2019_2020学年高中数学第二章统计单元质量测评新人教A版必修3.docx

第二章统计单元质量测评 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知总体的个数为111，若用随机数表法抽取一个容量为12的样本，则下列对总体的编号正确的是()A1,2，111 B0,1，111C000,002，111 D001,002，111答案D解析在使用随机数表法抽取样本时，必须保证编号的位数一致，同时要规范编号，不能多也不能少，结合所给选项，选D.2如图所示的4个散点图中，两个变量具有相关关系的是()A B C D答案C解析由图可知是一次函数关系，不是相关关系；的所有点在一条直线附近波动，是线性相关关系；不具有相关关系；在某曲线附近波动，是非线性相关关系所以两个变量具有相关关系的是.3我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A134石 B169石 C338石 D1365石答案B解析根据样本估计总体，可得这批米内夹谷约为1534169(石)，故选B.4对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：估计小于29的数据大约占总体的()A42% B58% C40% D16%答案A解析小于29的数据频数为1133181642，所以小于29的数据大约占总体的100%42%.5如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是()Ax9By9C乙的成绩的中位数为26D乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差答案B解析因为甲的成绩的极差为31，所以其最高成绩为39，所以x9；因为乙的成绩的平均值为24，所以y245(12252631)206；由茎叶图知乙的成绩的中位数为26；对比甲、乙的成绩分布发现，乙的成绩比较集中，故其方差较小6某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况，随机调查了50名司机，得到了他们某月交通违章次数的数据，结果制成了如图所示的统计图，根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为()A1 B1.8 C2.4 D3答案B解析1.8.7某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如表所示，则该小区已安装电话的户数估计有()电话动迁户原住户已安装6530未安装4065A300户 B6500户 C9500户 D19000户答案C解析由图表可知，调查的200户居民中安装电话的有95户，所以安装电话的居民频率为.根据用户样本中已安装电话的频率得200009500.所以该小区已安装电话的住户估计有9500户8为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查假设四个单位的人数有如下关系：甲、乙的人数之和等于丙的人数，甲、丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，且丙单位有36人若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为12，则这四个单位的总人数为()A96 B120 C144 D160答案B解析因为甲、乙的人数之和等于丙的人数，丙单位有36人，在甲、乙两个单位抽取的人数之比为12，所以甲单位有12人，乙单位有24人，又甲、丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，所以丁单位有48人，所以这四个单位的总人数为12243648120.9下列说法中正确的个数为()若样本数据x1，x2，xn的平均数5，则样本数据2x11,2x21，2xn1的平均数为10；将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班的学生人数可能为60.A0 B1 C2 D3答案A解析对于，样本数据2x11,2x21，2xn1的平均数为25111，故错误；对于，将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数发生变化，方差没有变化，故错误；对于，由于系统抽样的特征是间隔相等，则该班学生人数可能为11555，故错误10如图是在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A84,4.84 B84,1.6C85,1.2 D85,4答案C解析去掉一个最高分95，去掉一个最低分77，平均数为80(53656)85，方差为(8585)2(8583)2(8586)2(8585)2(8586)21.2，因此选C.11给出如图所示的三幅统计图及四个命题：从折线统计图能看出世界人口的变化情况；2050年非洲人口将达到大约15亿；2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢其中命题正确的有()A B C D答案B解析从折线统计图能看出世界人口的变化情况，故正确；从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到18亿，故错误；从扇形统计图中能够明显地得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故正确；由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故错误因此正确的命题有.故选B.12在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为3答案D解析根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能超过7人，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果方差太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不可能为3.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13要考察某种品牌的500颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验，利用随机数表抽取种子时，先将500颗种子按001,002，500进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的5颗种子的编号：_，_，_，_，_.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)答案331455068047447解析选出的三位数分别为331,572 455,068,877,047,447，其中572,877均大于500，将其去掉，剩下的前5个编号为331,455,068,047,447.14一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_答案12解析抽取的男运动员的人数为4812.15将容量为100的某个样本数据拆分为10组，若前七组的频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组的频率为_答案0.12解析设剩下的三组中频率最大的一组的频率为x，则另两组的频率分别为x0.05，x0.1.因为频率总和为1，所以0.79(x0.05)(x0.1)x1，解之得x0.12，所以答案为0.12.16已知由一组样本数据确定的回归直线方程为1.5x1，且2，发现有两组数据(2.4,2.8)与(1.6,5.2)误差较大去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1，那么当x4时，y的估计值为_答案6解析由样本数据点集(xi，yi)|i1,2，n求得的回归直线方程为1.5x1，且2，1.5214，数据的样本点的中心为(2,4)去掉(2.4,2.8)与(1.6,5.2)，剩余数据的样本点的中心为(2,4)重新求得的回归直线的斜率为1，回归方程可设为xa，代入(2,4)，得a2，回归直线的方程为x2.将x4代入回归方程，得y的估计值为6.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)为调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取，应如何抽样？若知道男生、女生的身高显著不同(男生30人，女生20人)，应如何抽样？解从50名学生中抽取，即抽取5人，采用简单随机抽样法(抽签法或随机数法)若知道男生、女生的身高显著不同，则采用分层抽样法，按照男生与女生的人数比为302032进行抽样，则男生抽取3人，女生抽取2人18(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？解(1)作出茎叶图如下：(2)甲(7879818284889395)85，乙(7580808385909295)85.s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.甲乙，ss，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适19(本小题满分12分)某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为40,50)，50,60)，90,100(1)求频率分布直方图中a的值；(2)若采用分层抽样的方式从评分在40,60)，60,80)，80,100的师生中抽取10人，则评分在60,80)内的师生应抽取多少人？(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿解(1)由(0.004a0.0220.0280.0220.018)101，解得a0.006.(2)由频率分布直方图可知，评分在40,60)，60,80)，80,100内的师生人数之比为(0.0040.006)(0.0220.028)(0.0220.018)154，所以评分在60,80)内的师生应抽取105(人)(3)由题中数据可得师生对食堂服务质量评分的平均分为450.00410550.00610650.02210750.02810850.02210950.0181076.2.因为76.275，所以食堂不需要内部整顿20(本小题满分12分)2018年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外出务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让返乡过年的摩托车驾乘人员有一个停车休息的场所交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行一次省籍询问，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5人，则四川籍的应抽取几人？解(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样法(2)从题图可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有520252030100(人)；四川籍的有151055540(人)设四川籍的驾驶人员应抽取x人，依题意得，解得x2，即四川籍的应抽取2人21(本小题满分12分)某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是96,106(单位：厘米)，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106(1)求出x的值；(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出样本总量N的数值；(3)根据频率分布直方图提供的数据及(2)中的条件，求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数解(1)由题意(0.0500.1000.1500.125x)21.解得x0.075.(2)设样本中身高小于100厘米的频率为p1，p1(0.0500.100)20.300，而p1，N120.(3)样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的频率为p2(0.1000.1500.125)20.750，身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数为np2N1200.75090.22(本小题满分12分)某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位