山东省聊城市高唐县第二实验中学七年级数学下册 13.2 多边形导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

多边形学习目标：1、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。2、通过归纳得出n边形对角线的条数公式。3 、认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。学习重点：多边形的有关概念。学习难点：探索n边形对角线条数公式的过程及对公式的合理性说明。学习过程：一、课前预习1、（回想三角形的定义及有关概念） 由的线段所组成的图形叫做三角形。组成三角形的叫做三角形的边。相邻两边的公共端点叫做。由 所组成的角，叫做三角形的内角，简称 。2、观察下面几幅图形，说说它们有什么共同特点？ 3、 请你仿照三角形的定义及有关概念给出多边形的定义及有关概念。 叫做多边形。 叫做多边形的边。 叫做多边形的顶点。 叫做多边形的内角，简称 。4、 ，叫做四边形； ，叫做五边形；一般的， ，叫做n边形(n是大于2的整数)；二、探究新知1、任务一、阅读课本p142内容 叫做多边形的对角线。针对性练习：（1）认真思考并回答课本142页问题（1）、（2）、（3）（2）课本143页练习2题。任务二 ： 动手画一画，四边形有几条对角线？五边形呢？六边形呢？如图三角形有（ ）条对角线， 四边形有（ ）条对角线， 五边形有（ ）条对角线， n边形有（ ）条对角线。3 猜想归纳：n边形有_条对角线。针对性练习：八边形共有条对角线，有54条对角线的多边形是边形。任务三： 分别度量下面各个多边形的边和角，你能看出它们具有什么特点吗总结：_叫做正多边形。请你把上面各个图形的名称依自左向右的顺序填入下面空格内_、_、_、_、_。针对性练习：下面的说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出说明吗？（1）如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形；（2）如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形。三 达标测试1.十二边形有 条边， 个顶点， 个内角， 条对角线。2.连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线3.各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形4.一个多边形有14条对角线，那么它是几边形？5 “五一”期间，希望中学七年级一班的同学们在自主学习的同时，不忘关心同学的学习，一周内全班每两个同学都通一次电话，互相问候，共同提高。若该班有50名同学，则同学们之间通了多少次电话？为解决这个问题，我们可以把该班人数n与通话次数m之间用下列模型来表示：（1）用含n的代数式表示m；（2）求该班50名同学通了多少次电话？四 课堂小结 谈谈你本节课有哪些体会和收获？五 布置作业: 1.必做题：p146第1、2题；2.选做题：课本p147第9题。六、个案补充：第48课时13.2多边形（2）学习目标：1探索、归纳多边形内角和、外角和公式，能应用于解决计算问题 2继续渗透类比和转化的思想，体验探索、归纳过程，学会合情推理的数学思想方法，培养学生合作交流的能力学习重点 ：多边形内角和、外角和公式推导 学习难点：多边形内角和、外角和公式推导，并会应用于相关的计算中学习过程：一：创设情境，引入新课1什么叫三角形？ 2指出图中三角形abc的顶点、内角、边和外角3三角形的外角和、内角和各等于多少度？如何求出的啊？二、合作交流，解读探究(一)探究多边形的内角和公式：我们已知一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？ 图1 图2 图3 多边形的边数 4 5 6 7 n多边形的内角和 各组讨论，交流结果展示各组的分割图，尝试评价不同分法间的差异概括有如下三种：1由图4，从n边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分成_个三角形2如图5，在n边形内任取一点p，连接p点与多边形的每一个顶点，可得 个三角形3如图6，在n边形某一边上任取一点p，连结p点与多边形的每一顶点，可得_个三角形结合上述三种图形，可知多边形（n）的内角和为_。（二）探究多边形的外角和：多边形的外角是指_,外角和指_四边形abcd共有多少个外角？_四边形abcd的内角与它相邻的一个外角有什么关系？_在四边形abcd的每个顶点处分别画出它的一个外角，这些外角和是_度；五边形的外角和为_；六边形呢的外角和为_；n边形外角和是_度，根据是_。三、达标测试，巩固提高1 .十二边形的内角和等于 ，如果该十二边形是正多边形，那么每一个内角都等于 。2 一个多边形除了一个内角外，其余内角和为500，则这个内角的度数是 ，这个多边形的边数是 。3 .四边形共有 条对角线，n边形共有 条对角线。4. 一个n边形恰有n条对角线，则n= 。5 如果一个多边形减少一边后，内角和为2520，那么原来多边形的边数是 。6 .四边形四个内角的比是1234，求各个内角的度数。7 .