六年级下册统计与可能性.ppt

统计与可能性 思考并回答以下问题 1 小学阶段 我们已经学习了哪些统计知识 2 条形统计图 折线统计图和扇形统计图各有哪些特点和作用 怎样制作统计图 3 怎样求一组数据的平均数 它有什么意义 4 我们都学过有关可哪些能性的知识 统计 数据的收集和整理 统计表 统计图 单式统计表 复式统计表 条形统计图 单式和复式 折线统计图 单式和复式 扇形统计图 统计量 平均数 中位数 众数 统计表 把收集到的数据经过分类 整理后 填在一定格式的表格内 用来反映情况 说明问题 这种表格叫做统计表 统计表一般分为单式统计表和复式统计表 把统计数据填写在一定格式的表格内 用来反映情况 说明问题 这样的表格就叫做 只含有一个项目的统计表叫 含有两个或两个以上统计项目的统计表叫 统计表 单式统计表 复式统计表 常见的统计图有 其中统计图表示数量的多少 统计图不仅可以表示数量的多少 还可以反映数量的增减变化 统计图仅表示部分和总数的关系 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 条形 折线 扇形 第9 14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表 届数 枚数 国家 第9 14届亚运会中国获金牌情况统计表 届数 枚数 国家 第9 14届亚运会韩国获金牌情况统计表 届数 枚数 国家 单式统计表 复式统计表 条形统计图 折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用是重点 归纳如下 世界人口变化情况统计图 2050年世界人口预测图 2050年世界人口分布预测图 1 三幅统计图分别表示了什么内容 2 从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况 3 2050年非洲人口大约将达到多少亿 你是从哪幅统计图中得到这个数据的 4 2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多 你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论 5 比较三种统计图的特点 并与同伴进行交流 议一议 六 1 班男 女生人数统计表 如果要反映六 1 班男 女生人数占全班人数的百分比 应选用什么统计图合适 根据以上统计表和统计图 你得到了哪些信息 六 1 班同学最喜欢的运动项目统计表 用什么统计图来反映六 1 班同学最喜欢的运动项目呢 根据以上统计表和统计图 你得到了哪些信息 分析 此题是对统计图表特征掌握的考查 要根据各统计图表的特征及所反映的相关数据来回答问题 不仅要发现一些表面的数据 而且还要从数据中发现更深层的信息 1 根据以上统计表 你得到了哪些信息 1 从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数 2 从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比 3 条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目 其中喜欢足球的男生比女生多 喜欢跳绳的女生比男生多 喜欢乒乓球的男生和女生同样多 4 折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况 其中六年级时 对自己的综合表现最满意的同学最多 5 从统计表中可知男生比女生多4人 从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图 喜欢足球的男生比女生多9人 喜欢跳绳的女生是男生的3倍 2 除了通过问卷调查收集数据外 还可以通过什么手段收集数据 确定调查的方法 实地调查 测量 问卷调查 或是收集各种媒体上的信息 3 做一项统计工作的主要步骤是什么 统计量 1 平均数 一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数 一组数据只有一个平均数 求平均数的方法 数据总和 数据个数 平均数 用平均数作为一组数据的代表 比较可靠和稳定 但它容易受到极端数据 偏大或偏小的数据 的影响 统计量 2 中位数 把一组数据按大小顺序排列 位于中间位置的一个数据 或中间位置的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 一组数据只有一个中位数 求中位数的方法 先把数据从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 正中间的那个数据就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 用中位数作为一组数据的代表 可靠性比较差 但中位数不受极端数据 偏大或偏小的数据 的影响 当一组数据中个别数据变化较大时 选择中位数来表示这组数据的集中趋势比较合适 统计量 3 众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 一组数据的众数可能只有一个 也可能不止一个 也可能没有 求众数的方法 先统计一组数据中每个数据出现的次数 再找出出现次数最多的数据就是这组数据的众数 用众数作为一组数据的代表 可靠性比较差 但它不受极端数据 偏大或偏小的数据 的影响 并且求法简便 当一组数据中个别数据变化较大时 适宜选择众数来表示这组数据的集中趋势 平均数 中位数 众数 中位数 众数 平均数 中位数和众数的数量和意义 一个 一个 奇 偶有别 一个 多个或没有 数据的平均水平 数据的中间水平 数据的集中水平 平均数 中位数 众数 反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平 平均数 中位数 众数 例2 在上面两组数据中 平均数 中位数和众数各是多少 a 找出中位数和众数 b 计算平均数 不用计算 你能发现上面两组数据的平均数 中位数和众数之间的大小关系吗 学生在小组中交流 说一说各自的思维过程和结果 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适 让同学们说说自己的看法 并说明理由 第一组数据平均数 1 40 1 41 3 1 58 3 1 3 3 1 50中位数1 52众数1 52 第二组数据平均数 30 2 33 4 48 3 2 4 3 39 6中位数是39众数是39 2 不用计算 能发现两组数据的平均数 中位数和众数之间的大小关系吗 不用计算 能发现两组数据的平均数 中位数和众数之间的大小关系 在第一组数据中 中位数和众数相等 平均数小时中位数和众数 第二组数据中 中位数和众数相等 平均数大于中位数和众数 3 用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适 分析 在这两组数据中 最大数据与最小数据相差不太大 故用平均数可以反映这两组数据的总体水平 能用 一定 可能 不可能 等词描述事件发生的可能性 能列出简单事件所有可能发生的结果 可能性能按指定的可能性大小设计方案 能用分数 百分数表示可能性的大小 能通过实验来估计可能性的大小 分析 此题是对判定游戏公平这一能力的考查 谁的方法中代表三个人的事件出现的可能性相等 则选谁的方法 解答 第一种方法不合理 在圆形转盘上按三人的年龄的大小来分 显然表哥所对应的区域要大 指针指向表哥的可能性就大 表哥应得可能性就打 因此不合理 第二种方法公平 在第2个圆形转盘中 代表三方的区域大小相同 这三个人获胜的可能性各是3分之1 因此公平 第三种方法公平 设计三个签 在其中一个上面做上记号 同时抽签并打开 那么三个人抽到做记号签的可能性相等 因此也公平 练习 1 把用硬纸板做成的圆盘 圆心上插上一根小棍制成一个小螺 旋转小陀螺 当陀螺停止转动时 靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况 1 如果要使一等奖获奖率占到六分之一 二等奖获奖率占到三分一 三等奖的获奖率占到二分之一 也就是说获得一 二 三等奖的机率是一比二比三 圆盘上的小扇形的颜色应该怎样设计 2