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文档简介

19.2.1 正比例函数的图象和性质 教案丽江市古城区民族中学 和秀春教学目标知识与技能：1. 会用描点法画正比例函数图象。2. 掌握正比例函数的性质。过程与方法：通过正比例函数的的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法。教学重点探究正比例函数的性质。教学难点正比例函数的性质中的y与x的变化关系。教学过程一、 复习旧知1. 什么叫做正比例函数？2. 判断下列函数是否为正比例函数？如果是，其指出比例系数。 3. 用描点法画函数图象的步骤有几步？二、 探究新知。1.画出下列函数的图象。（1） （2） 师生活动：教师讲清要求，巡视指导。学生按要求绘制函数图象。设计意图：使学生熟练函数图象的画法。为下一环节小组观察图象、归纳正比例函数图象做准备。避免只看一两个函数图象就轻易下结论的不科学、不客观的做法。不同学生绘制不同函数图象，是为了学生在合作探究时可以观察到更多的函数图象，避免学生利用不完全归纳法归纳正比例函数性质时因图象数量少，从而缺乏典型性、缺少可信度的不科学作法。2.想一想以小组为单位，观察本组成员所画图象，你有什么发现?师生活动：学生以小组为单位进行观察、分析、交流，归纳正比例函数的性质。教师各组巡视，认真倾听各小组的想法，为汇总性质做准备。各小组出代表进行汇报，教师逐条板书。正比例函数的性质1、正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图像是一条经过原点的直线。称为直线y=kx2、当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左往右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左往右下降，即随着x的增大反而减小。设计意图：培养学生的观察、分析、猜想等能力，发展学生的思维，使学生的思维在思维的深度和广度上有所发展。培养学生合作探究的意识和能力，使学生学会合作，学会倾听，学会交流。三、 想一想正比例函数的图象是经过原点的直线，那么怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？师生活动：教师引导学生思考、交流、归纳，得出两点法。四、 练一练用你认为最简单的方法画出正比例函数的图象（教科书第89页练习）师生活动：学生练习，教师巡视指导。设计意图：巩固“两点法”画图象的方法。五、 小结与作业：小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说。作业：1、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。2、若A（1，m）在函数的图象上，则m=_，3、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）（2）设计意图：通过学生自己
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