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文档简介

世界上没有失败，只有放弃！ 导学案（ ）高二年级数学导学案（20 13年 月 日）周次课题导数的概念与运算教学目标1了解导数的定义、掌握函数在某一点处导数的几何意义2掌握幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数的导数公式；教学重点导数的定义，求导公式理解导数的物理、几何意义课堂结构【课前预习】1. 1.已知函数f(x)=fcosx+sinx,则的值为 . 【2.若直线y=kx与曲线相切,则k= . 【3.如图,有一圆锥形容器,其底面半径等于圆锥的高,若以9 /s的速度向该容器注水,则水深10 cm时水面上升的速度为 cm/s. 【4如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.【5.若点P是曲线lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为 . 【6.已知点P在曲线上为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是 . 7.若曲线lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 .【典型例题】例题1（2008海南理21）设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值。例题2.已知函数为自然对数的底数） （1）求的单调区间，若有最值，请求出最值； （2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。例题3.【巩固练习】1、曲线在点(1，f(1)处的切线方程为 2、若存在过点的直线与曲线和都相切，则= 3.【2012高考真题陕西理14】设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 .4. 已知函数满足则函数的图象在 处的切线方程为 5. .等比数列中，函数，则曲线 在点处的切线方程为 6. 已知直线y
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