一元二次方程的应用——销售问题 (2).doc

一元二次方程的应用销售问题教案授课人：董楠授课时间：2017年6月8日上午9:20-10:00授课地点：包头市第四十七中学八年级一班教材背景分析：本节课内容应为九年级上册一元二次方程应用的拓展内容，在教材中没有体现，但在多次模拟考试甚至是某些省市的中考中都有体现，是学生必须掌握的内容之一。学情分析：本班的学生已经掌握了一元二次方程的解法，在之前的几节课也学习了一元二次方程的几种一元二次方程应用问题（包括图形问题、增长率问题和传染、繁殖等问题）。本班人数不多，基础薄弱，本节课同时完成列方程和解方程，难度较大，故把教学重点确定为会列同种类型的方程。教学方法：讲授式、小组讨论教学用具：多媒体、展示台、黑板、DV等教学重点：会列有关销售问题（涨价降价）的一元二次方程教学难点：对于涨价降价后销售量的确定教学目标：1、通过拍卖活动引出主题，给出利润最基本的公式，复习了旧知识，同时活跃了班级气氛，缓解紧张的情绪，为之后的小组讨论环节奠定基础。2、通过问题一：卖糖环节，对百年老店包头糖厂进行简单的了解，对家乡产生热爱的情怀，并以自己为糖厂人、包头人为自豪，提高学习数学的兴趣。通过设计的6个问题，小组讨论由定到变的过程，能够深入理解涨价后销售量、利润之间的关系，最后通过表格总结出结论。3、通过问题二：买卖书包的环节中再次列表、讨论、探究能够简化表格，并独立总结出此种类型题的做题步骤。4、通过问题三：买卖核桃的环节，加深记忆，巩固知识，4个变式训练有简到难，再联系的同时强调此种类型题应该注意的问题，并提出思考题作为拓展训练。将题目细化，步子缩小稳步将知识内化为自己的。教学过程：一、班级拍卖会现场课前5分钟左右由学生自己组织进行2将小商品的拍卖，拍卖结束公布价格（售价、进价）学生计算利润，教师出场引入新课主题一元二次方程的应用销售问题并板书，全班齐说利润公式： 利润=售价-进价教师指出：如果销售量不只是1件呢？公式该如何写？二、卖糖师：说到销售，我想起了我们的社区糖厂曾经的辉煌，糖厂1955年开始正常运营，去年被包头市评为“百年老店”，那时的糖厂解决了华北地区的民众吃糖问题。我们应该以我是糖厂人为荣，以我是包头人为荣。假设某种糖的成本为每斤2元，售价为3元时，可卖100斤。（1）此时的利润w= （2）若售价涨了1元，每斤利润为 元， 同时少买了10斤，销售量为 斤， 利润w= （3）若售价涨了2元，每斤利润为 元， 同时少买了20斤，销售量为 斤， 利润w= （4）若售价涨了3元，每斤利润为 元， 同时少买了30斤，销售量为 斤， 利润w= （5）若售价涨了4元，每斤利润为 元， 同时少买了40斤，销售量为 斤， 利润w= （4）若售价涨了x元，每斤利润为 元， 同时少买了 斤，销售量为 斤， 利润w= 总结表格，找到公式进而得出类型题原型强调，每涨一元，少买十斤的理解。三、买卖书包是不是所有的题都需要列这么复杂的表格？我们可以将表哥简化某种书包的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.若每件商品降价x元，则总利润为_元(用含有x的式子表示).销售问题应用题解决的关键步骤列表。四、买卖核桃(1)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，假设每千克核桃应降价x元，则总利润应为 元。注意：达到练习的目的(2) 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，假设每千克核桃应降价x元，则总利润应为 元注意：变式训练，同一种题型的不同问法(3)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，假设每千克核桃应降价x元列出关于x的方程。 注意：由会列式转化为会列一元二次方程(4) 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元并且尽可能让利于顾客，假设每千克核桃应降价x元，则每千克核桃的降价应为_元注意：对于方案的选择，这里直接给出答案，让学生选择，免去解方程的过程。(5)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元并且尽可能让利于顾客，假设每千克核桃应降价x元，则每千克核桃的售价应为_元注意：更改问题，改问售价，强调审题的重要性。思考一：x是否能取任意值？如果不能，请求出x的取值范围。（）o,列成方程组，求解。思考二：若不设涨价和降价，而是设售价为x，你能列出利润w关于x的方程吗？某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，假设每千克核桃应售价x元，则总利润应为 元。通过表格认真分析，在列式。五、小结谈自己的收获1、 利润公式2、 销售问题应用题解决的关键步骤3、 注意点：范围：实际问题 方案的选择：根据题意 转化成“每涨(降)1元，少卖几件”的标准形式 审清题意，设的是啥？问的是啥？六、通关与作业详见通关卷和作业卷板书设计：一元二次方程的应用销售问题 1：公式：利润=售价-进价 总利润=（售价-进价）销售量 2：重点：列表格 3：注意点：范围：实际问题 方案的选择：根据题意 转化成“每涨(降)1元，少卖几件”的标准形式 审清题意，设的是啥？问的是啥？教学反思：1、 高估了学生的能力，时