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文档简介

课题：用方程思想解决角度计算问题 学习目标 1、能灵活应用平行线的性质、三角形内角和、三角形外角定理； 2、在等角较多的条件下，会设、会列、会消元，从而求出某些角之间的关系。合作探究探究一：【阅读材料1】：一束光线照在平面镜上，满足入射角等于反射角，也就是说，入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角。【阅读材料2】：如图一，光线AB经过平面镜MP反射到BC，再经过平面镜PN反射到CD。 (1)判断1、2、P之间的关系；(2)当平面镜PM、PN的夹角为多少度时，光线AB、CD平行。【现学现用】：如图二，ABC中，B=C，D为BC上一点，E为AB上一点，且ADE=AED，判断CAD、EDB之间的关系，并说明理由。 图二【想一想】：回顾以上两题，思考下列问题：1、 这种新方法的特点是什么？ 2、 能运用这种方法解的题，有什么特点？ 3、 以上两题，列角度之间的关系式时，用到了什么定理？ 探究二：1、分别探究图1、图2中A、B、C、D之间的关系，并给予证明。2、利用以上结论，研究下列问题：（1）如图3，PB、PC分别为ABD、ACD的平分线，判断A、D、P之间的关系，并说明理由。（2）如图4，PA、PD分别为BAC、BDC的平分线，判断B、C、P之间的关系，并说明理由。（3）如图5，PB、PD分别为ABC、ADC的平分线，判断A、C、P之间的关系，并说明理由。【课堂小结】：谈谈你这节课的收获或者困惑。课 外 作 业1、解答下列系列问题：（1）若PB、PC分别为ABC的两内角的平分线，判断A、P之间的关系，并说明理由。（2）若PB、PC分别为ABC的两外角的平分线，判断A、P之间的关系，并说明理由。（3）若PB、PC分别为ABC的一内角一外角的平分线，判断A、P之间的关系，并说明理由。2、如图，在ABC中，BP、BQ三等分ABC，CP、CQ三等分ACB求BPC、
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