3.1圆（1）.doc

课题 3.1圆（1）主备人蛟镇中学 俞黎明使用时间使用人教学目标 ： 1、理解圆的定义及其相关概念.2、了解点与圆的位置关系，以及如何判断点与圆的位置关系.3、会利用点与圆的位置关系来解决一些实际问题.教学重点:圆、弦、弧的概念，弧的表示法和点与圆的位置关系.教学难点：点与圆的位置关系要考虑正反两个方面，学生不容易掌握，是难点.教学过程：一、新课引入 1、古希腊的数学家认为：一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状。因此圆是一种常见的图形，你能找出生活中与圆有关的图形吗？在学生回答的基础上，教师总结：实际生活中圆形物体的例子很多（出示一些投影图象）。在这一章里我们将系统研究：什么是圆？圆有哪些性质？ 二、探究新知：（一）描述圆的发生过程，给出圆的定义和有关概念。1、如何用圆规画出一个圆？ 2、要在操场上画一个半径为3米的大圆，如何画呢？3、从实践中给出圆的定义在同一平面内线段OP绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆，定点O叫做圆心，定长 OP叫做半径。以点0为圆心的圆记作O，读作“圆O”4、圆的有关概念（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC经过圆心的弦是直径，图中的AB。直径等于半径的2倍（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧用符号“”表示小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B、C为端点的劣弧记做“BC”；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆例如，图中的O1和O2是等圆类似地，我们把能够重合的圆弧称为相等的弧。练一练：1.看图回答，（1）找出图中所有的弦.（2）任选一条弦，写出这条弦所对的弧. 2.下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)弦是直径；(2)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；(3)直径相等的两个圆是等圆； (4)一个圆有且只有一条直径.（二）点和圆的位置关系1、想一想：下图是一个圆形靶的示意图，O为中心，小明向上面投了5支飞镖，它们分别落在了A、B、C、D、E点. (1） 这五个点与O分别有怎样的位置关系？(2） 这五个点到圆心O的距离d与O的半径r有怎样的数量关系?2、点与圆的位置关系.位置关系 数量关系点在圆内 d r点在圆上 d r 点在圆外 d r 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系。 双向推出符号，表示由左边可以推出右边，同样也可以由右边推出左边。练一练1、 已知O的面积为25。 (1)若PO =4.5 cm，则点P在 ； (2)若PO =3 cm，则点P在 ； (3)若PO = ，则点P在圆上 2、在直角三角形ABC中，C=90o， AC=3cm ， AB=5cm。若以点C为CABCAB圆心，画一个半径为3cm的圆， CAB试判断点A、点B和C 的相互位置关系。三、新知应用：例1 如图所示，在A地正北80m的处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？分析：爆破影响面大致是圆形。解决本题的关键就是要分别求出点B、C、D到点A的距离。解：连结AD，由勾股定理得：BC2AC2AB21002802=16400，BC20(m)ADBC2010 (m)10107， AB80m， AC100m，ADABAC 所以爆破影响面的半径应小于10m变式：若BC是一条马路，且马路上有行人和车辆，在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆，其它条件不变，结果又如何呢？四、课堂小结：这节课学习了那些内容？ 1、圆的定义和有关概念。 2、点和圆的位置