云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》课件（1） 新人教版.ppt

20 1 2中位数和众数 1 经理 阿冲 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每月2000元 你看看公司的工资报表 你欺骗了我 我已经问过公司的职员了 没有一个人是超过2000元的 经理 阿冲 该公司员工的月薪如下 问题1 请大家仔细观察表格中的数据 讨论该公司的月平均工资是多少 经理是否欺骗了阿冲 问题2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 再仔细观察表中的数据 你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适 探究 该公司员工的月薪如下 我的工资是1200元 在公司算中等收入 中位数 中位数定义 一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 我们好几人工资都是1100元 众数 众数定义 一组数据中 出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 当偶数个数据时 为最中间两个数据的平均数 如何求一组数据的中位数 众数 应注意什么 关键 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 从小到大或从大到小都可以 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是中位数 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 众数有可能不唯一 注意不要遗漏 如果一组数据中有两个数据的频数一样 都是最大 则这两个数据都是这组数据的众数 试一试 20 3 4 20 2 3和6 1 求中位数要将一组数据按大小顺序排序 2 众数可能不唯一 例4 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 148的平均数 即 146 148 2 147 因此样本数据的中位数是147 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从大到小 或从小大大 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 议一议 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 如果你是经理 请问你关注的是什么 你打算怎样进货呢 假如你是鞋店经理 平均数 中位数 众数 众数 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 即确定一个月的销售目标 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩 为了确定一个适当的目标 商场统计了30位营业员在某月的销售额 数据如下 单位万元 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少 3 如果想确定一个较高的销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 2 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 例题 课本146页 1 下面的扇形图描述了某种运动服的s号 m号 l号 xl号 xxl号在一家商场的销售情况 请你为这家商场提出进货建议 2 某校男子足球对的年龄分布如上图所示 请找出这些年龄的平均数 众数 中位数 解释它们的含义 试一试你的身手 1 数据11 8 2 7 9 2 7 3 2 0 5的平均数是 众数是 中位数是 2 数据15 20 20 22 30 30的众数是 中位数是 2 20和30 21 5 3 某班七个学习小组人数如下 5 5 6 x 7 7 8 已知这组数据的平均数是6 则这组数据的中位数是 a 7b 6c 5 5d 5 b 4 一组数据按从小到大顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位数是22 则x为 21 5 1 课堂练习 1 数学老师布置10道选择题 课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图 根据图表 全班每位同学答对的题数的中位数是 众数是 9 2 在数据 1 0 4 5 8中插入一个数据x 使得这组数据的中位数是3 则x 3 数据8 8 x 6的众数与平均数相同 则其中位数是 4 中考链接 5个正整数从小到大排列 若这组数据的中位数是3 众数是7且唯一 则这5个正整数的和是 a 20b 21c 22d 23 8 2 a 8 1 该公司每人所创的年利润的平均数 中位数 众数各多少 2 你认为使用平均数和中位数中哪一个描述该公司所创年利润的一般水平比较合理 3 2 2 1 中位数 5 某公司有15名员工 他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示 单位 万元 2 1 6 某学校第二届校运会初二的男子跳高比赛中 12名选手的成绩如下 单位 cm 115120128130123110105125125127132120 解 先将这组数据按照由小到大的顺序排列 110115120120123125127128130132处于中间的两个数是123与125 则中位数是 1 这组数据的中位数和众数分别是多少 2 某位选手的成绩是125cm 你对他的成绩有何评价 7 为了了解开展 孝敬父母 从家务事做起 活动的实施情况 某校抽取八年级某班50名学生 调查他们一周做家务所用时间 得到一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各题 1 填写图中未完成的部分 2 该班学生每周做家务的平均时间是 8 2 44 3 这组数据的中位数是 众数是 2 5 3 4 请你根据 2 3 的结果 用一句话谈谈自己的感受 议一议 鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分 问 学习平均数 中位数和众数后 你对它们各有哪些感受 1 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 在现实生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 2 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 3 中位数只需很少的计算 不受极端值的影响 这在有些情况下是一个优点 归纳 平均数 中位数的联系与区别 联系 它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势 区别 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 但容易受极端值的影响 它应用最为广泛 中位数的优点是计算简单 只与其在数据中的位置有关 但不能充分利用所有的数据信息 想一想 通过这节课的学习 你有什么收获 1 掌握了中位数与众数的概念 2 体会到平均数 中位数与众数在生活中的应用 应用拓展 某研究性学习小组 为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间 时间以整数记 对本校的初一学生做了抽样调查 并把调查得到的所有数据 时间 进行