函数的图象 (2).doc

14.1.3函数的图象（3）教学设计教学目标：知识与技能1. 能根据函数图象所提供的信息获取函数的性质。2. 判断点与函数图象的位置关系。过程与方法1. 通过图象可以数形结合地研究函数。2. 让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验。情感、态度与价值观1. 从图象中获得变量之间的关系的有关信息，并预测变化趋势，决策未来，应用于社会生活。2. 渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力。重点函数的图象。难点正确无误地观察函数图象。 教学过程环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境引入信息1：下图是一张心电图信息2.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了什么信息？教师引入：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映。例如：用心电图表示心脏生物电流与时间的关系，所以我们必须学会看图，并根据所提供的信息解决问题。学生观察图形后讨论，分小组发表自己的意见。挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察中认识、理解函数的图象。自主探究活动11. 正方形的边长x与面积S的函数关系为（ ），其自变量x的取值范围是（ ），你能想到更直观地表示S与x的关系的方法吗？2. 在直角坐标系中画出S=x2的图象。（x0）.画图要求：（1）计算填表。x00.511.522.533.54S(2)把自变量x与函数X的每一对对应值分别作为点的横纵坐标即（x，S）。教师请学生计算并画图。教师应重点关注：（1）对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，这样可以确定点；（2）用光滑的曲线连接，是指不出现明显的拐弯点；（3）表示x与S的对应关系有无数个，但我们实际上只能描述出有限个点，要学生同时想象出其他点的位置。学生按教师的要求填表，在直角坐标系中描点连线。领会和掌握函数图象的意义，培养学生的探究能力。活动21. 出示函数的图象的定义。2. 针对信息2提出的问题：探索讨论：你能从图象中得到了哪些信息？（1） 这天最高气温、最低气温分别是多少？温差为多少？（2） 什么时间段气温上升？什么时间段气温不断下降？（3） 气温变化规律是什么？教师用电脑展示问题1，并强调定义中每一对对应值分别作为点的横、纵坐标即（x，S）。学生根据图象回答问题，并鼓励学生：如果长期从事观察这样的气温图象，就能得到跟多的信息，掌握更多气象的变化规律，将来可能成为信息学家。加深对定义的理解，强化学生识图的能力。活动31. 教材例2.2. 巩固练习：教师说明：（1）说明坐标轴表示的意义；（2）5条线段的含义；（3）书写答案是让学生写明由哪个坐标轴看出的。养成良好的习惯。活动4解答下列问题：（1）如图是一个古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，在壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示时间，用h表示壶底到水面的温度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内h与t的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）？（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a,0）画y轴的平行线，与图中曲线相交，下列哪个图形中的曲线表示y是x的函数？为什么？教师在学生读题后说明：（1）水的流速是均匀的；（2）每给出一个x值，y是否都有唯一的值和它对应。学生仔细审题，观察图形后得出结论。让学有余力的学生发挥潜能。总结提高以师生共同交流的方式进行归纳：（1） 函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？（2） 如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？教师在学生讨论的基础上，总结出：（1）函数图象的特点；（2）用描点法画出函数的图象；（3）应用函数图象时，注意自变量与函数的对应关系。讨论怎样画函数的图象，小组之间可以交换意见。进一步加深对函数图象的理解。布置作业1. 必作题：教材习题14.1第5题。2. 选作题：教材习题14.1第7题。对作业出现的问题要单独辅导。按要求完成。深化新知，提高认知。板书设计一、 情境引入引例二、 自主探究活动1问题思考活动2问题活动3问题思考活动4问题例1例2三、总结提高教学反思：本课设计的学生的数学学习内容都是他们熟知的或发生在身边的事实，是现实而有意义并富有挑战性的。这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。通过一些现实生活中用图象来反映的问题实例，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程。选用学生熟悉的实际问题背景，利用“问题串”的形式引导学生逐步获得图象所传达的信息，逐渐熟悉图象语言。通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”、“龟兔赛跑”等向学生提供形成函数思想的充分的活动机会，激发学生的积极性，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解函数图象并形成函数思想。另外，本课