河南省郸城县光明中学八年级数学下册 18.1变量与函数课件（1） 华东师大版.ppt

第18章函数及其图象 18 1变量与函数 教学目标 1 认识常量 变量 包括自变量与因变量 2 了解函数的概念和三种表示方法 3 学会分析简单实际问题中的函数关系 并能举出实例 问题1 想一想 在这个变化过程中 任选时刻t的一个确定值 温度t有几个值和这个时刻对应 结论 任给一个时间t的确定值 温度t都有唯一的一个值和它对应 问题2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率 下表是2006年8月中国人民银行公布的 整存整取 年利率 结论 任给一个存期x的确定值 年利率y都有唯一的一个值和它对应 结论 任给一个波长 的确定值 频率 都有唯一的一个值和它对应 问题3 收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米 m 和千赫兹 khz 为单位标刻的 下面是一些对应的数值 300000或 结论 任给一个半径r的确定值 面积s都有唯一的一个值和它对应 问题4 圆的面积随着半径的增大而增大 如果用r表示圆的半径 s表示圆的面积 则s与r之间满足下列关系 s 请完成下表 可以看出 圆的半径越大 它的面积就越大 想一想 在问题1 2 3 4中 分别有几个可以取不同值的量 在某个变化过程中 可以取不同值的量叫变量 如 t和t y和x 和 s和r 保持不变的量叫常量 如 问题3中的300000和问题4中的 在某个变化过程中 有两个变量x和y 对于变量x的每一个值 变量y都有唯一确定的值和它对应 我们就说x是自变量 y是因变量 也称y是x的函数 做一做 请指出1 4问中的自变量和因变量 下列变化中 哪些y是x的函数 哪些不是 说明理由 xy 2 x2 y2 10 x y 5 y 3x 1 y x2 4x 5 互动乐园 f 300000 s r2 图象法 这三个问题 它们具有函数关系吗 是怎样表示函数关系的 列表法 解析法 师生互动提问 函数的三种表示方法 解析法 列表法 图象法 例题写出下列问题中的函数关系式 并指出其中的常量与变量 时速为110千米的火车行驶的路程s 千米 与时间t 小时 之间的关系式 底边长为10的三角形的面积s与这边上的高h之间的关系式 某种弹簧原长20厘米 每挂重物1千克 伸长0 2厘米 挂上重物后的长度y 厘米 与所挂重物x 千克 之间的关系式 解 s 110t常量是110 变量是t和s s 5h常量是5 变量是h和s y 20 0 2x常量是20和0 2 变量是x和y 课堂检测 1 在y 3x 1中 如果x是自变量 y是x的 2 下列说法中 不正确的是 a 函数不是数 而是一种关系b 多边形的内角和是边数的函数c 一天中时间是温度的函数d 一天中温度是时间的函数 函数 c 例题小明为了表示爷爷晚饭后出门散步 在报亭看报 回家的过程 绘制了爷爷离家的路程 米 与外出的时间 分 之间的关系图 请回答问题 这个图反映了哪几个变量之间的关系 任取变量的一个值 变量有几个值与它对应 是的函数吗 报亭离爷爷家多远 爷爷在报亭看了多长时间的报 课堂小结 一 函数意义 在某个变化过程中 有两个变量x和y 对于变量x的每一个值 变量y都有唯一确定的值和它对