高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.3独立重复试验与二项分布课后课时精练.docx

2.2.3 独立重复试验与二项分布A级：基础巩固练一、选择题1种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率约为()A0.33 B0.66 C0.5 D0.45答案A解析由C0.94(10.9)0.33，知答案为A.2将一枚硬币连掷7次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k1次正面向上的概率，那么k的值为()A0 B1 C2 D3答案D解析由题意，知Ck7kCk17k1，CC，k(k1)7，k3.3有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0pp2，必有p1.8一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，服用这种新药的有甲、乙、丙3位病人，且各人之间互不影响，有下列结论：3位病人都被治愈的概率为0.93；3人中的甲被治愈的概率为0.9；3人中恰好有2人被治愈的概率是20.920.1；3人中恰好有2人未被治愈的概率是30.90.12；3人中恰好有2人被治愈，且甲被治愈的概率是0.920.1.其中正确结论的序号是_(把正确的序号都填上)答案解析中事件为3次独立重复试验恰有3次发生的概率，其概率为0.93，故正确；由独立重复试验中，事件A发生的概率相同，知正确；中恰有2人被治愈的概率为P(X2)Cp2(1p)30.920.1，从而错误；中恰好有2人未被治愈相当于恰好1人被治愈，故概率为C0.90.1230.90.12，从而正确；中恰有2人被治愈且甲被治愈，可分为甲、乙被治愈，丙未被治愈或甲、丙被治愈，乙未被治愈，其概率为0.90.90.10.90.10.920.920.1，从而错误三、解答题9某商场经销某商品，顾客可一次性付款或分期付款购买根据以往资料统计，顾客一次性付款的概率是0.6.销售一件该商品，若顾客一次性付款，商场获得利润200元；若顾客分期付款，商场获得利润250元(1)求3位购买该商品的顾客中至少有1位一次性付款的概率；(2)求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率解(1)顾客一次性付款的概率是0.6，且每位顾客是否一次性付款是相互独立的，记“3位购买该商品的顾客中至少有1位一次性付款”为事件A，则 解法一：P(A)C0.6(10.6)2C0.62(10.6)C0.6330.60.1630.360.40.2160.936.解法二：事件A的对立事件是“3位购买该商品的顾客中没有人一次性付款”，所以P(A)1(10.6)310.0640.936.(2)记“商场获得利润不超过650元”为事件B，事件B包含3位顾客中3人均一次性付款和3位顾客中有2人一次性付款，所以P(B)0.63C0.62(10.6)0.21630.360.40.648.B级：能力提升练10某电影播放后，为了解观众的满意度，某影院随机调查了12名观看此影片的观众，并用“10分制”对该电影进行评分，分数越高表明观众的满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为满意观众如图所示的茎叶图记录了他们对该电影的评分(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)(1)求从这12人中随机选取2人，至少有1人为满意观众的概率；(2)以本次抽样的频率作为概率，从观看此影片的观众中任选3人，记表示抽到满意观众的人数，求的分布列解(1)设“所选取的2人中至少有1人为满意观众”为事件A，则事件为“所选取的2人中没有满意观众”，P(A)1P()11，即所选取的2人中至少有1人为满意观众的概率为.(2)由茎叶图可以得到抽样中满意观众的频率为，即从观看此