河南省地矿局第一地质矿产调查院子弟学校七年级数学下册 5.1.2 垂线课件 （新版）新人教版.ppt

5 1 2垂线 2 如图 直线ab cd ef相交于点o 则1 aoc的对顶角是 2 aod的对顶角是 3 boc的邻补角是 4 boe的邻补角是 1 两条直线相交会出现那些特殊角 bod boc aoc和 bod aoe和 bof 一 复习回顾 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当 90 时 a与b垂直 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 当 90 时 a与b不垂直 叫斜交 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 a b b b b b 二 新课讲解 1 垂直情境引入 2 垂直的定义 当两条直线相交 有一个角是直角时 我们就说这两条直线互相垂直 其中一条直线是另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 如图 直线ab cd相交于点o cob 90 我们就说直线ab垂直于cd 记作 ab cd 或cd ab 垂足为o 1 文字语言表述 从垂直的定义可知 判断两条直线互相垂直的关键 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角 若要强调垂足 则记为 a b 垂足为o 日常生活中 两条直线互相垂直的情形很常见 说出图5 1 6中的一些互相垂直的线条 你能再举出其他例子吗 生活中的垂直 生活中的垂直 1 ab cd相交于点o cob 90 已知 ab cd 垂直的定义 2 ab cd 已知 cob 90 垂直的定义 o 2 几何语言表述 问题 怎么样画垂线 问题 这样画l的垂线可以画几条 1放 2靠 3画线 l o 1 如图 已知直线l 作l的垂线 工具 直尺 三角板 a 无数条 3 垂线的画法 垂线的画法 l a 2 如图 已知直线l和l上的一点a 作l的垂线 b 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线ab是过点a的直线l的垂线 垂线的画法 l a 3 如图 已知直线l和l外的一点a 作l的垂线 b 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线ab是过点a的直线l的垂线 请同学们画一下 1 已知直线ab和直线上的一点c 画直线ab的垂线 2 已知直线ab和直线外的一点c 画直线ab的垂线 结论 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 能作一条 而且只能作一条 问题 过已知直线l和l上 或外 的一点a 作l的垂线 可以作几条 注意 过一点画已知线段 或射线 的垂线 就是画这条线段 或射线 所在直线的垂线 线段 射线的垂线应怎么画呢 e e e 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 请大家动手画课本第5页练习2 思考 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中 如图 他在p点 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢 4 垂线的性质 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质1 我们知道一条直线是由无数个点组成的 取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连结成一条线段 这样的线段有无条 根据第一条性质可知 这无数条线段中有一条而且只有一条与已知直线垂直 叫做垂线段 图中有几条以h为端点的线段 你能比较出它们的大小吗 你能得出什么结论 性质2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短 简记为 垂线段最短 思考 垂线 与 垂线段 有什么区别 注意 垂线是一条直线 没有长度 垂线段是一条线段 有大小 b 如图 怎样测量点a到直线m的距离 m 1 过点a画出直线m的垂线ab 垂足为b 2 用直尺量出垂线段ab的长 5 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 例1 在下列各图中 分别过点p画直线ab cd的垂线 三 例题讲解 a b 例2 如图 量出 1 村庄a与货场b的距离 2 货场b到铁道的距离 例3 如图 1 画出线段bc的中点m 连结am 2 比较点b与点c到直线am的距离 a b c p q bp cq 四 练习 1 如图od bc d是垂足 连结ob 下列说法中 线段ob是o b两点的距离 线段ob的长度是o b两点的距离 线段od是o点到直线bc的距离 线段od的长度是o点到直线bc的距离其中正确的个数有 个a 1b 2c 3d 4 2 如图 画出点c到ab ad的垂线段 b 先做课本第5 6页的练习题 3如图已知ac bc cd ab 则图中以 的长度表示a点到bc的距离 以 的长度表示b点到ac的距离 以 的长度表示c点到ab的距离 4 如图a b c三点在直线a上 m点在直线a外 am cm mb ac 在 ma mb mb mc mc bc ac am这四个结论中 正确的个数是 个a 1b 2c 3d 4 线段ac 线段bc 线段cd c 回忆两条直线相交这部分知识 并问 你们能够把它们画成一个知识结构图吗 五 小结与回顾 六 作业 课本第8页5 6 题 立定跳远中 体育老师是如何测量运动员的成绩的 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 小常识 练习 1 如图 直线ab cd相交于点o oe ab 1 125 求 coe的度数 a c e b d o 1 2 如图 abc 90 1 60 过b作ac的垂线bo 垂足是o 过o作