概率论与数理统计 期中考试.pdf

第 1 页 共 3 页 装装 订订 线线 防灾防灾科技学院科技学院 2013 2014 学年学年 第第二学期期中二学期期中考试考试 概率论与数理统计概率论与数理统计试卷试卷 使用班级使用班级本科本科 48 学时班级学时班级 答题时间答题时间 100 分钟分钟 题号题号 一一 二二 三三 四四 总分总分 阅卷阅卷 教师教师 得分得分 一 填空题 本大题共 6 小题 每题 3 分 共 18 分 1 若 0 5 0 75 0 2P AP A BP AB 则 P B 2 现有 20 个产品 其中有 4 个次品 16 个正品 从中任意取 10 个 则恰有 2 个次品的 概率为 3 假设某潜在震源区年地震发生数X服从参数为2 的泊松分布 则未来一年该震源区 发生至少一次地震的概率为 4 设连续型随机变量X的分布函数 0 0 0 x ABex F x x 则常数A 常数 B 5 设二维随机变量 X Y的联合分布律为 已知 1 0 4P XY 则 A B 6 设随机变量X与Y相互独立 其概率分布如下 则 P XY 01 0 40 6 X P 01 0 40 6 Y P 二 单项选择题 本大题共 7 小题 每题 2 分 共 14 分 7 设 1 2P A 1 3P B 1 4P AB 则 P AB A 1 3 B 2 3 C 5 12 D 7 12 8 同时抛掷 3 枚均匀的硬币 则恰好有两枚硬币正面向上的概率为 A 1 8 B 2 8 C 3 8 D 4 8 9 设某批电子元件的正品率为60 现对这批电子元件进行测试 只要测得一个正品就停 止测试工作 则测试次数X的分布律为 A 1 0 6 0 4 k1 2 k P Xk B 1 0 4 0 6 k1 2 k P Xk C 0 6 0 4 1 2 kkn k n P XkCkn D 0 6 0 4 k1 2 k P Xk 10 设离散型随机变量X的分布律为 k P Xka 1 2 k 则常数a A 1 5 B 1 4 C 1 3 D 1 2 11 若 1 4 XN 则 35 PX A 2 1 2 B 2 2 1 C 2 2 D 12 2 12 设随机变量 2 3 XU 令 1 0 1 0 X Y X 则Y的分布律为 13 设随机变量X的分布函数为 X Fx 则21YX 的分布函数为 A 11 22 X Fy B 11 22 X Fy C 2 1 X Fy D 21 X Fy 阅卷教师阅卷教师 得得 分分 Y X 1 0 1 0 0 1 0 2 A 1 B 0 1 0 1 阅卷教师阅卷教师 得得 分分 Y 1 1 A P 0 4 0 6 Y 1 1 B P 0 3 0 7 Y 1 1 C P 0 2 0 8 Y 1 1 D P 0 5 0 5 试卷序号 班级 学号 姓名 第 2 页 共 3 页 装装 订订 线线 三 计算题 本大题共 4 小题 每题 10 分 共 40 分 14 据统计 一名大学二年级同学如果经过系统培训的条件下参加大学英语四级考试能超 过 425 分的概率为 0 7 不经过培训裸考分数超过 425 分的概率为 0 2 假如有 80 的同学 考试前经过系统的训练 1 任取一名参加四级考试的大二同学 求该同学分数超过 425 分的概率 2 如果一名同学得分超过 425 分 则他考前经历过培训的概率有多大 15 设连续型随机变量X的概率密度为 sin 0 2 0 x kx f x 其他 求 1 常数k 2 随机变量X的分布函数 F x 3 2 3 PX 16 设随机变量X的概率密度为 0 0 x ex f x 其它 求 2 YX 的概率密度 17 已知某型电子器件寿命X 以小时计 的概率密度函数为 2 100 100 0 100 x f xx x 现有一大批此种器件 设各器件损坏与否相互独立 任取 10 只 以Y表示寿命大于 150 小时 的器件的只数 求 1 Y的分布律 2 1 P Y 阅卷教师阅卷教师 得得 分分 试卷序号 班级 学号 姓名 第 3 页 共 3 页 装装 订订 线线 四 解答题 本大题共 2 小题 共 28 分 18 12 分 二维随机变量 X Y的联合分布律为 Y X 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 1 1 求X Y的边缘分布律 2 计算 0 1 P XY 3 判断 X Y是否相互独立 并说明理由 19 16 分 设二维随机变量 X Y的概率密度