甘肃省民勤县第五中学七年级数学上册 4.2.1直线、射线、线段课件2 （新版）北师大版.ppt

4 2 1线段 射线 直线 2 与有关线段的知识 谁高 情景问题 你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗 已知 如图 线段ab和线段cd 试问 哪条线段长 哪条线段短 线段大小的比较 一 第一种方法是 叠合法即 先把两条线段的一端重合 根据另一端落下的位置来比较长短 a b ab cd ab ef ab mn 再看 第二种方法是 度量法 即 用刻度尺量出两条线段的长度来比较线段的大小 3 1cm 4 1cm a b c d 4 1 3 1 ab cd 叠合法 从 形 的角度来比较 度量法 从 数 的角度来比较 比较线段长短的两种方法 练习1 判断线段ab和cd的大小 如图1 线段ab和cd的大小关系是abcd 如图2 线段ab和cd的大小关系是abcd 如图3 线段ab和cd的大小关系是abcd 2 观察下列三组图形 你能判断出每组图形中线段a与b的长短吗 比比看 a b a b a b 1 3 2 如图 线段ab和ac的大小关系如何 线段ac与线段ab的差是什么 你还能从图中观察出其他线段间的和 差关系吗 1 ab ac 2 ac ab bc 二 线段的和差 ac bc abbc ab ac 例2 已知线段ab 4cm 在直线ab上画线段bc bc 3cm 求线段ac的长 分析 在 直线ab上画线段bc 这意味着要以b为所画线段的一个端点 另一个端点既可能在线段ab上 也可能在线段ab的延长线上 例1 如图 ad ab ac 如图 已知线段a 求作线段ab 使ab 2a 三 线段的等分点 m n为线段ab的三等分点 am mn nb ab或ab 3am 3mn 3nb 类似地 还有线段的三等分点 四等分点等 a b m n p m n p为线段ab的四等分点 an mn mp pb ab ab 4an 4mn 4np 4pb 例3 在直线m上顺次取a b c三点 使ab 4cm bc 3cm 如果o是线段ac的中点 求线段ob的长 1 1 用刻度尺量出下图中三角形三条边的长 ac cm bc cm ab cm 2 用 填入下面的空格 acbc acab abbc 2 用圆规比较下列各对线段的长短 1 2 a b c c 随堂练习 已知线段ab 4cm 延长ab到c 使bc 2ab 若d为ab的中点 则线段dc的长为cm 10 a b c d 4cm 8cm 2cm 2cm 8cm 10cm a b c d四点在同一直线上 如图 若ab cd 则accd 填 或 已知a b是数轴上的两点 ab 2 点b表示的数是 1 那么点a表示的数是 abcd 1或 3 5 4 3 2 1012 b a a 这节课你学到了什么 1 按语句画图 2 点a在直线a外 3 经过点o的三条线段a b c 4 线段ab cd相交于点b 1 直线ef经过点c 作业布置 2 a b c d四点在同一直线上 如图 若ab cd 则accd 填 或 3 已知a b是数轴上的两点 ab 2 点b表示的数是 1 那么点a表示的数是 abcd b 5 4 3 2 1012 4 已知 点a b c在同一直线上 ab 8cm bc 6cm 点m n分别是ab bc的中点 求 线段mn的长 画一条线段等于已知线段a 可以先量出线段a的长度 再画一条等于这个长度的线段 在数学中 我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图 这就是尺规作图 如何用尺规作图 作一条线段等于已知线段 呢 三 线段的画法 如何画一条线段等于已知线段a呢 作法 1 作射线ac 2 在射线ac上截取ab a 所以 线段ab就是所求作的线段 a c b 例 1 已知 线段m n 如图 求作 线段ac 使ac m n 作法 1 作射线am a m b c 所以 线段ac就是所求作的线段 2 在射线am上顺次截取ab m bc n 2 已知 线段m n 如图 求作 线段ac 使ac m n 作法 1 作射线am a m 2 在射线am上截取ab m b 3 在线段ab上截取bc n c 所以 线段ac就是所求作的线段 课后作业 1 已知 线段a b c 如图 求作 线段ab 使ab a b c 2 如图 线段ab 6cm c是它的一个三等分点 d是它的中点 则cd cm 3 已知 点a b c在同一直线上 ab 8cm bc 6cm 点m n分别是ab bc的中点 求 线段mn的长 adcb a b c 解 如图 ac ab ab 2ac 点c是ab的中点 5 若ac ab 则点c是线段ab的中点 这种说法对吗 卢小维的解答是这样的 你认为卢小维的解答全面吗 如果不全 漏了哪些情况 答 不全面 漏了两种情况 点c在ab的延长线上 或不在直线ab上 四 猜想验证 拓展新知 问题4 如图 从a地到b地有四条