人教2011版小学数学三年级长方形和正方形的面积 (10).doc

长方形和正方形的面积教学内容：人教版课标实验教材三年级数学第6667页例4及相关练习。 教学目标： 1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。 2 让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。3 能比较熟练地运用公式进行计算。教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。 教学关键：长方形面积公式推导。教学准备：每位学生1平方厘米正方形纸片12片、课件等。 教学过程： 一、 情境导入 1.情境提问 师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有哪位同学能把这个故事简单地来讲一讲。讲得真好，小白兔因为偷懒，在路上睡觉，结果他输了。而乌龟赢得心花怒放，有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。） 可是墙面那么大？怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。） 师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法） 2.揭示课题 二、 导学 1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系 方法引导。师：（出示长方形）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？ （投影出实物） （2）观察分析。 提出猜想。 师：同学们用摆小方块测量出了长方形的面积，但我有点不明白，为什么用小方块测量面积时，沿长都是摆5个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆3个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？ 引导探究。 师：一个小正方形的边长是几厘米，5个小正方形的边长呢？也就是“长方形”的长是5厘米，宽呢？（课件出示：长5厘米、宽3厘米） 初步得出结论 师：你们有什么发现吗？（“长方形”的面积等于它的长与宽的乘积。）三、动手操作，实践探究师：（是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。）1验证长方形的面积。 要求：（1）用18个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形，看哪小组的摆法最多。 （2）请把结果填入表格。（）聪明的你会发现什么？ （4）（小组操作、交流并汇报）整理如下： 长所含的厘米数 宽所含的厘米数 长方形所含的平方厘米数 6 1 6 5 3 15 5 2 10 - - - 师：请仔细观察这些长方形的面积，长，宽，你发现了什么？ 生1：我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。 师：还有谁发现了？你来说说看！ （可以多请几位学生来说说他们摆长方形面积的结果?） 生2：长方形的面积等于长乘以宽。 师：通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。（板书：长方形的面积=长 宽）我们一起来读一遍。 2.用字母表示公式 师：刚才我们得到的长方形面积计算公式，如果用字母来怎样表示呢？ 师：如果用s表示面积，a表示长，b表示宽，那长方形的面积可以表示为：生：s=ab （板书） 3、师；同学们刚才在摆长方形的面积时，出现了什么问题吗？ 生说：“老师，刚才那个表格上的第四个摆的不是长方形，是正方形。师：是吗？同学们发现了吗？刚才那个同学摆的好象有点特殊。 师：我们刚才研究的可是长方形啊，怎么会出现正方形呢？那我们该怎么办呢？正方形的面积也可以这样算吗？（讨论） 师：你来说说看。 同学们，你们对正方形的面积是怎么想的？正方形为什么可以这样算呢？我们应该怎样证明它呢？ 生2：我是这样想的：刚才我在排的时候横过来排3个，竖下来也排3个，这样就成为一个边长3厘米的正方形了。（教师指着原来的表格）它的面积有9个小正方形的面积，33就是9平方厘米，也就是这个正方形的面积等于边长边长。 生3：老师，我们可不可以这样想，（师：你说说看）我们以前学过，正方形是特殊的长方形，正方形的边长就相当于长方形的长和宽，长方形的面积=长宽，那么正方形的面积就可以等于边长边长。 师：同学们，你们同意他们的说法吗？那正方形的面积怎么求？ （板书：正方形的面积=边长边长） （ s=aa ） 4、巩固迁移（单位：厘米） 666675565课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。 （讨论：这些图形可以分为哪两类？）师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？ 板书：正方形的面积=边长边长 师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？ 试一试：一块正方形玻璃，边长6分米。它的面积是 多少平方分米？ （有一位学生居然回答：64=24平方分米）师：这位同学说得对吗？请再仔细想一想，我们刚才说正方形的面积怎样求？（边长边长 ）谁有不同的想法？ 生：应该是66=36平方分米师：那么64=24平方分米是求什么？生：这是求周长。 （你太棒了。66=36平方分米才是求这个图形的面积，而64=24是求这个图形的周长）（6）小结： 师：我们通过实验验证了长方形的面积=长宽，而且还有意外的收获，得到了正方形的面积=边长边长，那么同学们，如果我们想求一个长方形的面积必须知道几个条件？要求正方形的面积必须知道什么？ （7） 除了用摆小方块的方法，你还能想出什么方法？（用尺子来测量）四、 尝试练习：量边求积 课本第66页（3） 活动：先量一量，再计算它们的面积。师巡视（大部分学生能按照所得公式去求面积，有几个学生长和宽的单位名称与面积的单位名称混淆了，在讲评时要指出）五、 深化练习： 1龟、兔问题。 现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。） 2、在横线上填写适当的单位名称。小亮的腰围是5 。 练习本的面积约是2 。教室的长是8 。 一张书签的面积大约是8 。一支铅笔长18 。 一张光盘的面积大约是1 。3、判断。（1）、课桌桌面的面积是20平方米。（）（2）、“长宽”可以求出长方形的面积。（）（3）、边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。（）（4）、常用的面积单位有：米、分米、厘米。（）（5）正方形是一种特殊的长方形。（ ）4、口算下面各图形的面积。（单位：厘米）（ 师：你能运用这些面积公式求下面几个图形的面积吗？）9455725 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？（师：既然大家已经掌握了长方形和正方形面积的计算，下面我们就来具体的应用。）30厘米21厘米 如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？6、 师:：这节课你有什么收获？教学反思：本节课是在学生在初步了解了面积的意义、面积单位的基础上，进行教学的通过调动了学生的各种感观，亲自动手摆一摆，仔细观察，动脑筋想，从而推导出计算长方形面积的方法在教学上，一步一步深入，从具体到抽象、从感性到理性使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算再通过学生的质疑，因势利导从而引出了正方形面积公式的计算。巩固练习过程中，学生对所学的新知识，通过填空、判断、口答等形式达到了本节教学重点。最后，根据本班学生的实际，安排了一道发散思维的练习，有利于激发学生的学习兴趣在教学过程中，计算时面积公式的书写过程再强调一下，以免学生书写错。学生通过以上教学，意在帮助学生，使其头脑里的知识，形成一个网络清晰的、融会贯通的整体知识结构。长方形面积公式推导中让学生用18个1平方厘米的正方形纸片拼成不同的长方形，为学生提供充分的感性材料，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。但是我觉得遗憾的是没有多请几位学生来讲讲摆长方形的面积时的感想或看法，这才是本节课的核心，也是亮点，更能够体现学生的知识来源于实践操作。本节课亮点：当学生说出计算正方形的面积为边长乘4时，师能因势利导让学生说出正确的正方形面积是边长乘边长，并点出边长乘4其实是求正方形的周长，不止复习面积公式随便也复习周长如何求？还做了比较。不足之处：学生的动手操作之后，应多请几名学生说说摆完之后的看法；开头处既然设置龟兔赛跑的故事，在结尾处也应做个交待，谁输谁赢？计算长方形和正方形的面