《混凝土结构基本原理》习题解答.doc

精品文档第2章 混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（fcu，fcu，k）：以边长为 的立方体在 的温度和相对湿度 以上的潮湿空气中养护 天，依照标准试验方法测得的 强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为 。分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解。答案：以边长为150mm的立方体在（203）C的温度和相对湿度90以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2。习题2题型：绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力应变全曲线，标注曲线上的特征点，并简要分段叙述曲线的特征及意义。分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。答案：混凝土棱柱体实测受压应力应变全曲线见下图。由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段，应力应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段， 应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长，应力应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状，试件平均应力强度下降显著；DE段，当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大，曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。2.2 钢筋的物理力学性能习题1题型：绘图简述题题目：绘制有明显流幅钢材的受拉应力应变全曲线，标注曲线上的特征点，并简要叙述曲线的特征及意义。分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能。答案：钢筋受拉应力应变全曲线见下图。由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段。其中OA段（原点比例极限点）为线性阶段，AB段（比例极限点屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B（B）C段（屈服上(下)限屈服台阶终点）应力基本不变，应变急速增长；CD段（屈服台阶终点极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点材料强度破坏）即使应力下降，钢材的应变仍然增长，试件出现明显的“颈缩”现象。习题2题型：简述题题目：简要叙述什么是钢筋的冷拉和冷拔，经冷拉和冷拔工艺处理后的钢筋材性有何变化。分析与提示：通过本题理解钢筋的冷加工工艺及其对钢材材性的影响。答案：钢筋的冷加工工艺包括冷拉和冷拔。冷拉是指在常温下对热轧钢筋施加超过其屈服强度的拉应力，经过一段时间后钢筋受拉的屈服点将高于原来的屈服点（时效硬化），从而提高热轧钢筋的抗拉强度的钢材的冷加工方法；冷拔是将钢筋用强力拔过小于其自身直径的硬质合金拔丝模的加工方法。冷拉和冷拔均降低钢材的塑性，冷拉只可提高钢材的抗拉强度，而冷拔可同时提高钢筋的抗拉和抗压强度。2.3 钢筋与混凝土的粘结习题1题型：简述题题目：简述钢筋与混凝土粘结的概念，并说明粘结力的组成。分析与提示：理解粘结的意义及响粘结力的因素。答案：粘结是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础，其实质是钢筋与混凝土接触面上所产生的沿钢筋纵向的剪应力，即通常所说的粘结应力。粘结力由胶结力、混凝土收缩握裹钢筋产生的摩阻力和机械咬合力组成，光圆钢筋的粘结力主要由胶结力和摩阻力提供，变形钢筋的粘结力主要由机械咬合力提供。习题2题型：简述题题目：简要叙述影响粘结强度的因素及其主要影响规律。分析与提示：粘结强度是衡量钢筋与混凝土接触面上抗剪能力的指标，所以其影响因素及规律应从抗剪角度去分析。答案：影响粘结强度的因素及其主要影响规律如下：（1） 混凝土强度：粘结强度u与混凝土抗拉强度ft大致成正比关系；（2） 相对保护层厚度：粘结强度与相对保护层厚度的平方根成正比；（3） 钢筋间的净距：钢筋间净距越小，粘结强度降低越多；（4） 横向钢筋的数量：横向钢筋的数量多可防止保护层脱落，对保护后期粘结强度有利；（5） 横向约束应力（压应力）：横向压应力可约束混凝土的横向变形，增大摩阻力，因而提高了粘结强度；（6） 浇铸位置：在易于出现混凝土沉淀收缩和离析泌水的部位，容易形成强度较低的疏松空隙层，从而削弱钢筋与混凝土的粘结作用；（7） 钢筋的表面形状：变形钢筋的粘结强度大于光圆钢筋。第3章 按近似概率理论的极限状态设计方法第 3 章 第3.1节 知识点1：结构上的作用问题1题型：问答题题目：什么是结构的作用？它是怎样分类的？分析与解答：答：结构上的作用是指施加在结构上的集中或分布荷载以及引起结构外加变形或约束变形的原因。即使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。作用包括直接作用和间接作用两种。问题2题型：问答题题目：“荷载”属于哪种“作用”？“荷载效应”与“荷载作用产生的内力”有什么区别？分析与解答：答：“荷载”属于“直接作用”；“荷载效应”不仅包括“荷载作用产生的内力”，例如弯矩、轴力、剪力等，同时也包括荷载引起的应力、应变、变形、裂缝等。第 3 章 第 3.1 节 知识点2：结构的功能要求问题1题型：问答题题目：什么是结构的可靠性？它包括哪些功能要求？分析与解答：答：结构的可靠性是指结构在规定的时间（设计使用年限）内，在正常使用、维护条件下，完成预定功能的能力。其功能要求包括结构的安全性、适用性、耐久性。问题2题型：问答题题目：什么是结构的设计使用年限？分析与解答：答：结构的设计使用年限是指设计中规定的结构或构件不需要进行大修即可按其预定目的使用的时期，它是计算结构可靠度所依据的年限，对于一般的建筑结构可取为50年。第 3 章 第3.1 节 知识点3：结构功能的极限状态问题1题型：问答题题目：什么是结构的极限状态？我国建筑结构设计中考虑了哪几种极限状态？试举例说明。分析与解答：答：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，此特定状态就称为该功能的极限状态。我国考虑的极限状态分为二类，即承载能力极限状态、正常使用极限状态。承载力能力极限状态是指结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形状态，称为承载力能力极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性的功能要求。具体包括：（1）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）；（2）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）；（3）结构塑性变形过大而不适于继续使用；（4）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）；（5）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）等。正常使用极限状态是指结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态，称为正常使用极限状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。它包括（1）过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；（2）过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；（3）过大的振动（不舒适）；（4）局部损坏或影响正常使用要求的其他特定状态。第 3 章 第 3.1节 知识点4：极限状态方程问题1题型：问答题题目：什么是结构的功能函数？什么是结构的极限状态？什么是结构的极限状态方程？分析与解答：答：按结构的功能要求，用函数形式将影响结构可靠度的各基本变量联系起来，这个函数关系式称为功能函数，即。极限状态指当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这一特定状态就称为该功能的极限状态，它可以写为，该关系式称为极限状态方程。第 3 章 第 3.2 节 知识点1：结构设计中的不确定性与结构设计方法问题1题型：问答题题目：导致荷载效应不确定性的因素主要有哪些？影响结构构件抗力的主要因素是哪些？分析与解答：答：导致荷载效应不确定性的因素有（1）恒荷载 g（与构件尺寸、材料容重等有关），其离散性一般不大（其变异系数约0.07）；（2）活荷载 q（楼面活荷载、雪荷载等，其最大值是随时间、位置而变化的，具有明显的随机性）；（3）计算模型，如计算跨度 l、理想铰结支座、弹性假定等与实际结构的差异。其中，荷载效应S的随机性主要由活荷载 q的随机性质形成。导致抗力R（或抵抗弯矩Mu）随机性的因素有（1）材料强度 fy 和 fc 的离散性，这是造成抗力R随机性的主要原因；（2）截面尺寸h0和 b 的施工误差（包括构件外形尺寸和钢筋位置的偏差）；（3）计算抗力R时对混凝土和钢筋的应力-应变关系、计算方法等进行简化。第 3 章 第 3.2 节 知识点2：结构的可靠度问题1题型：问答题题目：什么是结构的可靠度？结构的可靠度是怎样度量和表达的？分析与解答：答：结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，它是以结构在规定的时间（设计使用年限）内，在正常使用、维护条件下，完成预定功能的概率来度量的，它与失效概率为对立事件，即。与对应的是可靠指标，通常以可靠指标来表达结构的可靠度。第 3 章 第3.2 节 知识点3：以近似概率为基础的极限状态设计法问题1题型：问答题题目：我国建筑结构采用的是什么设计方法？其主要特点是什么？分析与解答：答：我国建筑结构采用的是以概率理论为基础的极限状态设计方法，其主要特点是（1）引入了现代的结构可靠性理论，采用概率设计法；（2）明确了结构可靠性的度量尺度，即可靠指标；（3）发展了结构的极限状态设计方法，即用与结构可靠度直接有关的极限状态方程来描述极限状态，设计表达式的各分项系数不是由经验确定的，而是经概率分析通过优化得到的；（4）统一了结构设计的基本原则；（5）提出了保证结构可靠度的质量控制措施，即将材料和构件的质量控制和验收与结构设计规范的要求相互衔接配套。第 3 章 第3.3节 知识点1：实用设计的基本表达形式问题1题型：问答题题目：我国采用的实用设计表达式基本形式是怎样的？它是如何保证结构的可靠度要求的？分析与解答：答：我国采用的实用设计表达式的基本形式为。结构的可靠度要求是通过将S*和R*均采用标准值和相应的“分项系数”来表示，其中，隐含于实用设计表达式中的分项系数需按照目标可靠指标和工程经验确定，它起着考虑目标可靠指标的等级作用。第 3 章 第3.3节 知识点2：承载能力极限状态设计表达式问题1题型：问答题题目：按我国采用的承载能力极限状态进行设计时，应考虑哪几种作用效应的组合？分析与解答：答：按承载能力极限状态进行设计时，应考虑应考虑作用效应的基本组合、作用效应的偶然组合（一般情况下不需考虑）。其中作用效应的基本组合又包括由可变荷载效应控制的组合）和由永久荷载效应控制的组合两种形式。问题2题型：问答题题目：在我国采用的承载能力极限状态实用设计表达式中，由可变荷载效应控制的组合采用了什么样的形式？其中各个符号的物理意义与取值原则是怎样的？分析与解答：答：在承载能力极限状态实用设计表达式中，由可变荷载效应控制的组合采用的形式为：其中各符号的物理意义与取值原则是：结构构件的重要性系数，对应于安全等级为一级、二级和三级的结构构件，其重要性系数分别取为1.1、1.0、0.9。；Gk永久荷载的标准值；Q1k最大的一个可变荷载的标准值（即各可变荷载效应中起控制作用者）；Qik其余可变荷载的标准值； 、 永久荷载、可变荷载的分项系数。当永久荷载效应对结构不利时，由可变荷载效应控制的组合一般gG取1.2，由永久荷载效应控制的组合取1.35；当永久荷载效应对结构有利时，取1.0。一般取1.4；CG 、CQ1 、CQi 分别为永久荷载、可变荷载的荷载效应系数；可变荷载组合值系数；fck、fsk 分别为混凝土、钢筋的强度标准值；gC 、gS分别为混凝土、钢筋材料强度的分项系数；构件几何尺寸参数的标准值，即按设计尺寸确定的截面几何参数、截面配筋等。第 3 章 第 3.3 节 知识点3：正常实用极限状态设计表达式问题1题型：问答题题目：按我国采用的正常使用极限状态进行设计时，应考虑哪几种作用效应的组合？分析与解答：答：进行正常使用极限状态设计时，需考虑荷载短期作用（即荷载的标准组合、荷载的频遇组合）和荷载长期作用（或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，即荷载的准永久组合）下构件的变形、裂缝宽度验算，以保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。问题2题型：问答题题目：在我国采用的正常使用极限状态实用设计表达式中，对荷载的标准组合采用了什么样的形式？其中各个符号的物理意义是怎样的？分析与解答：答：在正常使用极限状态实用设计表达式中，荷载的标准组合的形式为：式中各参数的含义是：可变荷载组合值系数；Gk永久荷载的标准值；Q1k最大的一个可变荷载的标准值（即各可变荷载效应中起控制作用者）；Qik其余可变荷载的标准值；CG 、CQ1 、CQi 分别为永久荷载、可变荷载的荷载效应系数；fck、fsk 分别为混凝土、钢筋的强度标准值；构件几何尺寸参数的标准值，即按设计尺寸确定的截面几何参数、截面配筋等。问题3题型：问答题题目：可变荷载有哪几种代表值，分别说明其含义。分析与解答：答：可变荷载的四种代表值，即标准值、组合值、准永久值、频遇值。（1）标准值是用数理统计的方法找出在设计使用年限内各类荷载最大值的概率分布规律，结合对结构的可靠性要求和技术经济条件，选取大体具有95%保证率的上分位荷载值，作为设计各类结构时所取用的荷载标准值。其值等于该荷载的统计平均值加1.645倍标准差。标准值是可变荷载的基本代表值，其它代表值可由标准值乘以相应的系数得到。（2）组合值是结构上两种或两种以上的可变荷载同时以较大保证率（如95%）的荷载值（标准值）出现的可能性较小，为了使多种可变荷载同时作用的结构与只受一种可变荷载作用的结构具有大体相同的可靠度，就必须对同时作用的各可变荷载的标准值均乘以小于1的荷载组合值系数，这样乘到的值为该可变荷载的组合值。（3）准永久值是在设计使用年限内，可变荷载等于或超过某个荷载值的时间占设计使用年限大约一半（或0.5左右）的那个荷载值可视为持续作用的荷载值，并将其作为该可变荷载的准永久值。它等于该可变荷载的标准值乘以相应的准永久值系数（该系数可在建筑结构荷载规范中查得）。（4）频遇值是在设计使用年限内，可变荷载等于或超过某个荷载值的总时间占设计使用年限大约0.1（或按次数确定）的那个荷载值可被视为频繁出现的荷载值，并将其作为该可变荷载的频遇值。它等于该可变荷载的标准值乘以相应的频遇值系数（该系数可在建筑结构荷载规范中查得）。第 3 章 第 3.3 节 知识点4：按极限状态设计时的材料强度和荷载的取值问题1题型：问答题题目：我国材料强度标准值的取值原则是什么？分析与解答：答：材料强度标准值的取值原则是，对试验资料进行统计回归分析得出了材料强度的概率分布曲线后，我国规范规定，材料强度的标准值应按具有不小于95的保证率的要求来确定，也就是说，要有95以上的材料强度大于标准值，当钢筋、混凝土的强度符合正态分布时，用正态分布曲线来计算即可表示为。问题2题型：问答题题目：分别说明材料强度的标准值、平均值、设计值的含义，并进行排序。分析与解答：答：材料强度标准值的含义和计算方法可参见例题1。材料强度的平均值即是按概率统计理论确定的平均值。材料强度的设计值是标准值除以材料的分项系数而得到。对同一材料而言，一般平均值最大，标准值次之，设计值最小。问题3题型：问答题题目：永久荷载（例如结构的自重）的代表值是什么？分析与解答：答：永久荷载的代表值为标准值。问题4题型：问答题题目：可变荷载（例如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等）有哪些代表值？分析与解答：答：可变荷载的代表值有标准值、组合值、准永久值、频遇值。问题5题型：问答题题目：在结构设计中，永久荷载和可变荷载的标准值是如何取用的？分析与解答：答：永久荷载的标准值，例如结构的自重，一般可按照设计尺寸与材料的标准容重计算。可变荷载（例如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等）的标准值一般可按照建筑结构荷载规范的有关规定采用，它是根据统计资料，结合工程经验，按照设计基准期的最大荷载概率分布的某一分位值确定的。第4章 受弯构件的正截面受弯承载力4.1 梁、板的一般构造第 4 章 第 1 节问题1题型：问答题题目：钢筋混凝土构件的最小混凝土保护层厚度与哪些因素有关。答案：钢筋混凝土构件保护层厚度应根据结构的“使用环境类别”、混凝土强度等级、构件类型（例如梁、板、柱的最小保护层厚度不同）确定。其目的是为了保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能。问题2题型：问答题题目：钢筋混凝土梁内纵向受力钢筋的在截面内的布置要求是怎样的。答案：钢筋混凝土梁下部、上部的纵向受力钢筋在水平方向的净距、竖向净距应满足一定的间距要求，具体可参见图“梁纵筋的净距、保护层厚度及有效高度”所示。此外，当梁的纵向受力钢筋为两层（甚至还有多于两层）时，上、下钢筋应对齐，不能错列，以方便混凝土的浇捣。当梁的下部钢筋多于两层时，从第三层起，钢筋的中距应比下面两层的中距增大一倍。4.2 受弯构件正截面受弯的受力全过程第 4 章 第 2 节 知识点1：适筋梁正截面受弯的三个受力阶段问题1题型：问答题题目：试简述配筋适当的梁正截面受弯的受力过程和破坏特征。答案：从开始加载到弯曲破坏的整个过程中，适筋梁的正截面受力过程可分为三个阶段，即未开裂阶段、带裂缝工作阶段、破坏阶段。按照教材讲述的内容，从裂缝、挠度、M0与钢筋应力so、弯矩M0与曲率0（或挠度f0）的关系曲线的特点，以及受拉区、受压区混凝土和钢筋的应变和应力等特点来方面回答。问题2题型：问答题题目：试画出说明适筋梁在各受力阶段的正截面内应力分布图形，并说明其特点。答案：根据测得的梁内混凝土纤维、钢筋的应变，借用混凝土棱柱体轴心受压的应力-应变曲线和钢筋受拉的应力-应变曲线，用一一映射的方法可以推断适筋梁截面内的应力分布规律。适筋梁的正截面内的应力分布图形可参考教材的图“梁在各受力阶段的截面应力、应变分布”。其特点也可参考相应部分的文字内容。问题3题型：问答题题目：试画出适筋梁的弯矩-钢筋应力（）曲线和弯矩-相对中和轴高度变化曲线，并在曲线上标出梁的受力阶段。答案：适筋梁的弯矩-钢筋应力（）曲线和弯矩-相对中和轴高度变化曲线和相应的受力阶段可参考教材的相应的图形。中和轴高度的变化曲线的特点为，裂缝出现前后中和轴明显上移，标志着梁开始进入第阶段。钢筋屈服标志着梁进入第阶段，之后中和轴急剧上移（受压区高度急剧减小）。第 4 章 第 2 节 知识点2：正截面受弯的三种破坏形态问题1题型：问答题题目：什么叫配筋率？配筋率对梁的正截面受弯的破坏形态有何影响？答案：纵向受力钢筋总截面面积As与正截面的有效面积的bh0比值，称为配筋率，用表示。随着配筋率不同，钢筋混凝土受弯构件正截面受弯将可能发生以下三种破坏形态：（1）当纵向受拉钢筋配筋率时，发生超筋梁破坏。（2）当纵向受拉钢筋配筋率时，发生适筋梁破坏。（3）当纵向受拉钢筋配筋率时，发生少筋梁破坏。问题2题型：问答题题目：试简述钢筋混凝土受弯构件正截面受弯三种破坏形态的主要破坏特征？答案：（1）超筋梁的破坏特征：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，属脆性破坏。（2）适筋梁的破坏特征：纵向受拉钢筋先屈服，之后受压区混凝土压碎。梁破坏之前要经历裂缝急剧开展和梁挠度的显著增加，有明显的先兆，属延性破坏。（3）少筋梁的破坏特征：受拉区混凝土一开裂构件随即就破坏，属脆性破坏。4.3 正截面受弯承载力计算原理第 4 章 第 3 节 知识点1：正截面承载力计算的基本假定问题1题型：问答题题目：试简述受弯构件正截面承载力计算的四个基本假定，并用图形进行说明。答案：我国的国家标准混凝土结构设计规范（GB50010-2002）规定，各种混凝土构件（包括受弯构件在内）的正截面承载力应按下述四个基本假定进行计算：（1）截面应变保持平面；（2）不考虑混凝土的抗拉强度；（3）混凝土在受压区属非均匀受压，混凝土受压的应力-应变（）关系曲线按下述规定取用（在压应力达到最大值之前，关系曲线为二次抛物线，相应于的应变为0，取0=0.002，在压应变超过0后，压应力保持不变，并取受压区边缘的极限压应变cu=0.0033）；式中，参数n、0和cu的取值如下，fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值。（4）纵向钢筋的应力-应变关系方程按下式取用（受拉钢筋屈服前，钢筋应力和应变面正比，在钢筋屈服以后，钢筋应力保持不变），纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。相应的图形可参考教材的图“混凝土受压的应力-应变关系试验曲线及其简化曲线”和“钢筋受拉的应力-应变关系试验曲线及其简化曲线”。第 4 章 第 3 节 知识点2：受压区混凝土的压应力的合力及其作用点问题1题型：问答题题目：试简述钢筋混凝土受弯构件开裂弯矩的计算方法。答案：钢筋混凝土受弯构件开裂弯矩的计算方法与其极限弯矩Mu的计算是类似的，关键在于确定受压区混凝土的压应力合力C 的大小和作用位置yc。其思路是通过受拉区、受压区的力平衡条件确定受压区高度，然后计算受压区混凝土的压应力合力C 的大小和作用位置yc，最后计算力臂Z后即可得开裂弯矩。4.3 正截面受弯承载力计算原理第 4 章 第 3 节 知识点3：等效矩形应力图问题1题型：问答题题目：受压区混凝土等效矩形应力图形是根据什么条件确定的。答案：受压区混凝土等效矩形应力图形是根据混凝土受压区的压应力的合力C大小相等、两图形中受压区合力C的作用点位置不变这两个条件确定的。问题2题型：问答题题目：试简述受压区混凝土等效矩形应力图形的系数1、1的含义。答案：系数1和1仅与混凝土应力-应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。其中，系数1是将受压区混凝土应力图形等效为矩形时，矩形的宽度与混凝土轴心抗压强度的比值。系数1是混凝土等效矩形应力图形的计算受压区高度x与中和轴高度xc的比值。4.3 正截面受弯承载力计算原理第 4 章 第 3 节 知识点4：适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率问题1题型：问答题题目：试说明界限破坏和界限配筋率的概念，为什么界限配筋率又称为梁的最大配筋率？答案：随着配筋率的增大，钢筋应力达到屈服将相对推迟，受压区混凝土应力相对增长较快，即屈服弯矩更接近与极限弯矩。当增大到钢筋屈服与受压区混凝土的压碎同时发生时，称为界限破坏，相应的配筋率称为界限配筋率。如果继续增大，则将发生另一种性质的破坏（即超筋梁的破坏），界限配筋率是适筋梁与超筋梁两种破坏形式的界限情况，它是保证受拉钢筋达到屈服的最大配筋率4.3 正截面受弯承载力计算原理第 4 章 第 3 节 知识点5：适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率min问题1题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土受弯构件最小配筋率的含义。答案：最小配筋率原则上应该根据配筋较少的钢筋混凝土梁的极限弯矩与同条件素混凝土梁的开裂弯矩相等的条件来确定的，但在考虑了收缩、温度、构造要求、混凝土抗拉强度的离散性等因素的影响之后，最小配筋率min更多是根据传统经验确定的。4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第 4 章 第 4 节 知识点2：正截面受弯承载力计算的两类问题问题1题型：计算题题目：某宿舍的预制钢筋混凝土走道板，计算跨度L=1820mm，板宽480mm，板厚60mm，混凝土强度等级为C25，受拉区配置有4根直径为8mm的HPB235钢筋，环境类别为一级，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为时，试验算该截面的正截面受弯承载力是否足够。答案：（1）查表可得：，查表可知，环境类别为一级时，C25钢筋混凝土板的最小保护层厚度为15mm，因此：4根直径为8mm的HPB235钢筋的（2）计算受压区高度x由力的平衡公式：故： （3）计算受弯承载能力（4）判别正截面受弯承载力是否满足要求，满足要求。（5）验算适用条件（a），满足要求。（b）因此，同时也大于0.2%，满足要求。问题2题型：问答题题目：单筋矩形截面梁如果，应如何确定梁的受弯承载力？答案：应取，按单筋矩形截面可能承受的最大弯矩设计值进行计算。第 4 章 第 4 节 知识点3：正截面受弯承载力的计算系数与计算方法问题1题型：计算题题目：已知钢筋混凝土雨蓬如图所示，雨蓬板根部厚度为80mm，端部厚度为60mm，挑出跨度为1000mm，各层做法如图所示。板除承受恒载之外，在板的挑出端部每米宽度上作用的线荷载为2500Nm，板采用C25混凝土， HRB335钢筋，环境类别为二级。试确定雨蓬板的配筋。（注：钢筋混凝土重度为25kNm3，水泥砂浆、防水砂浆重度为20kNm3）答案：（1）计算荷载时将板近似考虑为平板，厚度h=70mm，取板宽b=1000mm为计算单元进行设计，此时，板的自重为： 弯矩最大的截面在雨蓬板根部，将其作为控制截面，则控制截面的弯矩设计值为：=（2）由条件查表可得：，查表可知，环境类别为二级时，C25钢筋混凝土板的最小保护层厚度为25mm，初步估计该板的纵向受力钢筋直径为10mm，因此设=30mm，则在雨蓬板根部。（3）计算各系数（4）计算受拉钢筋截面面积（5）选配钢筋选配钢筋（=393），钢筋直径10mm，前面的假定成立。垂直于受拉钢筋的分布钢筋按构造要求为：（6）验算适用条件（a），满足要求。（b），故取，满足要求。问题2题型：计算题题目：已知矩形截面梁的截面尺寸为,承受的弯矩设计值为，采用的 混凝土强度等级C30，钢筋HRB335，环境类别为一级。试确定该梁的配筋。答案：（1）由条件查表可得：，查表可知，环境类别为一级时，C30钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为25mm，初步估计该梁为单筋截面，按一排布置纵向受拉钢筋，因此设=35mm，则：。（2）计算各系数（3）计算受拉钢筋截面面积（4）配筋与验算选配钢筋，实际配筋面积：763，对于250mm的梁宽，318完全可以设置在一排。由此可知，前面第1步的假设（单筋截面、按一排布置钢筋）是成立的。校核：（1），满足要求。（2），满足要求。问题3题型：计算题题目：已知钢筋混凝土梁的截面尺寸，混凝土强度等级为C30，配有4根直径16mm的HRB335钢筋（），环境类别为一级。若承受的弯矩设计值为，试验算此梁正截面承载力是否安全。答案：（1）由条件查表可得：，查表可知，环境类别为一级时，C30钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为25mm，假设=35mm，则在。（2）验算适用条件（a），同时也大于0.2%，因此满足要求。（b），满足要求。（3）计算抗弯承载力因此，该梁正截面承载力安全。问题4题型：问答题题目：在进行矩形截面梁的配筋计算时，如果说明什么？在结构设计时应如何处理？答案：若则表明此梁按单筋矩形截面计算属于超筋梁，设计中应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，或者按双筋截面进行设计。4.5 双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算第 4 章 第 5 节 知识点3：计算方法问题1题型：计算题题目：已知钢筋混凝土双筋截面梁的截面尺寸为，混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋为HRB335。承受的弯矩设计值为，求和。答案：（1）由条件查表可得：，查表可知，环境类别为一级时，C25钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为25mm，假定受拉钢筋放两排，令=60mm，则在。假定受压钢筋放一排，令=35mm。（2）计算和为了使总的钢筋用量最小，取=则：故：因此，（3）计算配筋并选配钢筋选受拉钢筋为：（=2592）选受压钢筋为：（=760）对于200mm的梁宽，（受拉钢筋）必须设置为两排，而（受压钢筋）则完全可以设置在一排。由此可知，前面第1步的假设是成立的。（4）验算适用条件可见，满足要求。问题2题型：问答题题目：矩形截面梁纵向受压钢筋（）的抗压设计强度（）得到充分利用的条件是什么？，条件是怎样推导出来的？答案：保证纵向受压钢筋抗压设计强度得到充分利用的必要条件是，采用封闭箍筋，且箍筋间距不得大于15倍受压钢筋的最小直径，同时箍筋的直径不应小于受压钢筋的最大直径的1/4。当一排内纵向受压钢筋的根数多于3更时，应设置复合箍筋。使纵向受压钢筋抗压设计强度得到充分利用的充分条件是，受压钢筋应具有足够的压应变（大于其屈服应变）。按照平截面假定，推导计算受压钢筋的压应变表达式，在取受压区高度时，按照常用材料取值的条件下，可计算出受压钢筋的压应变值均大于其屈服应变，证明已经屈服。因此可近似取作为判别受压钢筋屈服的条件。问题3题型：问答题题目：为什么在双筋截面受弯构件的正截面受弯承载力计算中，仍需满足的条件？答案：在双筋截面受弯构件的正截面受弯承载力计算中，为了保证纵向受拉钢筋应力达到屈服强度，防止出现超筋梁的情况，仍然需要满足的条件。问题4题型：问答题题目：在双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算中，若受压钢筋（）为未知，应根据什么原则来计算受拉钢筋的截面面积？如果为已知，而时说明了什么？答案：如果受压钢筋（）为未知，且按单筋截面计算的时，说明计算上需要配置受压钢筋。这时应根据使截面配筋总面积（）为最小的原则来进行设计。对于常用的钢筋等级，取计算的配筋面积最小。如果受压钢筋为已知， 提供的抗弯承载力为。如果，则说明已知的不够，这时应按为未知的情况计算所需的和。问题5题型：问答题题目：说明条件的意义与目的，如果不符合此条件应如何计算截面配筋？答案：当时，说明受压区混凝土压力的合力作用点没有高于受压钢筋合力作用中心，可见，这个条件与是等价的，其目的都在于保证纵向受压钢筋的抗压设计强度得到充分利用。如果，则可近似取，按式近似计算配筋。问题6题型：问答题题目：对称配筋（）的矩形截面受弯构件，应如何计算其受弯承载力？答案：对称配筋（）的矩形截面受弯构件，按规范的公式将无法求得受压区高度x或内力臂。实际上，在这种情况下，受压区高度x很小，可以按或的情况，用式近似计算截面的受弯承载力。4.6 T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算第 4 章 第 6 节 知识点1：概述问题1题型：问答题题目：T形截面梁的翼缘计算宽度是如何确定的？答案：在实际工程中，形截面梁的翼缘宽度范围内的受力是不均匀的，离肋部越远，受力越小。工程设计中为了简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度（用表示），在这个宽度范围内，压应力取为均匀分布，超过此宽度范围的翼缘则不考虑。混凝土结构设计规范给出了各种情况下的翼缘计算宽度bf的取值方法，据此查表可确定bf的取值。第 4 章 第 6 节 知识点2：计算公式及适用条件问题1题型：问答题题目：试说明条件的意义？答案：条件的右侧代表受压区高度x等于时的T形截面受弯承载力。如果弯矩设计值M符合此条件则说明受压区高度，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面进行计算。因此，此条件用于弯矩设计值M已知时，判别受压区是否进入腹板。问题2题型：问答题题目：在受压区翼缘配置有受压钢筋的T形截面受弯构件，应怎样判别它属于哪一类T形截面？答案：当符合条件时，则表明为受压区高度位于腹板之内的第一类T形截面。当不符合该条件时，受压区高度进入腹板的第二类T形截面。第 4 章 第 6 节 知识点3：计算方法问题1题型：计算题题目：某T形截面梁，已知, ，。混凝土强度等级为C30，钢筋HRB335，环境类别为一级，承受的弯矩设计值为。试确定该梁的配筋。答案：（1）由条件查表可得：，查表可知，环境类别为一级时，C30钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为25mm，假定受拉钢筋放两排，令=60mm，则在。（2）判断T形截面的类型故属于第二种类型的T型截面。（3）计算和故：因此：（4）计算各计算系数（5）计算配筋并选配钢筋选配钢筋6（其）。（6）验算适用条件对于200mm的梁宽，（受拉钢筋）必须设置为两排，由此可知，前面第1步的假设是成立的。（a），满足要求。（b），故取，满足要求。第5章 受弯构件的斜截面承载力习题及参考答案第 5 章 第 1.1节 知识点：腹筋梁习题1题型：问答题题目：什么叫腹筋？什么是有腹筋梁？什么是无腹筋梁？分析与提示：答案：箍筋、弯起钢筋统称为腹筋。有箍筋、弯筋、纵向钢筋的梁称为有腹筋梁。无箍筋、弯筋，但有纵向钢筋的梁称为无腹筋梁。第 5 章 第 5.2 节 知识点：剪跨比、斜裂缝、斜截面受剪破坏的三种主要形态习题1题型：问答题题目：什么叫剪跨比？剪跨比的意义何在？分析与提示：答案：剪跨比的一般定义是，在剪弯区段内某个垂直截面的弯矩M与剪力V的相对大小与截面有效高等的比值，该剪跨比通常称为“广义剪跨比”。我国混凝土结构设计规范规定，所有以承受集中荷载为主的梁，统一取式作为剪跨比的表达式，并将其称为“计算剪跨比”。剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对大小，在一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对大小；剪跨比对梁的斜截面受剪破坏形态和斜截面受剪承载力都有显著的影响作用；剪跨比是反映梁斜截面受剪承载力变化规律、区分各种剪切破坏形态发生条件的主要结构参数。习题2题型：问答题题目：钢筋混凝土梁为什么会出现斜裂缝？它将沿着怎样的途径发展？分析与提示：答案：钢筋混凝土梁在弯矩M与剪力V共同作用的剪弯区段内，存在着由弯矩产生的法向应力和由剪力V产生的剪应力，二者组合形成主应力。由于混凝土抗拉强度很低，当主拉应力超过了之后，剪弯区段内将出现垂直于主拉应力迹线的裂缝。因此斜裂缝将沿着主应力的轨迹发展，下端与梁受拉边垂直，上端进入受压区。习题3题型：问答题题目：试简要说明集中荷载作用下无腹筋简支梁的三种剪切破坏形态，及其破坏特征。分析与提示：答案：随着剪跨比不同，集中荷载作用下无腹筋简支梁的斜截面破坏形态有三种，即斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。（1）3时发生斜拉破坏，其破坏特征是剪弯区段的斜裂缝一旦出现，就迅速延伸到受压区，把梁斜劈成两半，斜截面承载力随之丧失，斜拉破坏由混凝土的斜向拉裂控制，其破坏面整齐且无压碎痕迹，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程短骤，破坏前梁变形亦小，具有非常明显的脆性，斜拉破坏的承载力由混凝土的抗拉强度控制。（2）13时发生剪压破坏，剪压破坏的破坏特征是，斜裂缝出现后荷载仍然能有较大的增长，最后压区混凝土在压应力和剪应力共同作用下达到复合应力（剪压）下的强度而被压碎。（3）1时发生斜压破坏，斜压破坏的破坏特征是，斜裂缝多而密梁腹在压应力作用下有如斜向受压短柱的受压破坏，其破坏荷载比开裂荷载高得多，斜压破坏的承载力由混凝土的抗压强度控制。习题4题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土有腹筋梁斜拉破坏的发生条件，并简述其破坏特征。分析与提示：答案：有腹筋梁斜拉破坏的发生条件是，承受集中荷载的梁的剪跨比或承受均布荷载的梁的跨高比很大，同时配置的箍筋数量过少时。其破坏特征是，箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈服，从而不能限制斜裂缝的开展，同时，由于梁剪跨比或跨高比很大，无法形成带拉杆的拱结构，与无腹筋梁相似，梁沿着一条水平投影长度较大的临界斜裂缝突然剪开，荷载传递路线因此被切断，发生斜拉破坏，其脆性特征非常明显。因此，有腹筋梁斜拉破坏由混凝土斜向拉裂造成，具有“一裂即坏”的特征。习题5题型：问答题题目：试说明钢筋混凝土有腹筋梁剪压破坏的发生条件，并简述其破坏特征。分析与提示：答案：有腹筋梁剪压破坏的发生条件是，（1）梁的剪跨比或跨高比不是过小时；（2）梁内配置的腹筋数量不是过多时；（3）当剪跨比或跨高比相对较大时，梁内配置的腹筋数量不是过少。其破坏特征是，斜裂缝出现并穿过箍筋后，与斜裂缝相交的箍筋不会立即屈服，因此箍筋的受力限制了斜裂缝的开展，使斜裂缝宽度不至于增长过快，而是有一个随着箍筋应力增大而逐步加宽的过程，随着荷载继续增大，箍筋将陆续屈服并塑性伸长，且形成临界斜裂缝，最后临界斜裂缝上端的剪压区混凝土在复合受力下被压碎，导致剪压破坏。因此，剪压破坏的特点是，破坏时箍筋已经先行屈服，剪切破坏最后是由剪压区混凝土在复合受力下被压碎控制。第 5 章 第 5.3 节 知识点：有腹筋梁的剪压破坏受力机理、带拉杆的梳形拱模型（适用于无腹筋梁）、桁架模型（适用于有腹筋梁）习题1题型：问答题题目：什么叫骨料咬合作用和纵筋的销栓作用？它们在梁的抗剪中起什么作用？分析与提示：答案：由于斜裂缝界面凹凸不平，当斜裂缝相邻混凝土块体在剪力作用下产生相对滑移或错动时，斜裂缝界面间将存在着由骨料的机械咬合作用和摩擦阻力形成的滑动抗力，这种力称为骨料咬合力，它能传递斜截面的一部分剪力，但随着斜裂缝的不断加宽，骨料咬合作用将逐渐降低，甚至最后消失。纵向钢筋的销栓作用是，当相邻混凝土块体沿斜裂缝发生相对剪切位移时，纵向钢筋在斜裂缝处将被迫产生局部弯折，这样，一部分剪力就通过纵筋剖面以纵筋受剪的方式传递到相邻的混凝土块体。当剪力较大时可能形成水平撕裂裂缝，这将使销栓作用突然减小，但如果箍筋数量较多，箍筋将能够分担大部分纵筋的侧向压力，撕裂裂缝就不容易出现，从而有助于销栓作用的保持。习题2题型：问答题题目：扼要说明箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用。分析与提示：答案：箍筋与斜裂缝相交，能够直接提供抗剪能力，其抗剪能力取决于穿过斜裂缝的箍筋用量（由箍筋的间距、肢数（决定根数）、单肢截面面积决定），箍筋的抗剪作用具体包括：（1）斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；（2）箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使剪压区混凝土的抗剪能力增加；（3）箍筋限制斜裂缝开展，使骨料咬合作用增强；（4）箍筋吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋的销栓作用；（5）配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，因此，对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；（6）对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某限值，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没有意义。习题3题型：问答题题目：试说明带拉杆的梳形拱模型的组成。分析与提示：答案：带拉杆的梳形拱模型仅适用于无腹筋梁，它是把无腹筋梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳形齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。习题4题型：问答题题目：试说明拱形桁架模型的组成与受力特点。分析与提示：答案：拱形桁架模型适用于有腹筋梁，它是把把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架，其中，混凝土弧形拱体是上弦杆；纵向受拉钢筋是下弦杆；裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。拱形桁架模的受力特点是，（1）模型由弧形拱、桁架共同受力；（2）在无腹筋梁的带拉杆拱模型的基础上，考虑了箍筋的受拉作用、斜裂缝间混凝土的受压作用；（3）当拱顶承载力不足时，将发生剪压破坏或斜拉破坏；（4）当梁的剪跨比或跨高比较大且箍筋配置过少时，混凝土开裂后将其拉力转嫁给箍筋，箍筋立即屈服，这样，剪弯区段将不能形成稳定的桁架机构，斜裂缝将迅速向上发展；同时，由于梁的剪跨比或跨高比较大，梁内也无法形成带拉杆的拱结构，因此，梁将发生斜压破坏；（5）当拱体的受压承载力不足时，或者当箍筋配置过多时（即桁架的受拉腹杆过强，而混凝土斜压腹杆相对较弱，斜压杆混凝土被压碎），将发生斜压破坏。习题5题型：问答题题目：试说明桁架模型的组成，什么是变角桁架模型？分析与提示：答案：桁架模型适用于有腹筋梁，它是把开裂后的有腹筋梁当作一个铰接桁架，其中压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。早期的桁架模型（由Ritter等提出）假定斜腹杆倾角为45，称为45桁架模型，但试验研究表明，斜压杆倾角不一定是45，而是在一定范围内变化的，故称为变角桁架模型，在变角桁架模型中，混凝土斜压杆的倾角为，内力为Cd，腹筋与梁纵轴的夹角为，内力为Ts，其合力为T，由纵筋平衡。目前只有少数国家（如日本、加拿大）按变角桁架模型建立钢筋混凝土梁受剪承载力的计算公式。第 5 章 第 5.4 节 知识点：无腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素及其计算方法、有腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素、有腹筋简支梁斜截面受剪承载力的计算方法习题1题型：问答题题目：试说明无腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素有哪些？ 分析与提示：答案：无腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面形状、尺寸效应、斜截面上的骨料咬合力。习题2题型：问答题题目：试简述我国采用的无腹筋梁斜截面受剪承载力计算方法。 分析与提示