初三数学直角三角形边与角的关系

初三数学直角三角形边与角的关系一、选择题1. 在ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（ ）A.都扩大2倍 B.都缩小2倍 C.都不变 D.不确定2如图1，在中，则等于（ ）A.3 B.4 C. D.6 图2图13. 在RtABC中，C=90，下列式子中不一定成立的是A.tanA=B.sin2A+sin2B=1 C.sin2A+cos2A=1 D.sinA=sinB4.在中，则等于（ ）A. B. C. D.5.在正方形网格中，ABC的位置如图2所示，则cosB的值为（ ）A. B. C. D.6在ABC中，C=90，若BC=4，sinA=，则AB的长是（）A6BCD7如图1，在ABC中，C=90，sinA=，AB=10，则BCAC=（）A34B43C35D458如图，下面四个梯子最陡的是（）9某人沿着坡度为1的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（ ）A.1000 m B.500 m C.500 m D. m10.下列命题中的假命题是（）ARtABC中，C=90，则sinA=cosB BRtABC中，C=90，则sin（A+B）=sinCCRtABC中，C=90，若cosA=，则45A60DRtABC中，C=90，则a=csinA11在ABC中，C=90，ab=31，则sinA，cosA，tanA的值分别是（）A， B， C， D，12在ABC中，C=90，sinB=，则tanA的值为（）A B1C D13在ABC中，C=90，若A=30，则sinA+cosB的值等于（）A1B C D14下列式子中不成立的是（）A B C D 15点关于x轴对称的点的坐标是（）A BC D16和的数值（）A互相都不相等 B其中有两个相等，但不等于另一个C都相等且值为1 D都相等且值为二、填空题17.（1）在平如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos 。（2） 已知是锐角，且2cos=1，则=_；若tan(+15)=1，则tan=_。18.面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0）和点B（0，-4），则cosOAB的值是_.19.已知为锐角，且sin=，则cos=_.20.如图2，在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆，若拉线和地面成角，则拉线AC的长为m（用的三角函数表示）21.如图3所示，有一斜坡AB，tanA越大，则AB的坡度；sinA越大，则AB的坡度；cosA越大，则AB的坡度22梯子斜靠在墙上，其长为5m，若它的上端离地面高为4m，则该梯子的倾斜角的度数是（精确到1）23如图4，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CDAB，则的余弦值为若，则锐角24在ABC中，A，B都是锐角，且，则ABC是 三、解答题25.如图3，在中，=90，sin=，=15，求的周长和tan的值图326如图6，梯子AB2B1架在墙C1B1上，已知梯子的坡度为12，AC1=1.2m，C2C1=0.8m，求梯子AB1的长，墙B1C1的高，及B2C2的长27.（1）锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化如图7，图8，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化规律（2）根据你探索到的规律，试比较18、34、50、62、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小（3）比较大小（在空格处填写“”，或“”，或“=”号）若a45，则sinacosa；若a45，则sinacosa；若a45，则sinacosa28.（1）cos245+tan60cos30； （2）cos45+；（3）29.2.30.（1） 若为锐角，且是方程的一个根，则等于（ ）（2）. 如果A为锐角，且cosA=，那么A的范围是（ ）A.0A30 B.30A45 C.