个算法必须能够在 上进行 因此 在算法中所有的运算必须是计算机能够执行的基本运算 机械 统一 有限个 次序 计算机 1 算法与一般意义上具体问题的解法相同吗 提示 算法与一般意义上具体问题的解法既有联系 又有区别 它们之间是一般和特殊的关系 也是抽象与具体的关系 算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法 而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决 2 求解某一类问题的算法一定是惟一的吗 提示 不一定 因为一件事情往往不是只有一个解决方案 同样 对于某一类问题它的算法也可以是多样的 如二元一次方程组的解法就有加减消元法和代入消元法两种 因此求解此类问题的算法就不是惟一的 课堂互动讲练 算法可以理解为按要求设计好的有限的 确切的计算步骤或序列 并且这些步骤或序列能够解决一类问题 下列说法正确的序号是 1 算法就是某个问题的解题过程 2 设计算法要本着简单方便的原则 3 解决某一个具体问题时 算法不同 结果不同 4 算法执行步骤的次数不可以很大 否则无法实施 思路点拨 正确理解算法的含义及特征是解题的关键 解析 算法与某个问题的解题过程既有区别又有联系 所以 1 不正确 一个具体问题可以有不同的算法 但结果肯定相同 所以 3 不正确 算法执行步骤是有限步就可以 所以 4 不正确 答案 2 名师点评 算法一般是机械的 有时需要进行大量的重复计算 只要按部就班地去做 总能算出结果 通常把算法过程称为 数学机械化 数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成 实际上 处理任何问题都需要算法 如中国象棋有中国象棋的棋谱 走法 胜负的评判准则 而国际象棋有国际象棋的棋谱 走法 胜负的评判准则 再比如申请出国有一系列的先后手续 购买物品也有相关的手续等等 要设计一个具体问题的算法 需要做到 1 认真分析问题 找出解决此问题的一般数学方法 2 借助有关的变量或参数对算法加以表述 3 将解决问题的过程划分为若干步骤 4 用简练的语言将各个步骤表示出来 设计一个算法 求表面积为16 的球的体积 思路点拨 由球的表面积公式可求得半径r 再由球的体积公式可求得球的体积 也可由表面积与半径关系 及体积与半径关系直接得到体积与表面积的关系 从而直接求解 名师点评 比较法一与法二 法一用的是分步算法 清楚明白 法二用的是综合算法 步骤简练 两种方法各有千秋 但在实际操作中 法二更可取 因为它的步骤更为简单 互动探究1将本例中的表面积和体积对调 并设计一个算法 解决一个问题的算法不是惟一的 我们设计算法时 应本着简捷方便的原则 讲究科学性 应满足以下几点 1 算法能解决某一问题并能重复使用 2 要使算法步骤尽量少 算法尽量简单 3 要使设计的算法满足确定性 可行性 有限性 思路点拨 解答本题的关键是对x进行判断 根据x的不同范围求出y 输出y值 规范解答 算法如下 第一步输入x的值 3分第二步当x 1时 计算y x2 1 否则执行第三步 8分第三步计算y x3 12分第四步输出y 14分 名师点评 1 本题容易不进行判断直接代入关系式求值导致错误 2 输入自变量的值 设计算法求对应的函数值时 如果是分段函数 那么在设计算法时 要对输入的自变量的值根据已知条件去判断 再分类求值 解 算法如下 第一步输入x的值 第二步当x 1时 计算y 2x 1 否则执行第三步 第三步当x 2时 计算y log2 x 1 否则执行第四步 第四步计算y x2 第五步输出y 1 算法的描述可以有不同的方式 可以用自然语言或数学语言加以叙述 也可以用高级语言编写程序实现 或可以用程序框图直观清晰地表达 2 算法必须能够解决一类问题 应尽量简单 步骤尽量少 并且应保证计算机能够执行 3 算法设计 算法设计与一般意义上的解决问题