山西省太谷县明星中学八年级数学下册《平行四边形性质》课件 北师大版.ppt_第1页
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平行四边形的性质 下图中的四边形是什么四边形 有什么特征 温故而知新 答 平行四边形 1 ad bc ab cd 2 ab cd ad cb 3 a c b d 4 连接对角线后对角线互相平分 即oa oc ob od o 怎么样的四边行是平行四边形 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形有那些性质 平行四边形的性质 定理 平行四边形的对边平行 定理 平行四边形的对边相等 定理 平行四边形的对角相等 定理 平行四边形的对角线互相平分 你能证明它们吗 试一试 与同伴交流 证明命题的步骤是什么 一 审命题 画图形 二 结合图形写已知 求证 三 证明 定理 平行四边形的对边平行 由平行四边形的定义可得 定理 平行四边形的对边相等 已知 如图四边形abcd是平行四边形 求证 ab cd ad bc 证明过程 证明 连接ac 如上图 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 1 2 3 4 ac ca abc cda ab cd bc da 1 2 3 4 演绎推理 由上面证明过程 你还可得到什么结论 1 2 3 4 即平行四边形对角相等 b d bad bcd 定理 平行四边形对角线互相平分 o 已知 如图 在abcd中 对角线ac bd交于点o 求证 oa oc ob od 证明过程 o 1 2 3 4 证明 如图 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd 1 2 3 4 aob cod asa oa oc ob od 活动探究 1 等腰梯形在同一底上的两个内角有什么关系 结论 等腰梯形在同一底上的两个内角相等如何证明 证明过程 已知 如图3 2 在梯形abcd中 ab dc 求证 a d b c 证明 如上图 过点d作de ab 交bc于点e 则 1 b e 1 2 这个命题的逆命题成立吗 如果成立 请你证明它 结论 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 随堂练习 定理 夹在两条平行线间的平行线段相等 已知 如图 ab cd ef gh 求证 ef gh 2 学生独立练习 已知 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 过点o的直线与ad bc分别相交于点e f 求证 oe of 已知 如图 ac bd是 abcd的两条对角线 且ae bd cf bd 垂足分别为e f 求证 ae cf 已知 在 abcd中 点e f在对角线ac上 且af ce 线段be与df之间有什么关系 请证明你的结论 若去掉题设中的af ce 请添加一个条件使be与df有以上同样的性质 课堂小结 定理平行四边形的对边平行 定理平行四边形的对边相等 定理平行四边形的对角相等 定理平行四边形的对角线互相平分 定理夹在平行线间的平行线段相等 定理等腰梯形在同一底上的两个内
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