河南省洛阳市第二外国语学校八年级数学上册《一次函数图象的应用》课件 新人教版.ppt

一次函数图象的应用 天才 1 的灵感 99 的汗水 2 由一次函数的图象可确定k和b的符号 课前朗读 一次函数图象可获得哪些信息 3 由一次函数的图象可直接观察出x与y的对应值 从而由待定系数法确定一次函数图象的解析式 1 一次函数的图象是一条直线 即 可利用点在直线上 点的坐标适合方程 2 3 4 5 6 1 2 下面的图象 反映的过程是 小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一条直线上 激活思维火花 从家到菜地 在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草 1 从家到菜地用了多少时间 菜地离小明家有多远 2 小明给菜地浇水用了多少时间 3 从菜地到玉米地用了多少时间 菜地离玉米地有多远 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 5 玉米地离家有多远 小明从玉米地回家的平均速度是多少 请你回答 干旱造成的灾情 01020304050t 天 12001000800600400200 10 1000 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量v 万米 的关系如图所示 求干旱持续10天 蓄水量为多少 答 1000万立方米 t 10 点 v 1000数 形 数 v 万米3 01020304050t 天 12001000800600400200 30 600 40 400 60 0 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量v 万米 的关系如图所示 1 连续干旱30天 储水量为 万米 2 蓄水量小于400万米时 将发生严重的干旱警报 干旱天后将发出干旱警报 3 按照这个规律 预计持续干旱天水库将干涸 600 40 60 v 万米3 3 3 讲一讲 t 天 v 万米3 合作探究 还能用其它方法解答本题吗 解 设v kt b 由图把t 0 v 1200和t 10 v 1000代入v kt b中得 得v 20t 1200 由于高温和连日无雨 某水库蓄水量v万米和干旱时间t 天 的关系如左下图 1 连续干旱30天 储水量为多少万立方米 2 蓄水量小于400万米时 将发生严重的干旱警报 干旱多少天后将发出干旱警报 3 按照这个规律 预计持续干旱几天水库将干涸 3 解得 2 令v 400则t 40所以干旱40天后将发出干旱警报 1 令t 30则v 600所以储水量为600万立方米 3 令v 0则t 60所以持续干旱60天水库将干涸 如何根据函数图象信息解答实际情景问题 1 理解横纵坐标分别表示的的实际意义 3 利用数形结合的思想 将 数 转化为 形 由 形 定 数 2 分析已知 看已知的是自变量还是因变量 通过做x轴或y轴做垂线 在图象上找到对应的点 由点的横纵坐标的值读出要求的值 跳转 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价售出一些后 又降价出售 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系 如图所示 结合图象回答下列问题 1 农民自带的零钱是多少 2 由图象你能求出降价前每千克的土豆价格是多少吗 3 试求降价前y与x之间的关系 4 降价后他按每千克0 4元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是26元 试问他一共带了多少千克土豆 跟踪训练 做一做 跳转 2 右图是一次函数y 2x 1的图象吗 10分 3 点 1 2 在一次函数y 2x 3的图象上吗 10分 4 一次函数y kx b的图象只经过第一 二 三象限则k 0 b 0 15分 第5题直接加10分 15分 1 在同一坐标系内画出的函数y 3x 2y与y 3x 2的图象位置关系是 平行 1 2 1 1 3 x y 3 4 2 1 5 y 2x 0 2 6 右图是一次函数y 2x的图象吗 20分 中考对接 某医药研究所开发了一种新药 在检验药效时发现 如果成人按规定剂量服用那么服药2h后血液中含药量较高 达每毫升6微克 接着逐步衰减 服药10h后血液中含药量达每毫升3微克 每毫升血液中含药量y 微克 随着时间x h 的变化如图所示 1 当成人按规定剂量服用后 分别求出当x 2和x 2时 y与x之间的函数关系式 2 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时 治疗疾病是有效的 那么有效时间有多长 o 分析 根据特征点确定一次函数的表达式 利用表达式解决实际问题 解 1 设x 2时 y ax 把 2 6 代入上式 得a 3 x 2时y 3x 设 x 2时y kx b 把 2 6 10 3 代入上式 x 2时 2 把y 4代入y 3x中 得 把y 4代入中 得 由 故有效时间为6小时 解得 o y 4 x1 x2 闯一闯 x1 1 当成人按规定剂量服用后 分别求出当x 2和x 2时 y与x之间的函数关系式 2 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时 治疗疾病是有效的 那么有效时间有多长 通过这节课的学习 你有什么收获 回顾小结 1 知识方面 从一次函数的图象上获取相关的信息 2 数学思维 数形