《你能肯定吗》教学设计.doc

大方县第四中学你能肯定吗教学设计课 题6.1你能肯定吗课时安排1课时课型新授执教王 菊教学目标知识目标1经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识2、了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等能力目标1、经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而对发现的数学结论产生怀疑，进而产生论证意识2、运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否情感目标1、培养学生合作交流并探讨的学习品质；2、培养学生用科学的态度审视在数学活动中遇到的不确定结论教学重点判定一个结论正确与否需进行推理。教学难点理解数学推理的重要性。教学方法自学、讨论、引导法.教学资源多媒体课件教学步骤教师活动学生活动，活动目的 教学方法备注教学过程设计一创设情境、丰富联想二联系实际，猜想验证三归纳与总结四反馈练习五课堂小结六作业课件展示相应的图片。并提出问题：请同学们想一想，通过观察、度量、猜测得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么什么方法才能说明它的正确性呢？教师：操作课件，引导学生思考所提出的问题。 猜想并验证活动（1）（考考你的眼力）如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？教师：操作课件，引导学生观察，猜想。猜想并验证活动（2）（猜猜看）如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头教师：操作课件，引导学生观察，猜想。猜想并验证活动（3）（寻找质数）某学习小组发现，当n=0，1，2，3、4、5时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数你认为呢？与同伴交流教师：操作课件，提出问题，巡视，启发。猜想并验证活动（4）（做一做）如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？ABECDFGH教师：展示上述问题，组织讨论。（并展示严谨的证明过程，本课时不要求学生写证明过程。）参考答案：连接ACE、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点， EFAC，EF=AC；GHAC，GH=AC；EF平行且等于GH，四边形EFHG为平行四边形1、通过以上数学活动的学习，你发现些什么？通过以上四个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定也即：要判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理2议一议在数学学习中你用过推理吗？举例说明。在日常生活中你用过推理吗？举例说明。教师：提出问题，组织讨论。1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.2.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？教师：提出问题，组织讨论。并对学生的回答给与肯定。今天这节课你学到了什么知识？ 要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性 要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理教师：提出问题，组织讨论。(1)读一读孔子与弟子颜回的故事颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃，颜回好不容易找到一点粮食，便赶紧埋锅造饭，米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中；等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：“我刚刚梦到我父亲，想用这干净的白饭来祭拜他。”颜回赶快接着说：“不行，不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了。”孔子这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子说：“所信者目也，而且犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃。弟子记之，知人固不易矣！”（2）课本第217页习题6.1第2，3题学生活动：学生观看屏幕内容，边看边思索，讨论，提出自己的观点。活动目的：该问题在引导学生思考，观察、度量、猜测得到的结未必正确。学生活动：观察、猜测并回答。活动目的：让学生知道眼睛看到的未必真。学生活动：小组讨论，通过计算考验自己原有的猜想，从而引发对问题的思考：怎样才能断定一个数学结论是正确的？活动目的：通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材学生活动：动手计算，小组交流，验证结论。活动目的：让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的准备学生活动：使用刻度尺度量，猜想，小组讨论，得出结论。活动目的：通过对图形的直观感受得出结论，但要使学生清楚地知道对几何结论的验证，通常是用严谨的逻辑推理来论述学生活动：议论，各述己见，回答。活动目的：使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识学生活动：动脑，动手，动口，回答问题活动目的：巩固所学知识。学生活动：畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想活动目的：通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，数学杜绝随意性，数学是严密的科学.学生活动：朗读活动目的：生活中有时眼睛看到的未必都是真的。课件