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二次根式一二次根式的意义及性质:题组1:(二次根式的识别:式子(),叫做二次根式)1下列各式中,是二次根式的有_。(填序号) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;2若,则下列各式中,是二次根式的是( )A B C D题组2:(二次根式有意义的条件()1当是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1)_;(2)_;(3)_;(4)_;2已知,则的值是_。 ) 题组3:(二次根式的性质:,) 1计算:=_; =_;= 。 2在实数范围内因式分解:(1)=_; (2)=_。3若,则的取值范围是_。4已知是三角形的三边,则的值为( ) A B C D5. 当-3x5时,化简= 题组4:(最简二次根式和同类二次根式)1在根式 中,最简二次根式是( )A B C D2下列二次根式中,可以合并的是 ( ) A B C D二二次根式的运算:题组5:(,);(,)1化简:=_;=_;=_;=_;=_;2 3. 4 5 6. 7 8 9 10 11 题组6:化简求值 1.先化简,再求值:,其中 2.已知,化简求值:。3、 经典习题 1、如果,则的关系是( )。 (A) (B) (C) (D) 2、把根号外的因式移入根号内,得( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设4的整数部分为,小数部分为,则的值为( )。 (A)1 (B) (C) (D) 4、已知-1a0,化简得 5、已知实数满足,那么等于 6、,求代数式的值7、解方程: 8、化简: 9、阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:32(1)2.善于思考的小明进行了以下探索: 设ab(mn)2其中a,b,m,n均为整数),则有abm22n22mn.am22n2,b2mn.这样小明就找到了一种把类似ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1) 当a,b,m,n均为正整数时,若ab(mn)2,则含m,n的式子分别表示a,b,得: a , b ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b
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