河南省濮阳市南乐县西邵中学八年级数学下册《平行四边形的判定》课件 新人教版.ppt

这是生活中常见的伸缩门 含有平行四边形 你看到了吗 1 什么是平行四边形 2 平行四边形具有哪些性质 3 目前我们如何判断一个四边形是不是平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 定义 1 边 两组对边分别相等 2 角 3 对角线 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 举例 两组对边分别平行 两条对角线互相平分 两组对角分别相等 两张宽度不同的纸片重叠在一起 得到的四边形abcd是什么图形 你知道为什么吗 拼图活动 将两长两短的四张纸条首尾顺次相连拼成一个四边形 有几种拼法 试试看 有平行四边形吗 它们的 边 具有什么特征 由此你认为怎样的四边形是平行四边形 转动拼法 的四边形 使其形状改变 那它还一直是平行四边形吗 改变拼法 的四边形两组对边的长度 但对边相等 那它还一直是平行四边形吗 用几何画板演示变化情况 推理论证 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 ad bc ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接ac 在 abc和 cda中 ab cd bc da ac ca abc cda sss 1 2 3 4 1 2 3 4 ad bc ab cd 四边形abcd是平行四边形 用几何画板动态演示 至此 我们已经有 种判定平行四边形的方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 即时训练 1 小强同学在生物实验室做实验时 不小心碰碎了一块平行四边形的玻璃片 只剩下如图所示部分 他想去割一块赔给学校 如果带着玻璃剩下部分去玻璃店不安全 于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来 然后带上图纸去就行了 可原来的平行四边形怎么画出来呢 请你帮帮他 a b c为三个顶点 即找出第四个顶点d 尺规作图 尽量简便 即时训练 2 做小游戏 看谁反应快 老师任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点 那么第四个顶点应是哪个座位的同学 请你站起来 你知道围成的四边形为什么是平行四边形吗 例题讲解 已知 如图 在 abcd中 e f分别是对边bc和ad上的两点 且af ce a b c d e f 求证 四边形aecf为平行四边形 证明 af ce abe cdf sas ae cf 四边形abcd是平行四边形 在 abcd中 ad bc ab cd b d bc ce ad af 即 be df 第二种证法请同学们自行写出 将上面的例题进行变形 f 已知 如图 在 abcd中 e f分别是对边bc和ad的中点 a b c d e 变形1 求证 四边形aecf为平行四边形 证明 af ce abe cdf sas ae cf 四边形abcd是平行四边形 在 abcd中 ad bc ab cd b d bc ce ad af 即 be df e f分别是bc和ad的中点 即 af ce af ad bc ce 上面的例题还可这样变形 a b c d e f 已知 如图 在 abcd中 ae cf分别是 bad bcd的平分线 求证 四边形aecf为平行四边形 此变形作为今天的家庭作业 大家在课后完成 注意体会与例题的异同点 变形2 拼图活动 用两张全等的三角形纸片 每个三角形的三边各不相等 在平面上把它们拼成一个平行四边形 共有几种拼法 试一试 用几何画板演示拼图过程 这节课 你学到了哪些知识 我们现在已经知道的判定平行四边形的方法有几种 a b c d e f 已知 如图 在 abcd中 ae cf分别是 bad bcd