七年级数学上册 1.3《有理数的加减法》课件 （新版）新人教版.ppt

有理数的加减法 小明在一条东西向的跑道上 先走了20米 又走了30米 能否确定他现在位于原来位置的哪个方向 与原来位置相距多少米 1 若两次都向东 一共向东走了 20 30 50米即小明位于原来位置的东方50米处2 若两次都向西 一共向西走了 20 30 50米即小明位于原来位置的西方50米处3 若第一次向东走20米 第二次向西走30米 20 30 10米即小明位于原来位置的西方10米处 4 若第一次向西走20米 第二次向东走30米 20 30 10米即小明位于原来位置的东方10米处5 若第一次向西走30米 第二次向东走30米 30 30 06 若第一次向西走30米 第二次没走 30 0 30 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 互为相反数的两个数相加得零 4 一个数同零相加 仍得这个数 例2 一口水井 水面比水井口低3米 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬 第一次往上爬了0 5米又往下滑了0 1米 第二次往上爬了0 42米又往下滑了0 15米 第三次往上爬了0 7米又往下滑了0 15米 第四次往上爬了0 75米又往下滑了0 1米 第五次往上爬了0 55米 没有下滑 第六次往上爬了0 48米 问蜗牛有没有爬出井口 解 0 5 0 1 0 42 0 15 0 7 0 15 0 75 0 1 0 55 0 0 48 2 9 3答 蜗牛没有爬出井口 例3 若 x 3 与 y 2 互为相反数 求x y的值解 x 3 y 2 0 x 3 y 2x y 3 2 5 例4 计算 1 2 3 4 5 6 例5 两个加数的和一定大于其中一个加数吗 答案为 不一定 例6 若 a 15 b 8 且a b 求a b解 a 15 b 8 a b则a 15 b 8 当a 15 b 8时 a b 23当a 15 b 8时 a b 7 例7 已知 求 1 a b c 解 2 例8 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式 1 所有的加数都是负数 和为 13 1 2 10 2 一个加数为0 和为 13 9 4 0 3 至少有一个加数是正整数 和为 13 1 4 10 例9 如图 将数字 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处 每个交点只填写一个数 将每一行上的四个数相加 共得到五个数 设a1 a2 a3 a4 a5 则 1 a1 a2 a3 a4 a5 50 2 交换其中任何两数的位置后 a1 a2 a3 a4 a5 的值是否改变 无论怎样交换各数的位置 按规则相加后 每个数都用了两次 a1 a2 a3 a4 a5 2 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 50所有值不变 答 不变 有理数的减法 有理数的减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 例1 计算 1 85 27 58 2 27 85 27 85 85 27 58 3 13 21 13 21 21 13 8 4 13 21 13 21 34 5 21 13 21 13 21 13 8 6 21 13 21 13 34 例2 计算 1 3 2 4 8 3 2 4 8 8 2 3 0 5 6 0 5 6 5 6 4 例2 全班学生分成6个组进行游戏 每组的基分为100分答对一题加50分 错一题扣50分 游戏结束时 各组的分数如下 1 第一名超过第二名多少分 350 200 150 2 第一名超过第六名多少分 350 200 350 200 550 例3 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下 问 哪个城市的温差最大 哈尔滨哪个城市的温差最小 大连 例4 下表列出国外几个城市与北京的时差 带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数 1 如果现在的北京时间是中午12 00 那么东京时间是多少 12 1 13 2 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话 她在北京时间下午14 00打电话 你认为合适吗 答案 14 13 1不合适 例5 计算 11 7 9 6解原式 11 7 9 6 27 6 21 例6 已知a 4 b 5 c 7 求代数式a b c的值 解 原式 a b c 4 5 7 8 例7 若a 0 b 0 试求 a b 1 b a 1 的值解 a b 1 b a 1 a b 1 b a 1 a b 1 b a 1 0 例8 1 两个负数的和为a 他们的差为b 则a与b的大小关系是 a a bb a bc a bd a b 2 已知b 0 a 0 则a a b a b的大小关系是 a a a b a bb a b a a bc a b a b ad a b a a b 例9 点a b在数轴上分别是表示有理数a b a b两点间的距离表示为 ab a b 回答下列问题 1 数轴上表示2和5的两点间的距离是 2 5 3 2 数轴上表示 2和 5的两点间的距离是 2 5 3 3 数轴上表示1和 3的两点间的距离是 1 3 4 4 数轴上表示x和 1的两点间的距离是 x 1 如果 ab 2 那么x 1或 3 例10 设 x 表示不超过数x的整数中最大的整数 例如 2 53 2 1 3 2 根据此规定 试做下列运算 1 5 3 3 5 3 8 2 4 3 5 0 5 3 1 0 2 2 4 0 2 7 0 3 3 有理数的加减混合运算 1 有理数加减法统一成加法的意义 1 有理数加减混合运算 可以通过有理数减法法则将减法转化为加法 统一成只有加法运算的和式 如 12 8 6 5 12 8 6 5 2 在和式里 通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写 写成省略加号的和的形式 如 12 8 6 5 12 8 6 5 3 和式的读法 一是按这个式子表示的意义 读作 12 8 6 5的和 二是按运算的意义 读作 负12 减8 减6 加5 2 有理数加减混合运算的方法和步骤 1 将有理数加减法统一成加法 然后省略括号和加号 2 运用加法法则 加法运算律进行简便运算 例1 计算 10 13 4 9 6解原式 10 13 4 9 6 12 例2 计算解 原式 例3 把算式省略加号代数和 并计算出结果 解算式 例4 填空 1 比小2的数是 比大3的数是 2 6 x y 的最大值 此时x与y是什么关系 3 如果 a 4 b 8 a与b异号 则a b 例4 填空 1 比小2的数是 比大3的数是 2 6 x y 的最大值是6 此时x与y是什么关系x y 3 如果 a 4 b 8 a与b异号 则a b 12 12 例5 求值 若a与 3的相反数的和为 1 b的绝对值等于2 c 6 求代数式a b c的值解 a 3 1 a 4 b 2 b 2a b c 4 2 6 12a b c 4 2 6 8 例6 你能找到三个整数a b c 使得关系式 a b c a b c a b c