甘肃省武威第五中学高二数学上学期期末考试试题.doc

2015-2016学年第一学期武威五中高二年级数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1在abc中，c60，ab，bc，那么a等于()a135 b105 c45 d752在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，若角a，b，c依次成等差数列，且a1，b，则sabc ()a. b. c. d23等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()a.24b.0c.12d.244把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)则第七个三角形数是()a27 b28 c29 d305（文）.1与1两数的等比中项是()a1 b1c1 d.5(理）已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于()a1 b1 c3 d76.已知则( )a. b. c. d. 7（文）不等式0的解集是()a(，1)(1,2 b(1,2c(，1)2，) d1,27(理）不等式(x22)log2x0的解集是 ()a(0,1)(，) b(，1)(，)c(，) d(，)8.下列各点中，不在xy10表示的平面区域内的是()a.(0,0)b.(1,1)c.(1,3)d.(2，3)9不等式x2y0表示的平面区域是()10若x0，则x的最小值为()a2 b3 c2 d411若ar，则“a1”是“|a|1”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件12（文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()a“若一个数是负数，则它的平方不是正数”b“若一个数的平方是正数，则它是负数” c“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”d“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”12(理）命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()a若x21，则x1或x1b若1x1，则x21或x1d若x1或x1，则x21二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13命题“存在xr，使得x22x50成立”的否定是_ 14.已知不等式x22xk210对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为_.15“mb0，则； 若ab0，则ab；若ab0，则；设a，b是互不相等的正数，则|ab|2.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题 17（本小题满分10分）若数列an的前n项和为sn，且满足an2snsn10(n2)，a1.(1)求证：成等差数列；(2)求数列an的通项公式18.（本小题满分12分）设x，y满足约束条件：，求zxy的最大值与最小值.19. （本小题满分12分）若不等式ax25x20的解集是x|x0的解集.20（本小题满分12分）(1)设a，b，c都是正数，求证：abc.(2)已知a，b，x，y(0，)且，xy，求证：.21（本小题满分12分）设f(x)(x0)(1)求f(x)的最大值；(2)证明：对任意实数a，b，恒有f(a)0)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围22(理）（本小题满分12分） 已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围2015-2016学年第一学期武威五中高二年级数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分（文）.1-5：ccabc 6-10：bbcdd 11-12：ab(理）. 1-5：ccabb 6-10：bacdd 11-12：ad二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13对任意xr，都有x22x5014.(，)(，)15充分不必要16三、解答题 17（本小题满分10分） (1)证明当n2时，由an2snsn10，得snsn12snsn1，所以2，又2，故是首项为2，公差为2的等差数列(2)解由(1)可得2n，sn.当n2时，ansnsn1.当n1时，a1不适合上式故an18.解先作可行域，如图所示中abc的区域，且求得a(5,2)、b(1,1)、c(1，)，作出直线l0：xy0，再将直线l0平移，当l0的平行线l1过点b时，可使zxy达到最小值；当l0的平行线l2过点a时，可使zxy达到最大值.故zmin2，zmax7. 19. （本小题满分12分）解(1)由题意知a0，即2x25x30，解得3x0的解集为(3，).20（本小题满分12分）证明(1) a，b，c都是正数，都是正数2c，当且仅当ab时等号成立，2a，当且仅当bc时等号成立，2b，当且仅当ac时等号成立三式相加，得2()2(abc)，即abc.当且仅当abc时等号成立 (2)证明.且a，b(0，)，ba0，又xy0，bxay0，0，.21（本小题满分12分）(1)解f(x)2，当且仅当x时，即x2时，等号成立所以f(x)的最大值为2.(2)证明b23b23，当b时，b23b有最小值3，由(1)知，f(a)有最大值2，对任意实数a，b，恒有f(a)b23b.22（文）（本小题满分12分）解p：x28x2002x10，q：x22x1a201ax1a.pq，q/ p，x|2x10x|1ax1a故有且两个等号不同时成立，解得a9.因此，所求实数a的取值范围是9，)22(理）（本小题满分12分）解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，