高考物理 冲刺复习（考纲快讯+热点考题+三年真题+解题技能）专题11 电磁感应课件.ppt

专题十一电磁感应 1 电磁感应现象 2 磁通量 3 法拉第电磁感应定律 4 楞次定律 5 自感 涡流 1 熟练应用右手定则和楞次定律判断感应电流的方向 2 掌握公式e blv和 会计算平动切割 转动切割 磁通量变化等各种情况的感应电动势 3 掌握电磁感应中的图象问题 4 会处理各种综合问题 如与电路 力学 功 能知识的综合 楞次定律及其应用 典例1 2011 上海高考 如图 均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置 当a绕o点在其所在平面内旋转时 b中产生顺时针方向的感应电流 且具有收缩趋势 由此可知 圆环a a 顺时针加速旋转b 顺时针减速旋转c 逆时针加速旋转d 逆时针减速旋转 审题视角 解答本题时 应注意以下三点 关键点 1 由b环感应电流 判断a环转动情况 2 由b环收缩 判断a环外部磁场方向 3 综合 1 2 判断a环具体转动情况 精讲精析 本题具体解题流程如下 答案 b 命题人揭秘 灵活应用楞次定律的几种方法 1 电流元法 在整个导体上取几段电流元 判断电流元受力情况 从而判断整体受力情况 2 等效磁体法 将环形导体等效为一个条形磁铁 进而做出判断 3 躲闪法 回路由静止通过 躲闪 实现 增反减同 的效果 4 阻碍相对运动法 产生的感应电流的磁场总是阻碍导体相对运动 即 来拒去留 法拉第电磁感应定律的理解 典例2 2011 广东高考 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中 线圈平面与磁场方向垂直 关于线圈中产生的感应电动势和感应电流 下列表述正确的是 a 感应电动势的大小与线圈的匝数无关b 穿过线圈的磁通量越大 感应电动势越大c 穿过线圈的磁通量变化越快 感应电动势越大d 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 审题视角 解答本题应准确理解法拉第电磁感应定律 判断感应电流方向时应利用好楞次定律 精讲精析 由法拉第电磁感应定律知 可见感应电动势的大小与线圈的匝数有关 a错误 感应电动势的大小取决于磁通量的变化快慢 而与磁通量的大小无关 b错误 c正确 感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化 当原磁场增强时 感应电流产生的磁场与原磁场方向相反 d错误 答案 c 命题人揭秘 应用法拉第电磁感应定律的三点提醒 1 在中 e与 不成正比 e与 t也不成反比 而是e与成正比 n不是比例系数 而是线圈的匝数 2 利用求得的电动势为 t时间内的平均值 3 引起磁通量变化有两个方面 其一是磁场变化 其二是线圈的面积发生变化 电磁感应中的图象问题 典例3 2011 海南高考 如图 eof和e o f 为空间一匀强磁场的边界 其中eo e o fo f o 且eo of oo 为 eof的角平分线 oo 间的距离为l 磁场方向垂直于纸面向里 一边长为l的正方形导线框沿oo 方向匀速通过磁场 t 0时刻恰好位于图示位置 规定导线框中感应 电流沿逆时针方向时为正 则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是 审题视角 解答该题应注意以下两点 关键点 1 根据右手定则判断感应电流方向 2 分析有效切割长度 根据e blv和i e r确定电流大小 精讲精析 本题中四个选项都是i t关系图线 故可用排除法 因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大 由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向 故c d错误 由于在穿过整个磁场区域的磁通量变化量 0 由可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零 而在i t图象中图线与时间轴所围总面积为零 即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等 故a错误 b正确 答案 b 命题人揭秘 电磁感应中的图象问题解题技巧 1 图象选择 求解物理图象的选择题可用 排除法 即排除与题目要求相违背的图象 留下正确图象 也可用 对照法 即按照题目要求画出正确草图 再与选项对照 选出正确选项 解决此类问题的关键就是把握图象特点 分析相关物理量的函数关系 分析物理过程的变化规律或关键物理状态 2 图象描绘 求解物理图象的描绘问题的方法是 首先和解常规题一样 仔细分析物理现象 弄清物理过程 然后求解有关物理量或分析相关物理量间的函数关系 最后正确地作出图象 在描绘图象时 要注意物理量的单位 坐标轴标度的适当选择 函数图象的特征等 3 图象变换 处理有关图象变换的问题 首先要识图 即读懂已知图象表示的物理规律或物理过程 然后再根据所求图象与已知图象的联系 进行图象间的变换 4 图象分析 在定性分析物理图象时 要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量 要弄清图象的物理意义 借助有关的物理概念 公式 定理和定律作出分析判断 而对物理图象定量计算时 要搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系 并要注意物理量的单位换算问题 要善于挖掘图象中的隐含条件 明确有关图线所包围的面积 图象在某位置的斜率 或其绝对值 图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义 5 图象应用 在应用图象法求解物理问题时 要根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来 将物理量间的关系转化为几何关系 运用图象直观 简明的特点 分析解决物理问题 公式e blv的应用 典例4 2010 新课标全国卷 如图所示 两个端面半径同为r的圆柱形铁芯同轴水平放置 相对的端面之间有一缝隙 铁芯上缠绕导线并与电源连接 在缝隙中形成一匀强磁场 一铜质细直棒ab水平置于缝隙中 且与圆柱轴线等高 垂直 让铜棒从静止开始自由下落 铜棒下落距离为0 2r时铜棒中电动势大小 为e1 下落距离为0 8r时电动势大小为e2 忽略涡流损耗和边缘效应 关于e1 e2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性 下列判断正确的是 a e1 e2 a端为正b e1 e2 b端为正c e1 e2 a端为正d e1 e2 b端为正 审题视角 解答本题可按以下思路分析 关键点 1 由安培定则判断螺线管磁场方向 2 将立体图转化为平面图 3 确定有效切割长度和速度 4 由e blv计算得结果 精讲精析 将立体图转化为平面图 如图所示 由几何关系计算有效切割长度l 由机械能守恒定律计算切割速度v 即 mgh mv2 得 则 根据e blv 可见e1 e2 又根据右手定则判断电流方向从a到b 在电源内部 电流是从负极流向正极的 所以选项d正确 答案 d 命题人揭秘 求动生电动势的 一变三看 法 1 变立体图为平面图 沿着或逆着磁场方向观察 作出情景图 2 一看三量夹角关系 观察磁感应强度b 速度v 导体棒l间的夹角 分析是否垂直 3 二看有效切割长度 若导体棒为曲线或折线 则沿垂直于速度方向投影 取投影长度 若电路是闭合的 l应取接入电路部分的有效长度 4 三看有效切割速度 若导体棒的速度与磁场不垂直 应分解速度 取垂直磁场的有效分速度 自感现象 典例5 2011 北京高考 某同学为了验证断电自感现象 自己找来带铁芯的线圈l 小灯泡a 开关s和电池组e 用导线将它们连接成如图所示的电路 检查电路后 闭合开关s 小灯泡发光 再断开开关s 小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象 虽经多次重复 仍未见老师演 示时出现的小灯泡闪亮现象 他冥思苦想找不出原因 你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 a 电源的内阻较大b 小灯泡电阻偏大c 线圈电阻偏大d 线圈的自感系数较大 审题视角 解答本题时可按以下思路分析 精讲精析 由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流 由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路 与电源无关 故a错 造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流 当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象 故b错 c正确 自感系数越大 则产生的自感电流越大 灯泡更亮 故d错 答案 c 命题人揭秘 自感现象的分析方法自感现象是电磁感应的特例 在分析这一现象时 必须抓住电感线圈这一元件的三大特点 1 电感线圈的作用 当通过电感线圈的电流发生变化时 电感线圈中产生自感电动势 其作用是阻碍导体中电流的变化 因此自感电动势的方向可概括为 增反减同 其作用效果是 延缓 了导体中电流的变化 2 通过电感线圈的电流 特点是连续增大或减小 不能突变 3 电流稳定时的电感线圈 若考虑其直流电阻 电感线圈是定值电阻 本题以通电自感实验为例 注重对考生理解能力与实验能力的考查 体现新课改的探究理念 电磁感应与力学知识的综合 典例6 2012 天津高考 如图所示 一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内 导轨间距l 0 5m 左端接有阻值r 0 3 的电阻 一质量m 0 1kg 电阻r 0 1 的金属棒mn放置在导轨上 整个装置置于竖直向上的匀强磁场中 磁场的磁感应强度b 0 4t 棒在水平向右的 外力作用下 由静止开始以a 2m s2的加速度做匀加速运动 当棒的位移x 9m时撤去外力 棒继续运动一段距离后停下来 已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比q1 q2 2 1 导轨足够长且电阻不计 棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 求 1 棒在匀加速运动过程中 通过电阻r的电荷量q 2 撤去外力后回路中产生的焦耳热q2 3 外力做的功wf 审题视角 解答本题时要注意以下三点 关键点 1 求通过电阻的电荷量时要用到电流的平均值 2 求焦耳热时 要利用功能关系 本题不适合用焦耳定律求焦耳热 3 外力f做的功等于回路产生的焦耳热 精讲精析 1 金属棒匀加速运动过程中 回路的磁通量变化量为 blx 由法拉第电磁感应定律得 回路中的平均感应电动势为 由闭合电路欧姆定律得 回路中的平均电流为 则通过电阻r的电荷量为 由以上各式联立 代入数据解得 q 4 5c 2 设撤去外力时棒的速度为v 则由运动学公式得 v2 2ax 由动能定理得 棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为 w 0 mv2 由功能关系知 撤去外力后回路中产生的焦耳热为 q2 w 联立 式 代入数据得 q2 1 8j 3 因为撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为 q1 q2 2 1所以q1 3 6j 由功能关系可知 在棒运动的整个过程中 wf q1 q2 联立 式得 wf 5 4j答案 1 4 5c 2 1 8j 3 5 4j 命题人揭秘 电磁感应中的力学问题的分析技巧 1 明确两大研究对象的相互制约关系 2 明确分析问题的两大基本思路 力的观点 是指应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的方法 即先对研究对象进行受力分析 根据受力变化应用牛顿运动定律判断加速度变化情况 最后找出求解问题的方法 能量的观点 动能定理 能量守恒定律在电磁感应中同样适用 3 掌握解决该类问题的基本方法 根据楞次定律和法拉第电磁感应定律求解感应电动势的方向和大小 作出等效电路 根据闭合电路欧姆定律求解电路中感应电流的大小 分析研究导体的受力情况 列动力学方程或功能关系的方程求解 电磁感应与电路知识的综合应用 典例7 2011 浙江高考 如图甲所示 在水平面上固定有长为l 2m 宽为d 1m的金属 u 型导轨 在 u 型导轨右侧l 0 5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场 且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示 在t 0时刻 质量为m 0 1kg的导体棒以v0 1m s的初速度从导轨的左端开始向右运动 导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 0 1 导轨与导体棒单位长度的电阻均为 0 1 m 不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响 取g 10m s2 1 通过计算分析4s内导体棒的运动情况 2 计算4s内回路中电流的大小 并判断电流方向 3 计算4s内回路产生的焦耳热 审题视角 解答该题应注意以下三点 关键点 1 准确分析导体棒受力情况及运动情况 通过计算确定4s末位置及运动状态 2 确定电源 通过法拉第定律及楞次定律确定电流大小和方向 3 利用焦耳定律计算焦耳热 精讲精析 1 导体棒先在无磁场区域做匀减速运动 有 mg ma vt v0 at x v0t at2导体棒速度减为零时 vt 0 代入数据解得 t 1s x 0 5m 导体棒没有进入磁场区域 导体棒在1s末已停止运动 以后一直保持静止 离左端位置仍为x 0 5m 2 前2s磁通量不变 回路电动势和电流分别为e 0 i 0后2s回路产生的电动势为回路的总长度为5m 因此回路的总电阻为r 5 0 5 电流为 根据楞次定律 在回路中的电流方向是顺时针方向 3 前2s电流为零 后2s有恒定电流 焦耳热为q i2rt 0 04j答案 1 前1s导体棒做匀减速直线运动 2 4s内一直保持静止 2 前2s i 0 后2s i 0 2a 电流方向是顺时针方向 3 0 04j 阅卷人点拨 电磁感应现象 楞次定律及应用高考指数 1 2012 北京高考 物理课上 老师做了一个奇妙的 跳环实验 如图 她把一个带铁芯的线圈l 开关s和电源用导线连接起来后 将一金属套环置于线圈l上 且使铁芯穿过套环 闭合开关s的瞬间 套环立刻跳起 某同学另找来器材再探究此实 验 他连接好电路 经重复试验 线圈上的套环均未动 对比老师演示的实验 下列四个选项中 导致套环未动的原因可能是 a 线圈接在了直流电源上b 电源电压过高c 所选线圈的匝数过多d 所用套环的材料与老师的不同 解题指南 解答本题时可按以下思路分析 解析 选d 无论接到直流电源还是交流电源 在开关闭合的瞬间 穿过线圈的磁通量都是增加的 因此 环跳起与否跟线圈接在了交流电源还是直流电源上无关 a错误 电源电压越高 线圈匝数越多 开关闭合的瞬间磁场越强 越有利于环的跳起 b c错误 如果环的质量过大或者导电性能太差都会使得环受到的安培力小于环的重力 环就不会跳起 d正确 2 2012 新课标全国卷 如图 一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内 线框在长直导线右侧 且其长边与长直导线平行 已知在t 0到t t1的时间间隔内 直导线中电流i发生某种变化 而线框中的感应电流总是沿顺时针方向 线框受到的安培力的合力先水平向左 后水平向右 设电流i正方向与图中箭头所示方向相同 则i随时间t变化的图线可能是 解析 选a 分析a图 如图甲所示 在0 t2时间内 直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里 由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向 由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大 方向向左 线框的右边所受安培力较小 方向向右 线框所受合力方向向左 如图乙所示 在t2 t1时间内 直导线中的电流在线框处产生的 磁场方向垂直于纸面向外 由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向 由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大 方向向右 线框的右边所受安培力较小 方向向左 线框所受合力方向向右 如图丙所示 故选项a正确 b c d错误 3 2012 江苏高考 某同学设计的家庭电路保护装置如图所示 铁芯左侧线圈l1由火线和零线并行绕成 当右侧线圈l2中产生电流时 电流经放大器放大后 使电磁铁吸起铁质开关k 从而切断家庭电路 仅考虑l1在铁芯中产生的磁场 下列说法正确的有 a 家庭电路正常工作时 l2中的磁通量为零b 家庭电路中使用的电器增多时 l2中的磁通量不变c 家庭电路发生短路时 开关k将被电磁铁吸起d 地面上的人接触火线发生触电时 开关k将被电磁铁吸起 解析 选a b d 线圈l1采用的是双线绕法 家庭电路正常工作时 通过火线和零线的电流大小相等 方向相反 所以线圈l1中的磁通量是零 线圈l2中的磁通量也为零 a正确 家庭电路中的用电器增多时或发生短路时 通过火线和零线的电流增大 但大小仍然相等 合磁通量仍为零 线圈l2中的磁通量也为零 b正确 c错误 地面上的人接触火线时 电流从人体通过 通过火线和零线的电流大小不再相等 线圈l2中有磁通量通过 产生感应电流 电磁铁开始工作 将开关k吸起 起到断电保护的作用 d正确 所以答案选a b d 4 2011 山东高考 了解物理规律的发现过程 学会像科学家那样观察和思考 往往比掌握知识本身更重要 以下符合事实的是 a 焦耳发现了电流热效应的规律b 库仑总结出了点电荷间相互作用的规律c 楞次发现了电流的磁效应 拉开了研究电与磁相互关系的序幕d 牛顿将斜面实验的结论合理外推 间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 解析 选a b 在电学的发展过程中 焦耳发现了电流的热效应 库仑总结出电荷间相互作用的计算公式 库仑定律 这两项符合物理学史的事实 在c项中 发现电流磁效应的是丹麦物理学家奥斯特 d项中 牛顿对伽利略的理想斜面实验合理外推得到的是物体在不受外力作用下将一直保持匀速直线运动或静止状态 牛顿第一定律 5 2011 上海高考 如图 磁场垂直于纸面 磁感应强度在竖直方向均匀分布 水平方向非均匀分布 一铜制圆环用丝线悬挂于o点 将圆环拉至位置a后无初速释放 在圆环从a摆向b的过程中 a 感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针b 感应电流方向一直是逆时针c 安培力方向始终与速度方向相反d 安培力方向始终沿水平方向 解析 选a d 圆环从位置a运动到磁场分界线前 磁通量向里增大 感应电流为逆时针 跨越分界线过程中 磁通量由向里最大变为向外最大 感应电流为顺时针 再摆到b的过程中 磁通量向外减小 感应电流为逆时针 所以a正确 b错误 由于圆环所在处的磁场上下对称 所受安培力竖直方向平衡 因此总的安培力沿水平方向 而速度方向与轨迹相切 故c错误 d正确 误区警示 本题易错选c 原因是不清楚磁场的分布特点 还可能误认为是匀强磁场 实际上对圆环来说 上 下所处的磁感应强度始终相等 而左 右两边所处的磁感应强度不相同 6 2011 江苏高考 如图所示 水平面内有一平行金属导轨 导轨光滑且电阻不计 匀强磁场与导轨平面垂直 阻值为r的导体棒垂直于导轨静止放置 且与导轨接触良好 t 0时 将开关s由1掷到2 q i v和a分别表示电容器所带的电荷量 棒中的电流 棒的速度和加速度 下列图象正确的是 解析 选d 当开关由1掷到2时 电容器放电 导体棒因受安培力而向右加速 导体棒向右运动产生感应电动势 最终电容器两端电压和导体棒两端电压相等 电容器的带电量保持不变 导体棒的速度不变 但不等于零 a c错 最终导体棒的加速度以及棒中电流为零 b错 d对 7 2010 海南高考 一金属圆环水平固定放置 现将一竖直的条形磁铁 在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放 在条形磁铁穿过圆环的过程中 条形磁铁与圆环 a 始终相互吸引b 始终相互排斥c 先相互吸引 后相互排斥d 先相互排斥 后相互吸引 解题指南 在用楞次定律判断磁铁与线圈间的相互作用时 可用 来拒去留 方法加以判断 解析 选d 当条形磁铁靠近圆环时 产生感应电流 感应电流在磁场中受到安培力的作用 由楞次定律可知 安培力总是 阻碍变化 因此 条形磁铁靠近圆环时 受到排斥力 当条形磁铁穿过圆环并远离时 受到吸引力 选项d正确 8 2010 上海高考 如图 金属环a用轻绳悬挂 与长直螺线管共轴 并位于其左侧 若变阻器滑片p向左移动 则金属环a将向 选填 左 或 右 运动 并有 选填 收缩 或 扩张 趋势 解析 变阻器滑片p向左移动 电阻变小 电流变大 根据楞次定律 感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相反 相互排斥 则金属环a将向左移动 因磁通量增大 金属环a有收缩趋势 答案 左收缩 法拉第电磁感应定律 自感高考指数 9 2012 新课标全国卷 如图 均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框 半圆直径与磁场边缘重合 磁场方向垂直于半圆面 纸面 向里 磁感应强度大小为b0 使该线 框从静止开始绕过圆心o 垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周 在线框中产生感应电流 现使线框保持图中所示位置 磁感应强度大小随时间线性变化 为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流 磁感应强度随时间的变化率的大小应为 a b c d 解析 选c 导线框以角速度 匀速转动产生的电流大小为 导线框中磁感应强度大小随时间线性变化时产生的电流大小为 因为i1 i2 所以变化率故选项c正确 10 2011 安徽高考 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场 磁感应强度为b 电阻为r 半径为l 圆心角为45 的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的o轴以角速度 匀速转动 o轴位于磁场边界 则线框内产生的感应电流的有效值为 a b c d 解题指南 解答该题应把握以下四点 1 感应电动势的表达式 2 产生感应电动势的时间 3 感应电动势的周期 4 有效值的定义 解析 选d 线框进入磁场和穿出磁场产生的感应电动势均为e b l2 产生感应电动势的时间均为 由一个周期产生的电热 解得 选d 11 2010 江苏高考 一矩形线框置于匀强磁场中 线框平面与磁场方向垂直 先保持线框的面积不变 将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍 接着保持增大后的磁感应强度不变 在1s时间内 再将线框的面积均匀地减小到原来的一半 先后两个过程中 线框中感应电动势的比值为 a b 1c 2d 4 解析 选b 先保持线框的面积不变 由法拉第电磁感应定律可知再保持增大后的磁感应强度不变 有可见先后两个过程中产生的感应电动势大小相等 两者的比值为1 选项b正确 12 2010 北京高考 在如图所示的电路中 两个相同的小灯泡l1和l2分别串联一个带铁芯的电感线圈l和一个滑动变阻器r 闭合开关s后 调整r 使l1和l2发光的亮度一样 此时流过两个灯泡的电流为i 然后 断开s 若t 时刻再闭合s 则在t 前后的一小段时间内 正确反映流过l1的电流i1 流过l2的电流i2随时间t的变化的图象是 解析 选b 闭合开关s后 调整r 使两个灯泡l1 l2发光的亮度一样 电流为i 说明rl r 若t 时刻再闭合s 流过电感线圈l和灯泡l1的电流迅速增大 使电感线圈l产生自感电动势 阻碍了流过l1的电流i1增大 直至达到电流为i 故选项a错误 b正确 而对于t 时刻再闭合s 流过灯泡l2的电流i2立即达到电流为i 故选项c d错误 方法技巧 通电自感与断电自感的区别 13 2010 山东高考 如图所示 空间存在两个磁场 磁感应强度大小均为b 方向相反且垂直纸面 mn pq为其边界 oo 为其对称轴 一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd 回路在纸面内以恒定速度v0向右运动 当运动到关于oo 对称的位置时 a 穿过回路的磁通量为零b 回路中感应电动势大小为2blv0c 回路中感应电流的方向为顺时针方向d 回路中ab边与cd边所受安培力方向相同 解析 选a b d 正方形闭合回路运动到关于oo 对称的位置时 穿过回路的合磁通量为零 选项a正确 由右手定则可以判断ab边上的电流方向为由a到b cd边上的电流方向为由c到d 所以回路中感应电流的方向为逆时针方向 选项c错误 由法拉第电磁感应定律可知回路中感应电动势大小为e感 eab ecd 2blv0 选项b正确 由左手定则可以判定回路中ab边与cd边所受安培力方向相同 都是水平向左的 选项d正确 误区警示 解答该题时易误认为穿过线圈的磁通量为零 线圈产生的感应电动势也为零 从而安培力也为零而漏选b 而实际上磁通量为零时 磁通量的变化率并不为零 故感应电动势也不为零 14 2010 全国卷 某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下 大小为4 5 10 5t 一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸 河宽100m 该河段涨潮和落潮时有海水 视为导体 流过 设落潮时 海水自西向东流 流速为2m s 下列说法正确的是 a 电压表记录的电压为5mvb 电压表记录的电压为9mvc 河南岸的电势较高d 河北岸的电势较高 解析 选b d 海水在落潮时自西向东流 该过程可以理解为 自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场 根据右手定则 北岸是正极 电势高 南岸是负极 电势低 所以选项d正确 c错误 根据法拉第电磁感应定律得 e blv 4 5 10 5 100 2v 9 10 3v 9mv 所以选项b正确 a错误 15 2010 四川高考 如图所示 电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上 两相同的金属导体棒a b垂直于导轨静止放置 且与导轨接触良好 匀强磁场垂直穿过导轨平面 现用一平行于导轨的恒力f作用在a的中点 使其向上运动 若b始终保持静止 则它所受摩擦力可能 a 变为0b 先减小后不变c 等于fd 先增大再减小 解析 选a b a棒受恒定的拉力作用 随着速度的增大 安培力增大 因此 a做加速度减小的加速运动 当a加速度为0后匀速运动 所以a所受安培力先增大后不变 由于a b所受安培力大小相等 所以b所受安培力先增大后不变 由于b始终保持静止 故b所受摩擦力先减小后不变 选项b正确 若b所受安培力等于重力沿斜面向下的分力 则b所受摩擦力为零 选项a正确 电磁感应中的图象问题高考指数 16 2012 福建高考 如图甲 一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落 穿过一根竖直悬挂的条形磁铁 铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合 若取磁铁中心o为坐标原点 建立竖直向下为正方向的x轴 则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是 解题指南 解答本题时应明确以下三点 1 条形磁铁周围磁感线分布特点 2 公式e blv中b与v相互垂直 3 感应电流方向可用右手定则或楞次定律判断 解析 选b 闭合铜环下落过程的侧视图如图所示 据右手定则或楞次定律可知闭合铜环在原点o上方和下方时电流方向相反 d错 闭合铜环从 位置到 位置过程电动势e变大 位置速度与磁感线平行 e 0 闭合铜环下落过程加速运动 且在原点o下方速度较大 电动势e的最大值比上方e的最大值大 a c错 b对 17 2012 重庆高考 如图所示 正方形区域mnpq内有垂直纸面向里的匀强磁场 在外力作用下 一正方形闭合刚性导线框沿qn方向匀速运动 t 0时刻 其四个顶点m n p q 恰好在磁场边界中点 下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是 解题指南 解答本题需要把握以下三点 1 m n 离开阶段 离开磁场的部分相当于切割磁感线的有效长度 2 p q 离开阶段 在磁场中的部分相当于切割磁感线的有效长度 3 切割磁感线的有效长度随时间变化的函数形式决定了图线的形状 解析 选b 取正方形m n p q 边长为a 在m n 离开阶段 离开磁场的部分长度l等于线框沿着对角线前进的距离的2倍 即l 2vt 安培力即由于v不随时间变化 故f与时间t为二次函数关系 p q 离开阶段f仍与t成二次函数关系 故选b 18 2010 上海高考 如图 一有界区域内 存在着磁感应强度大小均为b 方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场 磁场宽度均为l 边长为l的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面 上 使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域 若以逆时针方向为电流的正方向 能反映线框中感应电流变化规律的是图 解析 选a c 线框的位移在0 l 2l 3l的过程中 只有一条边切割磁感线 电流沿逆时针方向 其大小为即i1 t 为直线 位移在l 2l过程中 有两条边切割磁感线 电流方向沿顺时针方向 其大小为即i2 t 也为直线 故选项a正确 b错误 关于电流与位移的关系 由v2 2ax 则位移在0 l和2l 3l范围内 方向为逆时针 位移在l 2l范围内 方向为顺时针 故选项c正确 d错误 方法技巧 电磁感应图象问题 四注意 1 注意图象的初始条件 2 注意物理量的方向与正负的对应关系 3 注意物理量的变化趋势 4 注意物理量的增减或方向正 负的转折点 19 2009 上海高考 信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区 每个磁化区代表了二进制数1或0 用以储存信息 刷卡时 当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时 在检测头的线圈中会产生变化的电压 如图1所 示 当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读器检测头时 在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是 解析 选b 由图1可知 当 1 区经过阅读器的检测头时 产生正向电压 当 0 区经过阅读器的检测头时 产生负向电压 可见选项b正确 电磁感应与电路知识的综合高考指数 20 2012 四川高考 半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆 单位长度电阻均为r0 圆环水平固定放置 整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场 磁感应强度为b 杆在圆环上以速度v平行于直径cd向右做匀速直线运动 杆始终有两点与圆环良好接触 从圆环中心o开始 杆的位置由 确定 如图所示 则 a 0时 杆产生的电动势为2bavb 时 杆产生的电动势为c 0时 杆受的安培力大小为d 时 杆受的安培力大小为 解题指南 解答本题时可按以下思路分析 解析 选a d 当 0时 导体杆的等效长度最大为2a 这时感应电动势最大 为e 2bav a正确 根据f bil 联立可得c错误 当 时 导体杆的等效长度为a 这时感应电动势为e bav b错误 根据f bil 联立可得d正确 所以答案选a d 21 2012 广东高考 如图所示 质量为m的导体棒ab 垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上 导轨平面与水平面的夹角为 并处于磁感应强度大小为b 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中 左侧是水平放置 间距为d的平行金属板 r和rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值 不计其他电阻 1 调节rx r 释放导体棒 当棒沿导轨匀速下滑时 求通过棒的电流i及棒的速率v 2 改变rx 待棒沿导轨再次匀速下滑后 将质量为m 带电量为 q的微粒水平射入金属板间 若它能匀速通过 求此时的rx 解题指南 解答本题要通过对物体受力分析 利用物体平衡条件 感应电动势 闭合电路欧姆定律及安培力公式进行求解 特别要注意板间电压应是电阻rx两端电压 而非电源电动势 解析 1 当rx r时 棒沿导轨匀速下滑时 由平衡条件mgsin f安培力f bil 解得ab切割产生的感应电动势e blv由闭合电路欧姆定律得回路中电流解得 2 微粒水平射入金属板间 能匀速通过 由平衡条件棒沿导轨匀速 由平衡条件mgsin bi1l金属板间电压u i1rx 解得 22 2012 浙江高考 为了提高自行车夜间行驶的安全性 小明同学设计了一种 闪烁 装置 如图所示 自行车后轮由半径r1 5 0 10 2m的金属内圈 半径r2 0 40m的金属外圈和绝缘辐条构成 后轮的内 外圈之间等间隔地接有4根金属条 每根金属条的中间均串联有一电阻值为r的小灯泡 在支架上装有磁铁 形成了磁感应强度b 0 10t 方向垂直纸面向外的 扇形 匀强磁场 其内半径为r1 外半径为r2 张角 后轮以角速度 2 rad s相对于转轴转动 若不计其他电阻 忽略磁场的边缘效应 1 当金属条ab进入 扇形 磁场时 求感应电动势e 并指出ab上的电流方向 2 当金属条ab进入 扇形 磁场时 画出 闪烁 装置的电路图 3 从金属条ab进入 扇形 磁场时开始 经计算画出轮子转一圈过程中 内圈与外圈之间电势差uab随时间t变化的uab t图象 4 若选择的是 1 5v 0 3a 的小灯泡 该 闪烁 装置能否正常工作 有同学提出 通过改变磁感应强度b 后轮外圈半径r2 角速度 和张角 等物理量的大小 优化前同学的设计方案 请给出你的评价 解题指南 根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势 用右手定则判断电流方向 画电路图时 切割磁感线的导体相当于电源 其他导体是外电路 确定金属条离开磁场时刻和下一金属条进入磁场时刻 画出uab t图象 解析 1 金属条ab进入磁场切割磁感线 所构成的回路的磁通量也会变化 设经过时间 t磁通量的变化量为 则由法拉第电磁感应定律得 根据右手定则 可知电流方向为b a 2 金属条ab进入磁场 金属条ab相当于一个电源 电路如图所示 3 由电路图可得电路总电阻ab两端的电势差以ab刚进入磁场区域为t 0时刻 设ab离开磁场区域的时刻为t1 下一根金属条进入磁场区域的时刻为t2 则轮子转一周的时间在t 1s内 金属条有四次进出 后三次与第一次相同 画出uab t图象如图所示 4 闪烁 装置不能正常工作 因为金属条的感应电动势只有4 9 10 2v 远小于小灯泡的额定电压 小灯泡不能发光 由可知 增大b 可提高感应电动势e 但增大b是有限度的 增大r2 可提高感应电动势e 但增大r2 也是有限度的 且增大r2还要考虑金属条电阻变大的影响 增大 可提高感应电动势e 但增大 也是有限度的 增大 e不变 不能提高感应电动势e 答案 1 4 9 10 2vb a 2 电路如图所示 3 画出uab t图象如图所示 4 闪烁 装置不能正常工作 增大b 可提高感应电动势e 但增大b是有限度的 增大r2 可提高感应电动势e 但增大r2也是有限度的 且增大r2还要考虑金属条电阻的影响 增大 可提高感应电动势e 但增大 也是有限度的 增大 e不变 不能提高感应电动势e 23 2012 江苏高考 某兴趣小组设计了一种发电装置 如图所示 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角 均为 磁场均沿半径方向 匝数为n的矩形线圈abcd的边长ab cd l bc ad 2l 线圈以角速度 绕中心轴匀速转动 bc和ad边同时进入磁场 在磁场中 两条边所经过 处的磁感应强度大小均为b 方向始终与两边的运动方向垂直 线圈的总电阻为r 外接电阻为r 求 1 线圈切割磁感线时 感应电动势的大小em 2 线圈切割磁感线时 bc边所受安培力的大小f 3 外接电阻上电流的有效值i 解题指南 解答本题第 2 问时可按以下思路分析 解析 1 bc ad边的运动速度感应电动势em 4nblv 解得em 2nbl2 2 电流安培力f 2nbiml 解得 3 一个周期内 通电时间t tr上消耗的电能w im2rt 且w i2rt 解得答案 见解析 24 2011 重庆高考 有人设计了一种可测速的跑步机 测速原理如图所示 该机底面固定有间距为l 长度为d的平行金属电极 电极间充满磁感应强度为b 方向垂直纸面向里的匀强磁场 且接有电压表和电阻r 绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条 磁场中始终仅有一根金属条 且与电极接触良好 不计金属电阻 若橡胶带匀速运动时 电压表读数为u 求 1 橡胶带匀速运动的速率 2 电阻r消耗的电功率 3 一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功 解题指南 解答该题应注意以下三点 1 跑步过程中金属条切割磁感线相当于电源 2 电路的连接情况 电压表示数的意义 3 克服安培力做功等于电流通过电阻r做的功 解析 1 设电动势为e 橡胶带运动速度为ve blve u 所以 2 设电阻r消耗的电功率为p 3 电流强度安培力f bil安培力做功答案 1 2 3 电磁感应与力学知识综合高考指数 25 2012 山东高考 如图所示 相距为l的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 上端接有定值电阻r 匀强磁场垂直于导轨平面 磁感应强度为b 将质量为m的导体棒由静止释放 当速度达到v时开始匀速运 动 此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力 并保持拉力的功率恒为p 导体棒最终以2v的速度匀速运动 导体棒始终与导轨垂直且接触良好 不计导轨和导体棒的电阻 重力加速度为g 下列选项正确的是 a p 2mgvsin b p 3mgvsin c 当导体棒速度达到时加速度大小为sin d 在速度达到2v以后匀速运动的过程中 r上产生的焦耳热等于拉力所做的功 解题指南 根据导体棒的运动情况 对导体棒正确受力分析 结合安培力的知识 利用能量守恒定律求功率 分析焦耳热 利用牛顿第二定律求加速度a 解析 选a c 当导体棒以速度v匀速运动时 当导体棒以速度2v匀速运动时 联立 解得 p 2mgvsin a对 b错 当导体棒速度达到时 由牛顿第二定律得 联立 解得 a sin c对 当速度达到2v以后匀速运动的过程中 r上产生的焦耳热等于拉力和重力所做的功之和 d错 26 2011 福建高考 如图 足够长的u型光滑金属导轨平面与水平面成 角 0 90 其中mn与pq平行且间距为l 导轨平面与磁感应强度为b的匀强磁场垂直 导轨电阻不计 金属棒ab由静止开始沿导轨下滑 并与两导轨始终保持垂直且良好接触 ab棒接入电路的电阻为r 当流过ab棒某一横截面的电量为q时 棒的速度大小为v 则金属棒ab在这一过程中 a 运动的平均速度大小为b 下滑的位移大小为c 产生的焦耳热为qblvd 受到的最大安培力大小为 解析 选b 由e blv i f安 bil可得导体棒的速度为v时的安培力为d错 对导体棒受力分析如图甲所示 据牛顿运动定律判断可得导体棒的运动情况如图乙所示 由图乙可知导体棒这一过程的平均速度大于a错 由法拉第电磁感应定律得到导体棒这一过程通过的电量因此导体棒下滑的位移b对 由能量关系可得这一过程产生的焦耳热c错 故选b 27 2010 安徽高考 如图所示 水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场 两个边长相等的单匝闭合正方形线圈 和 分别用相同材料 不同粗细的导线绕制 为细导线 两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落 再进入磁场 最后落到地面 运动过程中 线圈平面始终保持在竖直 平面内且下边缘平行于磁场上边界 设线圈 落地时的速度大小分别为v1 v2 在磁场中运动时产生的热量分别为q1 q2 不计空气阻力 则 a v1q2d v1 v2 q1 q2 解析 选d 设边长为l 匝数为n 密度为 导线的电阻率为 0 则导线的电阻导线的横截面积为s 则线圈的质量m v 4nl s 设刚要进入磁场时的速度为v0 则由机械能守恒定律可得 以该时刻线圈为研究对象 进行受力分析 线圈受重力和安培力作用 由牛顿第二定律可得 对两个 线圈来说 它们的加速度与横截面积无关 时刻相同 所以在穿过磁场的过程中速度的变化是相同的 由于初速度相同 所以末速度也是相同的 当线圈完全进入磁场后 又做加速度同为g的匀加速运动 所以最终速度相同 即v1 v2 根据功能关系 q wf安 所以所以横截面积大的线圈 产生的热量大 即q1 q2 选项d正确 28 2011 山东高考 如图甲所示 两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计 两质量 长度均相同的导体棒c d 置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处 磁场宽为3h 方向与导轨平面垂直 先由静止释放c c刚进入磁场即匀速运动 此时再由静止释放d 两导体棒与导轨始终保持良好接触 用ac表示c的加速度 ekd表示d的动能 xc xd分别表示c d相对释放点的位移 图乙中正确的是 解析 选b d c的运动过程分为四个阶段 xc h 自由落体运动 ac1 g h xc 3h c进入磁场匀速下落 速度此时d做自由落体运动 其平均速度即d自由下落h高度的过程中c匀速下落2h高度 此过程中ac2 0 3h xc 4h c d均在磁场中 回路中无感应电流 c只受重力 ac3 g xc 4h 离开磁场 ac4 g 依据上述分析 a错误 b正确 d的运动过程也分为四个阶段 xd h d自由落体 ekd mgxd h xd 2h 该阶段对应着c运动的 阶段 两者均做加速度为g的匀加速运动 ekd mgxd 2h xd 4h 该阶段对应着c运动的 阶段 d受重力和方向竖直向上的安培力 由c进入磁场匀速运动知 故该阶段开始时可知d做减速运动 且为加速度减小的减速运动 该阶段ekd减小 xd 4h d离开磁场做匀加速直线运动 ekd随xd而均匀增加 综上分析 c错误 d正确 29 2011 天津高考 如图所示 两根足够长的光滑平行金属导轨mn pq间距为l 0 5m 其电阻不计 两导轨及其构成的平面均与水平面成30 角 完全相同的两金属棒ab cd分别垂直导轨放置 每棒两端都与导轨始终有良好接触 已知两棒质量均为m 0 02kg 电阻均为r 0 1 整个装置处在 垂直于导轨平面向上的匀强磁场中 磁感应强度b 0 2t 棒ab在平行于导轨向上的力f作用下 沿导轨向上匀速运动 而棒cd恰好能够保持静止 取g 10m s2 问 1 通过棒cd的电流i是多少 方向如何 2 棒ab受到的力f多大 3 棒cd每产生q 0 1j的热量 力f做的功w是多少 解析 1 棒cd受到的安培力为fcd ilb 棒cd在共点力作用下平衡 则fcd mgsin30 由 式代入数值得 i 1a 根据楞次定律可知 棒cd中电流方向由d至c 2 棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 fab fcd对棒ab 由共点力平衡条件得 f mgsin30 ilb 代入数据解得 f 0 2n 3 设在时间t内棒cd产生q 0 1j热量 由焦耳定律知q i2rt 设棒ab匀速运动的速度大小为v 其产生的感应电动势e blv 由闭合电路欧姆定律可知 根据运动学公式可知 在时间t内 棒ab沿导轨的位移x vt 则力f做的功w fx 联立以上各式 代入数值解得 w 0 4j 答案 1 1a由d至c 2 0 2n 3 0 4j 30 2011 大纲版全国卷 如图 两根足够长的金属导轨ab cd竖直放置 导轨间距离为l 电阻不计 在导轨上端并接两个额定功率均为p 电阻均为r的小灯泡 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度方向与导轨所在平面垂直 现将一质量为m 电阻可以忽略的金属棒mn从图示位置由静止开始释放 金属棒下落过程中保持水平 且与导轨接触良好 已知某时刻后两灯泡保持正常发光 重力加速度为g 求 1 磁感应强度的大小 2 灯泡正常发光时导体棒的运动速率 解析 1 设灯泡额定电流为i0 有p i02r 灯泡正常发光时 流经mn的电流i 2i0 金属棒速度最大时 重力等于安培力mg bil 由 解得 2 灯泡正常发光时e blv e i0r 联立 得答案 1 2 31 2011 上海高考 电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s 1 15m 两导轨间距l 0 75m 导轨倾角为30 导轨上端ab接一阻值r 1 5 的电阻 磁感应强度b 0 8t的匀强磁场垂直轨道平面向上 阻值r 0 5 质量m 0 2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好 从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端 在此过程中金属棒产生的焦耳热qr 0 1j 取g 10m s2 求 1 金属棒在此过程中克服安培力的功w安 2 金属棒下滑速度v 2m s时的加速度a 3 为求金属棒下滑的最大速度vm 有同学解答如下 由动能定理 w重 w安 mvm2 由此所得结果是否正确 若正确 说明理由并完成本小题 若不正确 给出正确的解答 解析 1 下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热 由于r 3r 因此qr 3qr 0 3j所以w安 q qr qr 0 4j 2 金属棒下滑时受重力和安培力由牛顿第二定律所以 3 此解法正确 金属棒下滑时受重力和安培力作用 其运动满足上式表明 加速度随速度增加而减小 棒做加速度减小的加速运动 无论最终是否达到匀速 当棒到达斜面底端时速度一定为最大 由动能定理可以得到棒的末速度 因此上述解法正确 所以答案 1 0 4j 2 3 2m s2 3 见解析 方法技巧 电磁感应中力 电 能综合问题的解题思路 1 认真审题 弄清题目给出的情景和运动过程的关键状态 2 明确等效电源 画出等效电路 进行电路的分析并列式 3 确定研究对象并进行受力分析 画出受力示意图 4 写出安培力的表达式 根据运动状态列出牛顿运动定律的表达式 5 确定研究过程 明确安培力做功与电路中电能的转化关系 列出动能定理的表达式 6 联立方程进行求解 32 2010 上海高考 如图 宽度l 0 5m的光滑金属框架mnpq固定于水平面