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函数练习题1如图，函数y=与y=kx的图象相交于点A（1,2）和点B，当yy时，自变量x的取值范围是 （ ）A. x1 B. 1x0 C. 1x0 或x1 D. x1或0x12、某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？3、 已知，在平面直角坐标系XOY中，点A在x轴负半轴上，点B在y 轴正半轴上，OA=OB，函数y= - 的图像与线段AB交于M点，且AM=BM. （1）求点M的坐标； （2）求直线AB的解析式. 4已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1，2) (1) 求这两个函数的表达式；(2) 画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围5、如图，反比例函数y= (x0)的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作ABx轴于点B，点B的坐标为(2，0)，tanAOB=.(1)求k的值；(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y= (x0)的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；(3)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由. 6、“五一节”期间，申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象.（1） 求他们出发半小时时，离家多少千米？（2） 求出AB段图象的函数表达式；（3） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ 7、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(-1，a)、B(,-3)两点，连结AO。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2） 设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。 8、如图，已知抛物线+bx+c的图像与x轴的一个交点为B（5,0），另一个交点为A，且与y轴交于点C(0,5).（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN/y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；9、如图，已知抛物线与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E。（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式。 10如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(1,-)，已知抛物线经过三点A、B、O(O为原点).（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使BOC的周长最小。若存在，求出点C的坐标。若不存在，请说明理由；（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么PAB是否有最大面积。若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由。（注意：本题中的结果均保留根号）。 11、图，已知抛物线经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3) (1) 求抛物线的函数表达式；(2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3) 把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分) 12、如图8，抛物线y = ax2 + bx + c经过A（1，0）、B（5，0）两点，最低点的纵坐标为4，与y轴交于点C。（1）求该抛物线的函数解析式； （2）如图8 -1，若ABC的外接圆O1交y轴不同于点C的点D，且CD = AB，求tanACB的值。（3）如图8 2，设O1的弦DE/x轴，在x轴上是否存在点F，使OCF与CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由。 13、如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证：BDCF；(3)在(2)小题的条件下, AC与BG的交点为M， 当AB=4，AD=时，求线段CM的长 14、如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1