5.2函数（1）.doc

5.2函数（1）一：教学目标设计：知识目标：了解函数、自变量、函数值的概念及函数的三种常用表示法，会在简 单情况下，根据函数的不同表达方式求函数的值。能力目标：初步认识函数的概念，理解函数值的实际意义。情感目标：通过用函数来表示一些实际问题，说明生活离不开数学，数学的发展来源于社会的发展。二：教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础点。教学难点：函数概念的引入有些抽象。自变量取值范围在实际问题中的意义。用图像法来表示函数关系涉及到“数形结合”思想方法，学生理解它需要一个较长且具体的过程，是本节教学的难点。三：新课（一）、创设情境、引入新课x yxy243939525-8？1211、 练习：（1）写出变量x与y之间的内在规则，并把下表补充完整。x yxy2731041312？76 设计意图：从上面的问题中总结函数的概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数。x叫做自变量。2、判断下列语句是否正确，正确打“ ”，错误打“ ” 。 (1) 圆的面积公式为 ，s是r的函数。（ ） (2) 中 ，y是x的函数 。（ ） (3)下表中 y是x的函数。（ ） (4)、下列图象中，y 是 x 的函数吗？（2） 新知传授1、 小明的哥哥利用暑假去KFC打工，报酬为8元/时，设小明的哥哥这个月工作时间为 x时，应得报酬为 y 元。填写下表:（1）. y是x的函数吗？（2） 如何用关于 x的代数式来表示y?例1、某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。（1）题中变量有_，其中_是_的函数， 自变量是_。（2）m关于n的函数解析式为_。（3）当 n=10 时, m的值为_。（4）当 n=15 时，函数值为_它的实际意义是_。 练一练： 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米秒)有关根据经验，跳远的距离s=0.085v2(0v10.5)然后回答下列问题： （1）计算当v=6时的函数值，并说出实际意义。（2）当v=16时，有实际意义吗？设计意图：通过练习 让学生进一步理解自变量取值范围的意义，当自变量的取值不在取值范围内，函数值也就不再有意义。实际问题中的自变量往往受到条件的约束，必须满足代数式有意义又要符合实际。若函数用解析式表示，只需把自变量的值代入解析式，就能得到相应的函数值。用解析式表示函数时，求函数值的方法是“代一代”。2、问题2：如表（7-2）表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系 月份m123456789101112平均气温T（）3.85.19.315.420.224.328.628.023.317.112.26.3然后回答下列问题： （1）T是关于m的函数吗？（是）（2） 当m=5时，函数值为_。（3）你能用解析式表示此函数吗？（不能）说明：大自然是变化无常的，有很多的因素决定了气温的变化。也说明了可能由很多的原因决定了一个结果。3、问题3：如图 中的图像就表示骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(千克)之间的函数关系。然后回答下列问题：（1） 在上述问题中，哪些量是变量？（2） 它们是函数关系吗？（3）用什么方法来表示函数？（4）计算当x=30时的函数值， 并说出实际意义。（5）当x=50时，函数值为_设计意图：用图像法来表示函数关系涉及到“数形结合”，学生理解它需要一个具体且较长的过程，是本节课的一个难点。所以教师让学生先观察图像再得出结论，培养学生观察能力与看图能力。用图像法表示函数时，求函数值的方法是“画一画”。练一练：汽车开始行驶时油箱内有汽油40升，每小时耗油5升，如果不再加油，那么油箱内余油量y(升）随行驶时间x（时)的增加而减少.你怎样表示这个函数关系?可以用几种不同的方法?试试看。设计意图：引导学生自己在解题过程中总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，使学生对本节的重点和难点加深理解。四、课堂练习，巩固新知1、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x(克)0x2020x4040x60邮资y （元）0.801.602.40分别求出当x=5,10,30,50时的函数值，并说明它的实际意义(2) x是y的函数吗?y是关于x的函数吗？为什么？3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？设计意图：设计本练习，是让学生进一步巩固函数的概念；让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法相应的当自变量的取值在取值范围内，对应的函数值才有意义。2、 下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程 请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5分时的函数值？(3)当 10t15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟设计意图：设计本练习，是让学生进一步巩固函数的概念；让学生体会当函数用图像