初三数学模拟试卷.doc

2006年初三数学研讨会交流材料 初 三 数 学 模 拟 试 卷靖江外国语学校 数学组(本试卷满分150分，时间120分钟)第一部分选择题（共36分）一、选择题：（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）题号123456789101112答案1的相反数是 ( )A B C D2一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2个参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生人数是（ ）A15人 B10人 C12人 D8人3若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（ ）A B C D4已知则代数式的值是( )A4 B3 C 2 D15小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9，圆心角为240的扇形纸板制成的，还需要用一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为（ ）A15 B12 C10 D96.边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是(B)A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形7.已知在直角坐标系中，以点A(0,3)为圆心，以3为半径作A，则直线y=kx+2(k0)与A的位置关系是( )A.相切B.相交C.相离 D.与k值有关8下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）A了解贵阳市居民年人均收入B了解贵阳市初中生体育中考的成绩C了解贵阳市中小学生的近视率D了解某一天离开贵阳市的人口流量9棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A36cm2 B33cm2 C30cm2 D27cm210数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）A平均数或中位数 B方差或极差C众数或频率 D频数或众数11如图，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1、h2，则| h 1- h 2|等于 A5 B6 C7 D812如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是DA B C D 第二部分非选择题（共114分）二、填空题：（每题3分，共24分）13y= + 中自变量的取值范围是 14.圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_.(只填一种) 15若a、b满足 ， 则 的值为16如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_cm.17中国是世界上严重缺水的国家之一，为鼓励大家珍惜每滴水，某居委会表彰了100个节约用水模范户，5月份这100户节约用水的情况如下表：每户节约用水量（单位：吨）11.21.5节约用水户数523018则每户平均节约用水 吨；18观察按下列顺序排列的等式： 猜想：第个等式（为正整数）用表示，可以表示成 ；19如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_ _20已知O的直径为6，弦AB的长为2 ，由这条弦及弦所对的弧组成的弓形的高是_三、解答题：21（本题6分）22（本题6分）解方程： 23（本题8分）如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0的根的情况 24（本题8分）将一副三角尺如下图摆放在一起，连结AD，试求ADB的余切值.25. （本题8分） 某校初三（1）班36位同学的身高的频数分布直方图如图所示。 问：（1）身高在哪一组的同学最多？ （2）身高在160cm以上的同学有多少人？ （3）该班同学的平均身高约为多少（精确到0.1cm）？26（本题10分）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连结CC，设AB=a,BC=b,AC=c,，请利用四边形BCCD的面积证明勾股定理：.27（本题10分）为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水吨，又从城区流入库池的污水按每小时吨的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水.若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？28（本题10分）如图，已知O1为ABC的外接圆，以BC为直径作O2，交AB的延长线于D，连结CD，且BCD=A.（1）求证：CD为O1的切线；（2）如果CD=2，AB=3，试求O1的直径. 29（本题12分）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是6，它也不一定是正多边形。如图一，ABC是正三角形，弧AD=弧BE=弧CF，可以证明六边形ADBECF的各角相等，但它未必是正六边形；丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形。我想，边数是7时，它可能是正多边形。（1）请你说明乙同学构造的六边形各角相等；（2）请你证明，各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图二）是正七边形（不必写已知、求证）；（3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）；F一 二30（本题12分）如图，在直角坐标系中，以点P(1,-1)为圆心，2为半径作圆，交轴于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c(a0)过点A、B，且顶点C在P上.1)求P上劣弧AB的长；2)求抛物线的解析式；3)在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.答案一、选择题123456789101112ADABBBBBCBBD二、填空题13.x-1且x 14内切或外切或相切15. 16.17115 18.9(n1)+n=10(n1)+119.2 20.3+和3- 21.4 22.x=2或223.当m=5时，方程有一个实数根，当m4且m5时方程有两个不相等的实数根。24. 过点A作DB的延长线的垂线AE，垂足为E. cotADB=1+25. （1）身高在160.5cm-165.5cm这一组人数最多。 （2）身高在160cm以上的同学有23人。 （3）162.6 26. 略 27.7台28.（1）略 （2）直径是