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第二十四章圆24 1圆24 1 1圆 一 情境导入 一石激起千层浪 乐在其中 圆的世界 二 探索新知 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 归纳 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 从画圆的过程可以看出 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 动态 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 静态 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 圆的两种定义 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与地面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 思考 2 直径 经过圆心的弦 如图中的AB 叫做直径 C O A B 1 弦 连接圆上任意两点的线段 如图中的AC 叫做弦 与圆有关的概念 3 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作AB 读作 圆弧AB 或 弧AB 4 半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 C O A B 大于半圆的弧 用三个字母表示 如图中的 叫做优弧 小于半圆的弧 如图中的 叫做劣弧 C O A B ABC AC 5 劣弧与优弧 1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆 三 巩固练习 2 你见过树木的年轮吗 从树木的年轮 可以很清楚的看出树木生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径平均每年增加多少 解 23 2 20 0 575 cm 答 这棵红衫树的半径每年增加0 575cm 3 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 1 回顾圆的两种定义 弦
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