安徽省宿州市萧县刘套中学七年级数学上册《6.2变化中的三角形》课件 北师大版.ppt

6 2变化中的三角形 复习 1 常量 在一个变化过程中 数值保持不变的量叫做常量 2 变量 在一个变化过程中 可以取不同数值的量叫变量 变量分为自变量和因变量 3 自变量处于主动地位 因变量处于被动地位 即因变量随着自变量的变化而变化 4 借助表格可以表示因变量与自变量间的关系 一般表格上一行表示的量是自变量 下一行表示的量是因变量 当然不是一成不变的 而是可以相互转化的 5 字母不仅可以表示数 还可以表示变量 决定一个三角形面积的因素有哪些 底与高 如图 abc底边bc上的高是6厘米 当三角形的顶点c沿底边所在的直线向b运动时 三角形的面积发生了怎样的变化 c c c 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果三角形的底边长为x 厘米 那么三角形的面积y 厘米2 可以表示为 y 3x 3 当三角形的底边x 8厘米时 它的面积y 厘米 4 当三角形的面积y 15厘米时 它的底边x 厘米 5 当底边长从12厘米变化到3厘米时 三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2 36 9 24 5 y 3x表示了和之间的关系 它是变量 随 变化的关系式 你能直观地表示这个关系式吗 三角形底边长x 面积y 注意 关系式是我们表示变量之间的另一种方法 利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值 1 如图 圆锥的高度是4厘米 当圆锥的的底面半径由小到大变化时 圆锥的体积也随之发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果圆锥底面半径为r 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与r的关系式为 3 当底面半径由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由厘米3变化到厘米3 想一想 如图 圆锥的底面半径是2厘米 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也随之变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果圆锥的高为h 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与h之间的关系式为 3 当高由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由厘米3变化到厘米3 自变量d t 10 d 150 因变量t 1 在地球某地 温度t c 与高度d m 的关系可以近似地用t 10 d 150来表示 根据这个关系式 当d的值分别是0 200 400 600 800 1000时 计算相应的t值 并用表格表示所得结果 10 00 8 67 7 33 6 00 4 67 3 33 2 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 1 梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么 2 用表格表示当x从10变到20时 每次增加1 y的相应值 3 当x每增加1时 y如何变化 说说理由 4 当x 0时 y等于什么 此时它表示的什么 2 如图 在 abc中 过顶点a的直线l与边bc相交于点d 当顶点a沿直线ad向d运动 且越过点d并逐渐远离d点 在这一运动过程中 abc的面积的变化情况是 a 由大变小 b 由小变大 c 先由小变大 后由大变小 d 先由大变小 后由小变大 l d 下表是声音在空气中传播的速度y m s 与温度x 之间的关系 1 在这一变化过程中 自变量和因变量分别是什么 2 写出音速y与温度x之间的关系式 五 合作探究如图 一边靠墙 其余三边用12米长的篱笆围成一个长方形花圃 1 如果设花圃靠墙 一边的长为x 米 花圃的面积y为多少 2 当长x从4米变到6米时 面积y的变化如何 3 当长x从6米变到8米时 面积y的变化如何 4 随着x的增加 y的变化趋势如何 y什么时候最大 5 花圃的长和宽