初二数学《勾股定理》PPT课件.ppt

勾股定理 1 如图 一根电线杆在离地面5米处断裂 电线杆顶部落在离电线杆底部12米处 电线杆折断之前有多高 5米 B A C 12米 一 情景引入 电线杆折断之前的高度 BC AB 5米 AB的长 2 4 4 8 SA SB SC C 图甲 1 观察图甲 小方格的边长为1 正方形A B C的面积各为多少 正方形A B C的面积有什么关系 3 C 图乙 2 观察图乙 小方格的边长为1 正方形A B C的面积各为多少 9 16 25 SA SB SC 正方形A B C的面积有什么关系 4 4 8 SA SB SC 图甲 4 图乙 2 观察图乙 小方格的边长为1 9 16 25 SA SB SC 正方形A B C的面积有什么关系 4 4 8 SA SB SC 图甲 a b c a b c 5 3 猜想a b c之间的关系 a2 b2 c2 6 勾股定理 毕达哥拉斯定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a c 勾 弦 b 股 7 勾股定理的各种表达式 在RT ABC中 C 90 A B C的对边分别为a b c 则 c2 a2 b2a2 c2 b2b2 c2 a2 c2 a2 b2 a2 c2 b2 b2 c2 a2 c a b 8 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 勾股世界 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 9 勾股定理的几种证明 10 赵爽弦图 11 2020 2 4 12 a b c a b c 13 1876年4月1日 伽菲尔德在 新英格兰教育日志 上发表了他对勾股定理的这一证法 1881年 伽菲尔德就任美国第20任总统 后来 人们为了纪念他对勾股定理直观 简捷 易懂 明了的证明 就把这一证法称为 总统证法 14 15 如图 一根电线杆在离地面5米处断裂 电线杆顶部落在离电线杆底部12米处 电线杆折断之前有多高 电线杆折断之前的高度 BC AB 5米 米 米 解 C 在 t 中 根据勾股定理 16 1 求下列图中表示边的未知数x y z的值 81 144 x y z 做一做 17 如图 一个高3米 宽4米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木条 则木条的长为 A 3米B 4米C 5米D 6米 C 18 湖的两端有A 两点 从与 A方向成直角的BC方向上的点C测得CA 130米 CB 120米 则AB为 A 50米B 120米C 100米D 130米 130 120 A 19 3 等边三角形的边长为12 则它的高为 4 在直角三角形中 如果有两边为3 4 那么另一边为 5或 20 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高2米 消防队员取来7米长的云梯 如果梯子的底部离墙基的距离是2 5米 请问消防队能否进入三楼灭火 应用举例 解 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6米 BC 2米 则AB 6 3因为7米大于