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课题20.3.1表示一组数据离散程度的指标总序号课型新课授课日期教具直尺教学方法合作探究教学目标知识技能目标1.在进一步了解方差、标准差意义的基础上熟练计算一组数据的方差和标准差2.能利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题.过程性目标1.进一步体会观察和分析是科学研究的常用方法2.进一步培养和提高分析、处理问题的能力3.感受自主探索和解决问题的乐趣.重点、进一步了解方差、标准差意义的基础上熟练计算一组数据的方差和标准差利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题.难点进一步了解方差、标准差意义的基础上熟练计算一组数据的方差和标准差利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题.教学过程教 学 内 容二次备课（或师生活动设计）一、创设情境1.何为一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征?答 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度2.方差和标准差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征？答 方差和标准差分别用S 2和表示用 表示一组数据的平均数，x1、x2、 xn表示n个数据，则这组数据方差的计算公式就是 方差和标准差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度二、实践应用例 甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？分析(1)比较平均成绩高低就是比较甲、乙两组合格次数的平均数的大小.(2)比较稳定程度应比较甲、乙两组的方差或标准差. 所以甲、乙两组的平均成绩一样 所以甲组的合格的次数比较稳定说明 平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差、标准差均是表示一组数据离散程度的指标，故（2）中应选用方差或标准差计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. 三、交流反思1.同学们要在进一步了解方差、标准差意义的基础上熟练计算一组数据的方差和标准差 3.能利用所学知识，解决一些简单的实际问题四、检测反馈1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9；乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10则甲的平均数是 ，乙的平均数是 你认为派 去参加比赛比较合适？请结合计算加以说明2.分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：(1) 3, 4, 5, 6, 7；(2) 23, 24, 25, 26, 27；(3) 6, 8, 10, 12, 14. 观察上述各组数据之间的规律，以及各组数据的平均值、方差之间的联系，用算式表示你猜想出的结论板书设计20.3.1表示一组数据离散程度的指标平均数是反映一组数据总体趋势的指标
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