小学数学人教2011课标版三年级《集合》教学设计 (8).doc

集合教学案例湖南省宜章县城南小学 吴映奇 教学内容：本节课教学内容是人教版三年级上册第九单元P104页。1、 教材分析 本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突。先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后让学生利用直观图列式解答。这样编排符合学生的认知规律。集合思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。 教学重点：理解重叠部分，了解韦恩图产生过程。 教学难点：利用集合思想方法列式解决实际问题。2、 学情分析 学生在低年级计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，并开始运用集合的思想方法。如：分类的思想与方法，但对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。而且，在学习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。学生很难自己想到画维恩图来表示每一组数据，并用维恩图表示它们之间的运算。针对三年级学生的认知水平，本节课只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。三、教学目标知识与技能：让学生经历统计、分析、计算的过程，能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。过程与方法：使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 情感态度价值观：培养学生善于观察，善于思考，养成良好的学习习惯四、教学过程 （一）游戏感知引入1、把2个磁片放入2个圈，使每个圈内有1个磁片。2、把3个磁片放入2个圈，摆好后每个圈内必须有2个磁片。学生尝试思考后演示。师：通过刚才的游戏我们知道了黄色的星星被数了两次，它既贴在了红圈内，又贴在了蓝圈内（板书既又）这样的现象，数学里叫做重叠，今天这节课，我们一起来探索集合里重叠的现象。（板书课题：集合）【设计意图：让学生置身于富有挑战性且充满数学味的游戏之中去探索，发现。学生通过“试一试，想一想”最后达到了游戏的要求，必能成功跨越了“玩”“学”“悟”的认知过程。】 （二）、经历过程，体验探究1、碰撞问题，产生认知冲突师：我们班有一群优秀的同学被评为了体育之星和体育之星。（板书：学习之星、体育之星）（课件出示例题） 师：请学习之星站一下，看看他们是谁？有多少人？生：他们是黄霖霞、姚纪卿、罗园园、程子尤，一共有4个同学。师：请体育之星站一下，看看又是谁？有多少人？生：他们是邓旭东、邝希维、黄霖霞，一共有3个同学。师：获得学习之星和体育之星的一共有多少人？生：4+3=7(人)师：用热烈的掌声有请这7位爱学习的小朋友上台，老师给你们拍张照。（故作拍照姿势）嗯？1.2.3.4.5.6？怎么只有6位同学呢？生：黄霖霞站了两次，总人数应该没有这么多。 师：你观察的真仔细，原来有1人既是学习之星，又是体育之星（贴条件，板书1人）。【设计意图：创编例题为现场调查学生人数求和，注重课堂生成，增强了情景现实性，将学生置身于问题研究之中，创设学生熟悉的“拍照”情境，自然又直观地展示出问题的矛盾，有效地激发了学生的参与心理，他们兴趣盎然地统计着，似乎忘了在上数学课，成功体现了教育无痕化思想。】 2、研究问题，建构新知体系师：难怪一开始我们算不对，原来问题出在黄霖霞身上。她的身份重叠了。看来找出重复的人很关键。你们有什么好办法能让大家一眼就看出重叠的是谁吗？ 生：圈一圈。 生：连一连。 生：学做游戏的样子贴一贴。 师：这么多好办法，让我们一起动手吧。（PPT出示小组合作要求）请小组4人合作，选择本组喜欢的方式，重新整理这份名单，使大家能清楚地看出：学习之星有哪些？体育之星是哪些同学？既是学习之星又是体育之星的有哪些同学？打开你的学具袋（导学卡1、导学卡2、圆圈、人名卡片），动起来吧! （小组合作，师巡视了解学生的情况。） 师：哪个小组愿意来展示你们的作品？ 生：我们组用连线的方法，第一排表示学习之星的同学，第二排是体育之星的同学，我们把相同的名字连起来，就找到了既是学习之星又是体育之星的同学。生：我们组用做记号的方法，在学习之星下面画，在体育之星下面画。我们发现，黄霖霞的名字下面既有又有，所以她就是既是学习之星，又是体育之星的同学。图2生：我们组想到的是刚才做游戏的方法，用红圈表示学习之星，蓝圈表示体育之星，中间交叉部分表示既是学习之星，又是体育之星的同学。师：太有创意了。生：怎么有两个黄霖霞！生：应该拿走一张名片，我们班只有一个黄霖霞。生：两个圈交叉已经表示她既是学习之星又是体育之星了，不用贴两个。【设计意图：尽量展示了学生不同的韦恩图雏形。选择具有争议的维恩图，教师适当“装傻”，放手把舞台交给学生，让学生发现问题，上台解释，评价，反驳，真理越辩越明，使学生的认知也在不完美中逐渐构建完美。】 2、介绍维恩图同学们可别小看了这两个圈，他的来头可大了，它最早是有英国数学家、逻辑学家韦恩发明的，所以，我们把他叫做维恩图，也叫集合图。看来你们都有数学家的水平。【设计意图：数学文化渗透，让学生感受数学近在身边，思考就能创造出伟大定律，树立学数学的自信心。】 3、解决问题，探讨多样方法我的小数学家们，有了这三个条件和维恩图，现在该怎么算出一共有多少人？还是4+3=7吗？（指名答） 生:4+3-1=6（人） 师：说说算式的意思，4表示什么？3表示什么？ 生：4表示学习之星的人数，3表示体育之星的人数。 师：为什么要减1？ 生：因为有一人既是学习之星又是体育之星,重叠了。 师：（PPT动画演示）4人中有她吗？3人中有她吗?可是我们班只有一个黄霖霞，算了两次，所以要减1。 师：有1人重复算了，所以要减1，如果有2人重复算了呢？（减2）如果3人重复了呢？（减3）。 师：还有不同的方法吗？ 生：3+1+2=6（人） 师：你的想法很独特，能给大家解释一下吗？ 生：3是只是学习之星的人，2是只是体育之星的人，1是既得了学习之星又得了体育之星的人,加起来就是一共的人。师：虽然我们的题目中没有3和2，但这位同学特别会思考，他通过看图列出了不一样的算式！生：（4-1）+3=6师：4-1是只得了学习之星的同学，3是所有获得体育运之星的同学，把这两部分加起来也能求出总人数。这种方法也可以。还有不同的方法，咱们可以下课去交流。 师：这么多方法，你认为哪种方法既简单，又容易理解？ 生1：第一种。 生2：第二种。师：同意第一种的举手，同意第二种的举手。 （学生争论） 师：如果人数很多，成千上万，又没有维恩图，第二种方法能马上算出来吗？ 师：所以第一种方法最简单，只要把条件告诉你的两部分加起来，再减去重叠部分的个数，就能算出总数。请你再和同桌说一说第一个算式每一部分表示的含义。 【设计意图：通过展示学生不同的算式，诉说列式理由，充分暴露了学生的思维过程，让学生在多中再学习，多中择优，体现了算法多样化和最优化的教学思想。】 （三）、深入生活，解决重叠问题。1、填一填：出示课本P105页做一做第1题。 让学生先说图意再提问，最后解答。2、算一算：教材P106页练习第一题。请同学们仔细观察超市两天进的水果种类，你发现了什么？那昨天和今天超市一共进了多少种水果？ 3、猜一猜：猜文具，建构集合的整体概念。小丽过生日，明明和丹丹分别送了他一个礼盒，其中明明的礼盒里有铅笔，直尺和橡皮擦3种文具，丹丹的礼盒里有2种文具，大家猜猜两个礼盒里一共有几种文具？展示：211 3+2=5（种） 3+2-1=4（种） 3+2-2=3（种） 【设计意图：关注差异，关注全体学生，关注学生的发展。练习分层设计，注重知识的整体性和拓展：第1、2题是基本练习，有效巩固了韦恩图和根据韦恩图求和，进一步体会集合思想。第4题改编成开放题，成功地帮助学生初步建构一个完整的集合思想体系。培养学生综合运用知识解决问题的能力，为后续学习打下基础。】 （四）、总结延伸师：同学们，今天我们学习的重叠，只是集合中的一种现象。集合思想是数学中一种重要的思想，今后我们会更系统地学