特级教师俞正强《用字母表示数》的教学实录

俞正强老师用字母表示数教学实录 浙江省宁海县第二实验小学邬丹丹片段一课前调节，师生互动。师：同学们，从教室外走来一只鸡，你能用简单的方法表示出来吗？生：可以画简笔画来表示这只鸡。学生在纸上画出千姿百态的简笔画鸡，俞老师一一表扬。师：现在从教室外又走来一个东西，你们能画出这个东西吗？有的学生一时无从下手，但是稍作停顿，马上就画起来了。反馈，学生们画了一些形状各异的符号来代表东西。俞老师再一次表扬，不时幽默一把。师：同学们，刚才画了鸡，又画了一个东西，现在教室外又来了一个新的东西，你们用什么来表示这个新的东西呢？学生们再一次投入快乐的作画之中，这一回画得更是五花八门。反馈时，俞老师着重提问学生，你画的为什么是新的东西，跟刚才画的东西有什么不同吗？师：同学们，数学就是用简单的方法解决问题，你们知道你们刚才厉害在哪儿吗？本老师概括一下：你们刚才用一个符号来表示一样不确定的东西，用一个不同的符号来表示另一样不确定的东西。（课件出示这两句话）赏析俞正强老师不愧是特级教师，连课前游戏都那么富有创意，寓意深远。从数到代数是学生认知领域一次质的跨越。俞老师的课前互动看似为了放松学生的紧张情绪，其实在向学生表达这样的讯息：用符号来代表一个物体以及要用不同的符号来代表不同事物的符号化的数学思想，已经融入本节课的课始教学，作了无声胜有声的铺垫。片段二理解用字母表示数的意义。师：刚才我们用符号来表示东西，在生活中你们碰到过这样的事吗？生1：数学课上我们有时用x表示未知数。生2：在玩扑克牌时，我发现“J”表示“11”，“Q”表示“12”，“K”表示“13”。俞老师出示两个纸袋，一个红的，一个黄的，指明这是两个大钱包，贴在黑板上。师：我们可以怎样区别这两个钱包呢？生：红色的钱包用字母a表示，黄色的钱包用字母b表示。师：原来钱包里的钱是没有的，是0。现在我要在a钱包里装钱了，大家仔细看好了。（老师做一个往钱包里放钱的动作）师：从我的动作可以看出现在a钱包里有多少元呢？生1：可能是1元吧。生2：俞老师可能放了十多元钱吧。师：有一点可以肯定是放了一点钱的，所以a一定是比0大的数。板书：a0课件出示：可以用字母来表示一个不确定的数。师：刚才我们用符号来表示数，现在已经进步了，会用字母表示数了。你能说说用字母表示数有什么好处？生1：不知道具体数量的时候可以用字母表示。生2：用字母可以表示一个不确定的数。师：我们经常用字母表示暂不确定的数。师：我又要往b钱包里放钱了（老师又做一个往b钱包里放钱的动作）。师：请大家思考一下，你认为a钱包里的钱多，还是b钱包里的钱多？生1：有可能a钱包里的钱比b钱包里的多，就是ab。生2：有可能一样多。a=b生3：也有可能a钱包里的钱比b钱包里的少，就是ab。师板书：ababab赏析这个环节，俞老师通过引导学生比较两个红黄钱包中的钱数，引导学生理解可以用一个字母来表示一个暂不确定的数，进一步理解这个不确定的数存在合理的取值范围。俞老师以让学生理解用字母表示数的意义为重点，使学生体会用字母表示数的必要性和优越性。片段三理解用字母表示数和数量关系。师：有关这a、b两个钱包，老师给你加个条件，如果我加一个“红包比黄包多2元”的条件，你的脑子里有什么反应？生1：这样的话，a=b不可能了。生2：ab不可能了。生3：那么可以得出a+2=红包生4：红包2黄包生5：红包给黄包一元钱，两个钱包就一样多了。生6：红包里起码有2元钱。师：红包里的钱数除了用b来表示外，还可以用什么来表示呢？生：还可以用式子来表示。师：如果条件改变了，变成了“红包比黄包少2元”，你又有什么反应？生1：a+2=b生2：红包+2黄包师：红包里的钱除了用b表示外，也可以用什么来表示？生：也可以用式子来表示。师：接着看a2，如果b是a2，条件该怎么办呢？生：黄包里的钱是红包里的2倍。师：接下来我来一个什么算式呢？（a2）那么条件该怎么加呢?生1：黄包里的钱是红包里的一半。生2:红包里的钱是黄包里的2倍。师：我们可以用一个字母来表示数量，也可以用一个算式表示它的意义。用b和用式子来表示红包里的钱的数量，你认为用什么来表示比较好？生1：用式子比用b表示更好。生2：用式子来表示黄包里的钱更简单更合适。师：综合同学们的想法，同学们都认为用含有字母的式子来表示更好一些。指板书：a2a2a2a2师：这些含有的字母式子中，有加、减、乘、除这些运算符号，你认为哪个符号最特别？为什么？生：乘号比较特别，因为乘号可以写成“”的形式。生：我以前看到有时候字母之间相乘可以不写乘号，可以省略的。师：为什么这些符号中只有乘号可以变，其他符号不能变？我来告诉你们吧，这是我的一个小朋友告诉我的，乘号和什么字母比较像？（x）那么x乘x，就写成（xx）了，所以要委屈乘号（缩成）一团，变成xx，乘号说我不干了，那你去休息吧！所以乘号就不见了。学生笑成一团。俞老师出示：abatasaa请学生们写成简便形式。师：aa怎样简化？生1：可以写成的形式。生2：是a的平方。师：对了，就是a乘a的意思，在哪里见到过呢？生1：我想到正方形的面积公式就是a2。师：aaaa写成简便形式是怎样的？生：，a的4次方。师：100个a相乘怎样写呢？生：赏析这个环节是本节课的高潮部分，俞老师以深入浅出的教学，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，整个教学过程实质上是由个别到一般的抽象化的过程。俞老师巧妙