【基础练习】《分层抽样》（数学人教A必修三）.docx

分层抽样基础练习1某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A用简单随机抽样法；用系统抽样法B用分层抽样法；用简单随机抽样法C用系统抽样法；用分层抽样法D用分层抽样法；用系统抽样法2某商场出售三种品牌电脑，现库存量分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽取10台进行检测，则这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是()A6，3，1B5，3，2C5，4，1D4，3，33采用分层抽样的方法从某学校三个年级的全体学生中抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生为()A1 350人B675人C900人D450人4某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为()A6B4C3D25某中学有高中生3 500人，初中生1 500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100B150C200D2506.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A.101B.808C.1212D.20127.某橘子园有平地和山地共120公顷，现在要估计平均公顷产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10公顷进行调查，如果所抽山地是平地的2倍多1公顷，则这个橘子园的平地和山地公顷数分别为()A.45，75B.40，80C.36，84D.30，908.某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为46，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民的冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为()城市农村有冰箱356(户)440(户)无冰箱44(户)160(户)A.1.6万户B.4.4万户C.1.76万户D.0.24万户9.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=()A.9B.10C.12D.1310.某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A.都不能为系统抽样B.都不能为分层抽样C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样11从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为0.25，则N等于_12某校初选了98名大学生作为某项活动的志愿者，其中男生有56名现按男女比例用分层抽样的方法，从已选的98名大学生中抽出28名志愿者，那么应抽取的女生人数是_13最新高考改革方案已在上海和浙江实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下表：赞成改革不赞成改革无所谓教师1202040学生15040130现从500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数分别为_14某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作为样本，用系统抽样法将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)(1)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是多少？(2)若用分层抽样法，则应从40岁以下年龄段的职工中抽取多少名？15某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数答案与解析1.解析：选B.对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法对于，总体中的个体数较少，而且所调查内容对12名调查对象是“平等”的，所以应采用简单随机抽样法2.解析：选B.抽样比为，则三种品牌的电脑依次应抽取的台数是605，363，242.故选B.3.解析：选C.高二年级被抽取的人数为45201015，则抽样比为15300120，所以45900，即这个学校共有高中学生900人4.解析：选C.据分层抽样，得抽取的女生人数为183，选C.5.解析：选A.抽样比为，该校总人数为1 5003 5005 000，则，故n100.答案:B6.解析:四个社区抽取的总人数为12+21+25+43=101，由分层抽样可知，解得N=808.故选B.答案:C21世纪教育网7.解析:设所抽的10公顷样本中平地为x公顷，山地为(2x+1)公顷.x+2x+1=10，x=3.2x+1=7.平地公顷数山地公顷数=37.平地公顷数=120=36，山地公顷数=120=84.答案:A8.解析:由题意知农村住户中无冰箱的比例估计为=0.16，则该地区农村住户中无冰箱的总户数约为100.16=1.6(万户).答案:D9.解析:设从甲、乙、丙三个车间依次抽取a，b，c个样本，则1208060=ab3a=6，b=4.故n=a+b+c=13.答案:D10.解析:因为可能为系统抽样，所以答案A不对.因为可能为分层抽样，所以答案B不对；因为不为系统抽样，所以答案C不对.故选D.11.解析：分层抽样是等可能抽样，故总体容量为300.25120.答案：12012.解析：本题考查分层抽样，男女生人数比例为，则应抽取的女生人数为2812.答案：1213.解析：由题意知，抽样比为，则应抽取“不赞成改革”的教师人数为202，学生人数为404.答案：2，414.解：(1)由分组可知，分段的间隔为5.又第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.(2)由题意知，40岁以下年龄段的职工人数为20050%100.若用分层抽样法，则应从40岁以下年龄段的职工中抽取10020(名)15.解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a、b、c，则有47.5%，10%，解得b5