45--管理会计概述二

第七章-管理会计概述（二）第一节 管理会计概述1.复利的终值和现值除非特别说明，计息期一般为一年。（1）复利终值复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。复利终值的计算公式如下：F=P（1+i）式中，（1+i）为复利终值系数，记作（F/P，i，n）；n为计算利息的期数。【例7-1】某人将10 000元存入银行，年利率2%，求10年后的终值。已知（F/P，2%，10）=1.2190。F=P（1+i）=10 000（1+2%）=12 190（元）2）复利现值复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。复利现值的计算公式如下：P=F/（I+1）式中，1/（1+i）”为复利现值系，记作（P/F，1，n）；n为计算利息的期数。【例7-2】某人为了10年后能从银行取出10 000元，在年利率2%的情况下，求当前应存入的金额。已如（P/F.2%，10）=0.8203P=F/（I+ i）=10 000/（12%）10=10 000x0.8203=8 203（元）通过上述计算可知：复利终值和复利现值互为逆运算；复利终值系数和复利现值系数互为倒数。2.年金终值和年全现值年金是指间隔期相等的系列等额收付款。年金包括普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金），递延年金、永续年金等形式。普通年金是年金的最基本形式，它是指从第一期起、在一定时期内每期期未等额收付的系列项，又称为后付年金。预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或即付本金。预付年金与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同，普通年金发生在期末，而预付年金发生在期初。递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。永续年金是指无限期收付的年金，即一系列没有到期日的等额现金流。在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间可以不是一年，例如每季末等额支付的债务利息也是年金。（1）年金终值普通年金终值普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和，根据复利终值的方法，计算年金终值的公式为：FA=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）3+A（1+i）n-1FA =A式中， 称为“年金终值系数”，记作（F/A，i，n）。【例7-3】杨先生是位热心于公益事业的人，自2009年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则杨先生9年的捐款在2017年年底相当于多少钱?已知（F/A，2%，9）=9.754FA =1 000x（F/A，2%，9）=1 000x9.7546=9 754.6（元）。预付年金终值预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。预付年金终值的计算公式为：FA =A （1+i）=A（F/A，i，n）（1+i）或者：FA =A（F/A，i，n+1）-1【例7-4】为给儿子上大学准备資金，王先生连续10年于每年年初存入银行10 000元。若银行存款年利率为2%，则王先生在第10年年末能一次取出本利和多少钱?已知（F/A，2%，10）=10.950。FA = A（F/A，i，n）（1+i）=10 000（F/A，2%，10）（1+2%）=10 000x10.950x1.02=111 690（元）第一节 管理会计概述递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FA = A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。（2）年金现值普通年金现值普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。根据复利现值的方法计算年金现值的公式为PA=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3 +A（1+i）-n=A式中 称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n）。【例7-5】某投资项目于2017年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益100 000元，按年利率5%计算，计算预期5年