与三角形有关的角联合初中赵呈意.doc

11.2 与三角形有关的角 （第1课时）一、学习目标（1）证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。（2）通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与化归思想。 （3）激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学学习习惯。二、学习重难点：重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。难点：三角形内角和定理的证明方法。三、教学过程：课前预习案（千里之行，始于足下）生：小组长检查本组成员课前预习案情况。师：统计课前预习案优秀学生人数，给出评价并赋分值。师：让我们带着成功，带着喜悦，带着激情，看这节课的学习目标。课内探究案（相信自己，你是最棒的！）师：解读学习目标，强调重难点。师：让我们带着学习目标和重难点进入今天的学习天地。生：三角形的三个内角和等于180。师：引出题目，这就是我们今天要学习的内容 - 三角形内角和定理。师：小学和初一是如何验证三角形三个内角和等于180？生：度量。师：还有没有其他方法？生：撕角。师：利用多媒体演示撕角游戏，从而验证三角形三个内角和等于180活动一 合作探究师：这都是通过实验操作，猜想归纳得出的结论，可不可靠？生：不可靠。师：这就要求我们给出严格证明。师：在进行合作探究前，公布各小组的任务及要求。生：小组长组织合作探究，讨论思路，书写证明步骤。生：小组展示，说出证明思路和方法。生：小组点评，加以补充，其他小组质疑。师：给出评价并赋分值，适时点拨，通过多媒体总结出证明思路。生：小组展示，说出证明思路和方法。生：小组点评，加以补充。师：给出评价并赋分值，适时点拨，通过多媒体总结出证明思路。师：给出三角形内角和定理 - 三角形三个内角和等于180。法一： 已知：如图，ABC.求证：A+B+C=180证明： 作BC的延长线CD，过点C作射线CEAB.则ACE=A（两直线平行，内错角相等）ECD=B（两直线平行，同位角相等）ACB+ACE+ECD=180（1平角=180）A+B+ACB=180（等量代换）即：A+B+C=180ABCD法二：证明： 过点A作ADBC. DAB=B (两直线平行，内错角相等）DAC+C= 180 (两直线平行，同旁内角互补） DAC=DAB+ BAC (角的加法）B+ BAC+ C=180 (等量代换）师：三角形内角和定理的证明方法很多1、构造平角BCPQ31ABCED213 2、构造两平行线间同旁内角ABCE 活动二、交流与发现AB CD 师：学习三角形内角和定理有何用处？通过应用，我们会不会有其他发现？师：展示课件，应用定理解题，引导学生总结出推论1，进而得到推论2。师：强调应用推论1，推论2的条件。活动三：例题研究：例1如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数例2如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A，C 两岛的视角ABC 是多少度？从C北北CABDE岛看A，B 两岛的视角ACB 呢？活动三、课堂练习师：进入小组大比拼，说明规则，留出学生准备时间。CBDA师：大比拼过程，适时点拨，纠正，归纳总结。并对每个小组给出评价赋分值。四、课堂小结：师：教师和学生共同总结出这节课学到的知识和数学思想方法。五、达标检测师：实践是检验真理的唯一标准，达标检测检验学习效果。生：说课堂达标答案和用到的知识