河南省武陟县阳城一中七年级数学下册《三角形的内角》说课课件 新人教版.ppt

人教版数学教材七年级下 7 21三角形的内角 三角形的内角 是九年制义务教育人教版七年级下册第七章 三角形 的第二节内容 本节课是在学生学习了与三角形有关的概念 边 角之间的关系的基础上 让学生动手操作 通过拼图说出 三角形的内角和等于180 成立的理由 由浅入深 循序渐进 引导学生观察 猜想 实验 证明 逐步培养学生的逻辑推理能力 经过第一学段以及本单元的学习 学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验 已具备了一些相应的三角形知识和技能 这为感受 理解 抽象 三角形的内角和 的概念 打下了坚实的基础 一 教材分析 1 说教材 了解三角形的内角 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180 学会解决与求角有关的实际问题 初步培养学生的说理能力 一 教材分析 2 教学目标 这节课的重点 了解三角形的内角和性质 学会解决简单的实际问题 这节课的难点 说明三角形的内角和等于180 一 教材分析 3 教学重点与难点 学情分析 二 教法分析 学生在小学已经掌握三角形内角和 剪拼方法比较新奇 学生会产生兴趣 学生对于数学建模思想的认识和理解不够 初次接触证明 自己写出证明过程有一定的难度 有利因素 不利因素 1 教学方法 我采用启发式教学 谈话激趣设疑导入 运用演示法 发现法 实践法 实验法 练习法等教学方法 通过让学生猜 拼 看 画 写等步骤 证明三角形内角和定理 让学生知道身边的数学问题随处可见 能用自己所学的知识解决生活当中的事情 培养学生的发散思维 进一步激发学生学习数学的热情 2 教学手段 利用多媒体 学生剪拼实验等教学手段 主要目的是通过上述教学手段 再现知识产生的过程 突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍 另外 使用多媒体遵循直观性原则 应用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息 自然能使信息互相强化 从而有利于学生对数学结论的理解和掌握 也提高了课堂的教学效率 节省了时间 激发了学生的学习兴趣 二 教法分析 三 学法分析 学生通过动手实践 合作交流 自主探索的过程 通过剪拼活动找到证明确定三角形内角和的途径 同时也培养了学生探索能力和创新精神 教学思路拟定为 谈话激趣设疑导入 猜想 实践验证 自主探究 归纳 应用巩固 拓展延伸 努力构建探索型的课堂教学模式 四教学过程 用一个趣味性的问题开始教学 在一个三角形土地的三个角上分别有一块半径为10米的绿地 老师让我们计算绿地的面积 张三拿出工具准备测量角的度数 李四说不用测量就能算出面积 一 创设情境 激发情趣 s 1 2 100 50 四教学过程 四教学过程 问题1 我们怎样来说明三角形的内角和是180 呢 问题2 我们能从李四的解答中受到什么启示呢 二 动手操作 初步感知 四教学过程 剪出两个全等的三角形 然后把其中一个三角形的角剪下 和另一个三角形进行拼合 并把拼后的图形画下来 观察多出的线与三角形的关系 思考怎样得到平角或者平行线 安排学生剪拼 四教学过程 a b c l 你画出的图形 和原三角形相比 多出了什么 它与三角形的一边有什么关系 三 实践说明 深入新知 展示画出的图形 b c l a b c a d e 图1 图2 四教学过程 三角形 已知条件 三个内角的和等于180 结论 画出图形 写出已知 写出求证 符号语言 文字语言 定理 四教学过程 学生划分成三组 第一组证明图1拼法 第二组证明图2拼法 第三组证明图3拼法 首先学生独立思考 自主解题 再请各组的代表上台展示他们的解答 并讲解证明过程 四教学过程 设计理念 采用竞赛的方式进行 活跃课堂气氛 激发学生的学习兴趣 暴露学生在解题中的思维过程 在说理的过程中 更加深刻理解多种拼图方法 创设不同说理方法的表达情境 提高说理能力 增强语言表达能力 证明 过a作ef ba b 2 两直线平行 内错角相等 c 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 bac 180 b c bac 180 三角形的内角和等于1800 四教学过程 三角形的内角和等于1800 证明 延长bc到cd 在 abc的外部 以ca为一边 ce为另一边作 1 a 于是ce ba 内错角相等 两直线平行 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形的内角和等于1800 证明 延长bc到d 过c作ce ba a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形的内角和等于1800 证明 过a作ae bc b bae 两直线平行 内错角相等 eab bac c 180 两直线平行 同旁内角互补 b c bac 180 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 思路总结 四教学过程 1 一个三角形中最多有个直角 为什么 2 一个三角形中最多有个钝角 为什么 3 一个三角形中至少有个锐角 为什么 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 60 2 1 1 讨论 四 巩固练习 拓展新知 四教学过程 例1如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 50 40 80 五 启发诱导 实际运用 四教学过程 解 cab bad cad 80 50 30 由ad be 可得 bad abe 180 所以 abe 180 abd 180 80 100 abc abe ebc 100 40 60 在 abc中 acb 180 abc cab 180 60 30 90 答 从c岛看a b两岛的视角 acb是90 你还能想出其它的解法吗 检验一下自己吧 1 在 abc中 a 80 b c 求 c的度数 解 在 abc中 a b c 180 a 80 b c 100 b c b c 500 六 反馈矫正 注重参与 四教学过程 2 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三个内角的度数 解 设三个内角度数分别为 x 3x 5x 由三角形内角和为180 得 四教学过程 1 求 a b c d e f的度数 大挑战 四教学过程 这节课我们学了什么知识 这节课你有哪些收获 七 课堂小结 四教学过程 必做题 教科书第76页第1 3 4题 选做题 1 在 abc中 cd ab垂足是d a 54 bcd 56 求 b acb的度数 2 在 abc中 a c 2 b c 50 分别求 b a的度数